OpenJudge 迷宫问题 BFS

使用BFS算法寻找迷宫中从起点到终点的最短路径。为记录路径,避免使用STL队列,转而采用自定义一维数组配合头尾指针管理。在遍历过程中,通过节点间的前驱指针,结合栈实现路径回溯。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

描述
定义一个二维数组: 

int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线
输入
一个5 × 5的二维数组,表示一个迷宫。数据保证有唯一解。
输出
左上角到右下角的最短路径,格式如样例所示。
样例输入
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
样例输出
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)

(4, 4)


寻找最短路径,因此用BFS比较好,由于该题需要最短路径所经过的点,故不能使用STL的队列,可以自己设一个一维数组,用头指针和尾指针进行维护。

在每个节点中,设一个指针指向前一个结点,再用栈即可输出。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
bool v[10][10];
int a[10][10];
int top,rear;
struct node{
    int x;
    int y;
    int steps;
    int t;
};
node q[35];
stack<node> p;
void f(int a,int b)
{
    q[rear].x=a;
    q[rear].y=b;
    q[rear].steps=q[top].steps+1;
    q[rear].t=top;
    rear++;
    v[a][b]=true;
}
void bfs()
{
  while(top<rear){
    if(q[top].x==5&&q[top].y==5){
        while(q[top].t!=-1){
            p.push(q[top]);
            top=q[top].t;
        }
        printf("(0, 0)\n");
        while(!p.empty()){
            printf("(%d, %d)\n",p.top().x-1,p.top().y-1);
            p.pop();
        }
        return;
    }
    int i=q[top].x;
    int j=q[top].y;
    if(!a[i][j-1]&&!v[i][j-1]){
        f(i,j-1);
    }
    if(!a[i][j+1]&&!v[i][j+1]){
        f(i,j+1);
    }
    if(!a[i-1][j]&&!v[i-1][j]){
        f(i-1,j);
    }
    if(!a[i+1][j]&&!v[i+1][j]){
        f(i+1,j);
    }
    top++;
}
}
int main()
{
    for(int i=0;i<=6;i++){
        a[0][i]=a[6][i]=a[i][0]=a[i][6]=1;
    }
    for(int i=1;i<=5;i++){
        for(int j=1;j<=5;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    top=rear=0;
    memset(v,false,sizeof(v));
    q[rear].x=1;
    q[rear].y=1;
    q[rear].steps=1;
    q[rear].t=-1;
    rear++;
    v[1][1]=true;
    bfs();
    return 0;
}



### 迷宫问题 BFS 算法模板 以下是基于引用内容构建的一个完整的迷宫问题 BFS 算法模板。该模板适用于求解从起点 `(sx, sy)` 到终点 `(ex, ey)` 的最短路径长度。 #### 数据结构定义 为了实现 BFS,通常需要一个队列来存储当前状态节点的信息。这里可以采用 `struct` 定义节点的状态,通过数组模拟队列操作[^2]。 ```c++ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; // 定义方向向量(上下左右) const int dx[] = {-1, 1, 0, 0}; const int dy[] = {0, 0, -1, 1}; // 定义节点结构体 struct Node { int x, y, step; Node(int _x, int _y, int _step) : x(_x), y(_y), step(_step) {} }; bool isValid(int nx, int ny, int n, int m, vector<vector<int>> &maze, vector<vector<bool>> &visited) { if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && maze[nx][ny] == 0 && !visited[nx][ny]) { return true; } return false; } ``` #### 主函数逻辑 在主函数中初始化队列执行 BFS 遍历过程。每次扩展时判断新位置是否合法且未访问过,如果是,则将其加入队列继续遍历[^3]。 ```c++ int bfs(int sx, int sy, int ex, int ey, vector<vector<int>> &maze) { int n = maze.size(); int m = maze[0].size(); // 初始化 visited 数组防止重复访问 vector<vector<bool>> visited(n, vector<bool>(m, false)); // 创建队列将起始点入队 queue<Node> q; q.push(Node(sx, sy, 0)); visited[sx][sy] = true; while (!q.empty()) { Node current = q.front(); q.pop(); // 如果到达目标点则返回步数 if (current.x == ex && current.y == ey) { return current.step; } // 尝试四个方向移动 for (int i = 0; i < 4; ++i) { int nx = current.x + dx[i]; int ny = current.y + dy[i]; if (isValid(nx, ny, n, m, maze, visited)) { visited[nx][ny] = true; q.push(Node(nx, ny, current.step + 1)); } } } // 若无法抵达终点,返回 -1 return -1; } ``` #### 使用示例 下面是一个简单的测试案例展示如何调用上述 BFS 函数: ```c++ int main() { // 输入迷宫地图 vector<vector<int>> maze = { {0, 1, 0, 0}, {0, 1, 0, 1}, {0, 0, 0, 0}, {0, 1, 1, 0} }; int sx = 0, sy = 0; // 起点坐标 int ex = 3, ey = 3; // 终点坐标 int result = bfs(sx, sy, ex, ey, maze); cout << "Minimum steps required: " << result << endl; return 0; } ``` 此代码片段展示了如何利用 BFS 来计算迷宫中最短路径所需的最少步数。
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