字符串－leetcode 72 Edit Distance

原创于 2017-06-28 14:22:16 发布 · 313 阅读

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#c++ #leetcode #字符串 #string #编辑距离

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本文介绍了一个经典的编辑距离问题，并提供了一种高效的动态规划解决方案。通过分析递归方法的不足，文章详细阐述了如何利用动态规划优化算法的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接：Edit Distance

分析：这是一个编辑距离的问题，在编程之美上也有这道题，做法比较简单的可以想到递归的思路，然而会发现递归的思路复杂度太高，是指数级，转而也比较容易想到动态规划的思想优化复杂度，具体代码如下：

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        /*
            思路：这种题一般容易想到递归，但是递归这个时间复杂度太高了，转而之也非常容易想到使用动态规划的思想。
            这里采用的是至底向上的动态规划思想，将矩阵依次求出即可得出最后的结果
            Time Complexity:O(m*n)
            Space Complexity:O(m*n)
        */
        int sz=word1.size();
        int tz=word2.size();
        int edit[sz+1][tz+1];
        int i,j=0;
        for(j=0;j<=tz;j++)edit[0][j]=j;
        for(i=0;i<=sz;i++)edit[i][0]=i;
        for(i=1;i<=sz;i++){
            for(j=1;j<=tz;j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1])edit[i][j]=edit[i-1][j-1];
                else edit[i][j]=min(min(edit[i-1][j]+1,edit[i][j-1]+1),edit[i-1][j-1]+1);
            }
        }
        return edit[sz][tz];
    }
};