【Ural1028】Stars-线段树和树状数组入门题

最新推荐文章于 2020-08-18 09:13:34 发布

Maxwei_wzj

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分类专栏：数据结构-线段树数据结构-树状数组

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数据结构-树状数组

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本文介绍了一种在平面上统计各点等级的算法，通过线段树和树状数组实现，用于快速查找并统计各等级点的数量。输入点集按Y坐标升序，X坐标次之，最终输出各等级点的数目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：一个平面上有若干个点，规定每个点的等级为在它左下的点的个数（包括正左和正下），求出各等级的点的数目。输入时这些点的Y坐标按升序排列，Y坐标相同时X坐标按升序排列。

做法：题目中输入数据的顺序提示了我们要如何处理。当我们要处理一个点时，求出在它之前插入的在它左边的（X坐标比它小的）点的数目，又由于Y坐标按升序排列，所以这些点又必须在它之下，这就找到了题目中所求的点的个数。题目比较简单，在代码里就不多作注释了。

以下是本人代码：

线段树：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
long n,ans[15010]={0};
struct node
{
  long l,r;
  long sum;
}seg[70010];

void input()
{
  scanf("%ld",&n);
}

void output()
{
  for(int i=0;i<=n-1;i++)
    printf("%ld\n",ans[i]);
}

void buildtree(long nodenum,long left,long right)
{
  seg[nodenum].l=left;seg[nodenum].r=right;
  if (left==right) seg[nodenum].sum=0;
  else
  {
    buildtree(2*nodenum,left,(left+right)/2);
	buildtree(2*nodenum+1,(left+right)/2+1,right);
	seg[nodenum].sum=seg[2*nodenum].sum+seg[2*nodenum+1].sum;
  }
}

void add(long nodenum,long k,long d)
{
  if (seg[nodenum].l<=k&&seg[nodenum].r>=k)
  {
    seg[nodenum].sum+=d;
	if (seg[nodenum].l==seg[nodenum].r) return;
	if (k<=seg[2*nodenum].r) add(2*nodenum,k,d);
	if (k>=seg[2*nodenum+1].l) add(2*nodenum+1,k,d);
  }
}

long query(long nodenum,long s,long t)
{
  if (seg[nodenum].l>=s&&seg[nodenum].r<=t) return seg[nodenum].sum;
  else
  {
    long total=0;
	if (s<=seg[2*nodenum].r&&t>=seg[2*nodenum].l) total+=query(2*nodenum,s,t);
	if (s<=seg[2*nodenum+1].r&&t>=seg[2*nodenum+1].l) total+=query(2*nodenum+1,s,t);
    return total;
  }
}

int main()
{
  input();
  buildtree(1,0,32000);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    long x,y;
    scanf("%ld %ld",&x,&y);
	add(1,x,1);
	ans[query(1,0,x)-1]++;
  }
  output();
  
  return 0;
}

树状数组：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,c[32010]={0},v[15010]={0};

int lowbit(int i)
{
  return i&(-i);
}

void add(int v,int a)
{
  for(int i=v;i<=32001;i+=lowbit(i))
    c[i]+=a;
}

int sum(int x)
{
  int s=0;
  for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
    s+=c[i];
  return s;
}

int main()
{
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    int x,y;
	scanf("%d %d",&x,&y);
	v[sum(x+1)]++; //坐标可能为0，不方便处理，所以将其+1
	add(x+1,1);
  }
  for(int i=0;i<n;i++) printf("%d\n",v[i]);
  
  return 0;
}