六度分离 【HDU - 1869】

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output

Yes
Yes

题解：

用floyd算法，注意判断是否大于7。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define inf 0x3f3f3f3f

int n,m,a,b;
int main()
{
    int s[110][110];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(s,inf,sizeof(s));          //最大化

        for(int i = 0; i <= n; i ++)
                  s[i][i] = 0;        //初始化自己到自己为零
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            s[a][b] = 1;
            s[b][a] = 1;
        }

        for(int k = 0 ; k < n ; k ++)
            for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
                for(int j = 0; j < n ; j ++)
                    if(s[i][j]>s[i][k]+s[k][j])
                        s[i][j]=s[i][k]+s[k][j];

        int flag =1 ;
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
            for(int j = 0 ; j < n ; j ++)
            {
                if(s[i][j]>7)    //超过
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
        if(!flag)  printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
    }
    return 0;
}