POJ 2299 Ultra-QuickSort (逆序数, 归并排序)

最新推荐文章于 2020-03-21 09:17:20 发布

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#归并排序

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本文介绍了一种使用归并排序算法来计算使数组变为有序所需的最小交换次数的方法。通过对数组进行递归划分和合并操作，算法可以高效地找出元素间的逆序对数量，即最小交换次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：求最少交换次数，使得序列有序.

解法:用归并排序可求得;

注解: mid-l+1:

            r始终是右半侧未交换的第一个值
           因为r的前一个已经被交换后r便是第一个未被交换的值
            也就是说当前的r为mid的下一个值

code:

/*归并算法*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 500005;
long long  num[maxn], ans, temp[maxn], n;
void Merge(int s, int e){ //将两个有序的序列合并
	if(s==e) return ;
	int i;
	int mid = (s+e)>>1;
	int l=s, r=mid+1, k=s;
	while(l<=mid&&r<=e){
		if(num[l]<=num[r]){
			temp[k] = num[l++];//r未改变值
		} else {
			temp[k] = num[r++];
			ans += mid-l+1;//交换次数
			//r始终是右半侧未交换的第一个值,
			//r的前一个已经被交换后r便是第一个未被交换的值
			//也就是说当前的r为mid的下一个值
		}
		k++;
	}
	while(l<=mid) temp[k++] = num[l++];
	while(r<=e) temp[k++] = num[r++];
	for(i=s; i<=e; i++) num[i] = temp[i];
	return ;
}
void msort(int s, int e){
	if(s>=e) return ;
	int mid = (s+e)>>1;
	msort(s, mid);
	msort(mid+1 , e);
	Merge(s, e);
	return;
}
int main(){
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	int i, j, k;
	while(~scanf("%d", &n), n){
		ans=0;
		for(i=1; i<=n; i++){
			scanf("%lld", &num[i]);
		}
		msort(1, n);
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}