笔试题-（1）1024的阶层结果末尾有多少个0

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#末尾0的个数

本文介绍了一种计算1024的阶乘结果中末尾0数量的方法。通过分析因子5的出现次数来确定末尾0的数量，得出1024的阶乘结果末尾共有253个0。

    由于末尾0的个数取决于乘法中因子2和因子5的个数。显然，乘法中因子2的个数>因子5的个数，所以我们只需要考虑因子5的个数。

    是5的倍数有1024/5=204个。

    是25的倍数有1024/25=40个。   

    是125的倍数有1024/125=8个。

    是625的倍数有1024/625=1个。  

    所以1024！总共有204+40+8+1=253个因子5。

    也就是说1024的阶层结果末尾253个0。

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K小姐是一名知名博主,她在某个盛夏的午后决定给她的粉丝送一些小礼物。她有 nnn 名粉丝,编号从 111 到 nnn,但她只能选择其中 kkk 名送礼物。为了公平起见,她决定选择其中对她支持力度最大的前 kkk 名粉丝。如果有两名粉丝的支持力度相同,则优先选择点赞数更多的粉丝;如果点赞数也相同,则优先选择编号更小的粉丝(因为这意味着Ta关注K小姐的时间更早)。每名粉丝如果给K小姐点一次赞,则对K小姐的支持力度就增加 111 点;如果收藏K小姐的一篇文章,则对K小姐的支持力度增加 222 点。现在K小姐想知道
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计算1024的阶乘结果有多少个0
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以前见过这题几次，也不记得是哪里的面试题了。 1024可计为N 解题方法有两种： 一、使用大整数运算，也算是“暴力求解”了。但只看可能的求解长度就下一跳啊。此法不可取。 二、运用数学理论不难发现： 1、结果0的个数是和其小于N中各位为5的个数不无关系的。不是5的倍数无论和哪个相乘都不可能出现个位为0的结果。 N以内的偶数个数肯定是大于5倍数的个数的（5和偶数相乘才可能增加末位0
1024！末尾有几个0
xuxia_yan的博客
09-16 1168
问题是，在1024！的数值结果中（即1*2*3*4*……*1024），有多少个零。 思路： 一、小学数学奥林匹克题目是这样的， 答案确实是253 算法简单：10 = 2 *5，必须有5的因子才可能乘到10； 所以计算1到1024中分解出5因子个数即得到结果。 二、两个办法： 1. 暴力做法：用大数计算1024！，然后再看后面有多少个0。大数计算的代码可以参考： 大数的四则运算及
如何判断1024！末尾有多少个0
路在前方
10-24 1507
分析： 方法一：暴力法   简单的方法就是就算出1024！的值，然后判断末尾有多少个0.但是这种方法有两个非常大的缺点：第一算法效率非常低下；第二：当这个数字比较大的时候直接计算阶乘可能会导致数据溢出，从而导致计算结果出现偏差。因此，下面给出另外一种比较巧妙的方法。 方法二：因子法   5与任何一个偶数相乘都会增加末尾0的个数，由于偶数的个数肯定比5的个数多，因此1～1024所有的数字中有5的因子的个数决定了1024！末尾0的个数。因此只需要统计因子5的个数即可。此外5与偶数相乘会使末尾增加一个0，25（有
1024！末尾有多少个0
忧桑的小兔子
02-20 1352
将1024！看做是一个很长的乘式，根据乘法的结合律，可以找出所有小于1024的数中相乘结果末尾为0的因子。 可以想到末尾为0的数与其他数相乘、5的倍数与2的倍数相乘，都会得到末尾为0的数； 进一步想末尾为0的数包含在5的倍数中，所以只要找出所有5的倍数与2的倍数相乘就能得到0； 2的倍数的个数是远远大于5的倍数的，所以只要找出长乘式中的所有5的个数就能解决问题； 5的倍数乘2的倍数可以至少得到末尾为
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先把答案贴出来，具体证明在下面…… 末尾0的个数取决于乘法中因子2和5的个数。显然乘法中因子2的个数大于5的个数，所以我们只需统计因子5的个数。 是5的倍数的数有： 1024 / 5 = 204个 是25的倍数的数有：1024 / 25 = 40个 是125的倍数的数有：1024 / 125 = 8个 是625的倍数的数有：1024 / 625 = 1个 所以1024!
【经典智力题】1024! 末尾有多少个0？——“计算阶乘末尾0的数量”问题引出
Coder Ben's Writing
03-01 2709
1024! 末尾有多少个0？ 末尾0的个数取决于乘法中因子2和5的个数。显然乘法中因子2的个数大于5的个数，所以我们只需统计因子5的个数。 是5的倍数的数有： 1024 / 5 = 204个 是25的倍数的数有：1024 / 25 = 40个 是125的倍数的数有：1024 / 125 = 8个 是625的倍数的数有：1024 / 625 = 1个 所以1024! 中总
1024! 末尾有多少个0?
Lawrence_121
10-20 947
将1024！看做是一个很长的乘式，根据乘法的结合律，可以找出所有小于1024的数中相乘结果末尾为0的因子。     可以想到末尾为0的数与其他数相乘、5的倍数与2的倍数相乘，都会得到末尾为0的数；     进一步想末尾为0的数包含在5的倍数中，所以只要找出所有5的倍数与2的倍数相乘就能得到0；     2的倍数的个数是远远大于5的倍数的，所以只要找出长乘式中的所有5的个数就能解决问题；     ...
1024阶乘的二进制表示包含多少个0？
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1024阶乘包含253个0？
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06-18 494
对N进行质因数分解，N！=(2^x)*(3^y)*(5*z)*......，由于2*5=10，所以结果只与2和5的个数有关，每一对2和5相乘都能得到一个0，于是min(x,z)就是要求的结果。不难发现x大于等于z，因为能被2整除的数出现的概率要比能被5整除的数高得多，所以求出5的个数即可。int CountZero1(int n)  {      int ret=0;      int i,j; ...
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