Leetcode 386. Lexicographical Numbers 生成字典序数组解题报告

本文介绍了一种高效算法，用于按字典序生成1到n的所有整数。通过逐位构造数字的方式，避免了直接生成所有数字再排序的过程，显著提升了处理大规模输入时的效率。

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1 解题思想

这题的题目就是要求按照字典序输出1~n的数字，题目说的是输入的n可能非常大，所以肯定不是让你先生成数字，然后排序了。

我的解题方式是按照位数去生成，我们可以观察下给定的实例n=13，我们发现这些按照字典序的数字的规律是：

数字与数字的对比是从高位到低位比的，期间按照这个顺序，哪个数字最先出现对应位上数值小于另一个，那么就排在前面。
如果两个数字长度一致，一定可以直接比出结果，如果不一样的话，那么先按照高位到低位比，知道长度小的那一方用完为止，这时长度小的在前面

综上，我摸索的生成规则是：

使用digits数字来表示每一位的取值，用len来表示数字生成的截止位置，这里digits是高位在前。
初始：从只有len=1位开始生成，且这一位默认为digits[0]=1
在任何一个状态(当前数字为tmp）下
- 1 如果tmp后面加一个0（也就是tmp*10）小于等于n，那么下一个数字就是tmp加一个0（len++）
- 2 如果1不满足，那么首先更新digits和len，保证digits[len]+1后生成的数字，是符合条件的，更新完成后就是下一个数字

2 原题

Given an integer n, return 1 - n in lexicographical order.

For example, given 13, return: [1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9].

Please optimize your algorithm to use less time and space. The input size may be as large as 5,000,000.

3 AC解

public class Solution {
    public List<Integer> lexicalOrder(int n) {
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(n);
        if(n==0) return list;
        //用于暂存每一位的取值
        int[] digits = new int[255];
        //当前是在操作哪一位
        int len = 0;
        digits[0] = 1;
        int times = n;
        while(times-->1){
            //先添加当期那的数值
            int tmp=0;
            for(int i=0;i<=len;i++)
                tmp = tmp*10 + digits[i];
            list.add(tmp);
            //按照规则更新
            if(tmp*10 <= n){
                len++;
            } else{
                if(tmp == n){
                    digits[len] = 0;
                    len --;
                }
                while(digits[len]==9){
                    digits[len] = 0;
                    len --;
                }
                digits[len]++;
            }

        }
        int tmp=0;
        for(int i=0;i<=len;i++)
                tmp = tmp*10 + digits[i];
            list.add(tmp);
        return list;

    }
}