HDU 1003 Max Sum (简单DP )

最新推荐文章于 2021-03-15 20:26:17 发布

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本文介绍了一种求解最大连续子数组和及其对应区间的动态规划算法，并提供了完整的C++实现代码。通过动态规划的方法，该算法可以高效地找到给定数组中连续子数组的最大和及其起始和结束位置。

题意: 给定n个数, 输出最大连续区间和及区间的首尾.[s,e]

解法: dp[i]表示以第i个数结尾作为1-i的最大连续子串和,则转移方程为: dp[i] = max(dp[i-1]+dp[i], dp[i]), 求得连续区间和的最大值，再进行确定区间

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a, b) for(int i=(a); i<(b); ++i)
#define repp(i, a, b) for(int i=(a); i>=(b); --i)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define de(a) cout<<#a<<" => " <<(a)<<endl
const int maxn = 1e6+5;

using namespace std;
int dp[maxn]; 
int a[maxn];
int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	int n, cas=0;
	int te;
	scanf("%d", &te);
	while(te--){
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%d", &n);
		rep(i, 1, n+1) scanf("%d", &a[i]);
		dp[1]=a[1];
		rep(i, 2, n+1) {
			dp[i] = max(dp[i-1]+a[i], a[i]);
		}
		int e=1, MAX=dp[1];
		rep(i, 2, n+1) {//寻找连续区间和最大的值 
			if(dp[i]>MAX) MAX=dp[i], e=i;
		}
		int t=0;
		int s=e;
		repp(i, e, 1){
			t += a[i];
			if(t == MAX) s=i;
		}
		printf("Case %d:\n", ++cas);
		printf("%d %d %d\n", MAX, s, e);
		if(te) printf("\n");
	}
	return 0;
}