力扣142.环形链表Ⅱ

给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

 

示例 1：

 

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

 

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

 

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

 

提示：

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

 

题目分析

这道题有俩个难点，第一个是如何判断链表是否有环，另一个难点是判断环的起始点在哪，这里我们运用简单的循环思想难以实现以上效果，可以用双指针来实现。

解题思路

首先我们创建俩个指针，均位于头节点，然后开始循环，块指针一次走俩个节点，慢指针一次走一个节点。这里第一个是判断链表里是否有环，如果链表没环，块指针肯定最先到达链表的尾部，当快指针指向NULL时直接返回NULL。如果有环，则快慢指针在环里面肯定会相遇，我们设链表环外的长度为s，从环的开始点的到俩指针的相遇点长度为m，环剩下长度为n，设在俩指针相遇之前快指针一共绕着环走了a圈，则快指针走的总长度为s+(m+n)*a+m,慢指针走的长度为s+m，因为快慢指针同时移动，所以快指针走的长度固定为慢指针的二倍，罗列算式s+(m+n)*a+m = 2(s+m),解得s = n + (a-1)(m＋n），此时我们另外定义一个指针，也是从头节点出发，因为此时慢指针位于俩指针相遇处，在环内一共走了m，指针ptr和slow同时开始动，当ptr走到环入口处时，slow指针也走了s长度，加上他原来走的，慢指针也走到环入口处，俩指针相遇，直接返回ptr，得到本题答案。

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode *slow = head,*fast = head;
    while(fast) {
        slow  =slow->next;
        if(fast->next == NULL) {
            return NULL;
        }
        fast = fast->next->next;
        if(fast == slow) {
            struct ListNode* ptr = head;
            while (ptr != slow) {
                ptr = ptr->next;
                slow = slow->next;
            }
            return ptr;
        }
    }
    return NULL;
}