【BZOJ2257】瓶子和燃料（JSOI2009）-裴蜀定理+排序

测试地址：瓶子和燃料
做法：本题需要用到裴蜀定理+排序。
我们知道，如果我们有两个瓶子，容量分别为$x,y$，我们可以倒出任何$ax+by$体积的燃料（只要装得下，并且体积不是负数），那么根据裴蜀定理，能倒出的最小正体积就是$\gcd(x,y)$。那么问题就变成，在$n$个数中取$k$个数，使得这些数的最大公因数最大。
我们可以考虑枚举这些数的因数，如果这个数是大于等于$k$个数的因数，那么它就可能是答案，最后我们在这些可能是答案的数中找出最大值就行了，因此我们只需要对$n$个数的因数排个序就可以求出这些东西了，复杂度为$O(n\sqrt v\log(n\sqrt v))$，看上去很不可过，但是它就是过了……
以下是本人代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,f[2000010],tot=0;

bool cmp(int a,int b)
{
    return a<b;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        for(int j=1;j*j<=a;j++)
            if (a%j==0)
            {
                f[++tot]=j;
                if (j*j!=a) f[++tot]=a/j;
            }
    }

    sort(f+1,f+tot+1,cmp);
    int cnt=0,ans;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        if (i>1&&f[i]!=f[i-1]) cnt=0;
        cnt++;
        if (cnt>=k) ans=f[i]; 
    }
    printf("%d",ans);

    return 0; 
}