折半搜索&双向搜索

折半搜索
众所周知，递归的时间复杂度是这样的：搜索层数越小，时间复杂度也就越小，但是有些搜索里，层数会很多，导致时间复杂度巨大，很容易~~AC~~TLE某些难题,怎么办呢？这时我们要引出一个算法：折半搜索，就是把一个dfs分成左右两部分，左部分搜索（1，mid），右部分搜索（mid+1，n），到时候把左右答案逐个匹配，符合条件的计入答案就可以了，这样看似时间复杂度没有减少，实际上dfs层数减少了一半，层数减少了，时间复杂度也就跟着减少了。
双向搜索
有时我们会遇到一些适合用广度优先搜索的题目，但是常数巨大，又不能像dfs一样折半搜索，这时就要引出个新算法了：双向搜索。假设搜索过程是一棵树，那么最终只有几条路径能到达终点，会有大量不到达终点的路径，十分耗分时间复杂度，这时只要建立两颗搜索树，当两颗搜索树的枝干重复时，就说明这条路径可行，计入答案即可。
总结
折半搜索和双向搜索都是减少时间复杂度的搜索，只不过，个人认为折半搜索更适合dfs，双向搜索更适合bfs，个别极端条件这里就不讨论了