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我也要
概念: 如果称选了一个点的话， 就覆盖了所有与这点相连的边. 现在要选出最小的点， 来覆盖二分图中所有边.
结论: 最小顶点覆盖 = 二分图最大匹配.
证明: Click
概念: 选出一些点， 使两两之间没有边， 包含顶点数最多的集合称之为最大独立集.
结论: 所有顶点数-最小顶点覆盖.
证明: 因为最小顶点覆盖后。 剩下没匹配的点， 相互之间一定没有边， 否则就可以相连多一条匹配边， 与最大匹配相矛盾. 同时因为最小顶点覆盖已经是最小， 所以剩下的点一定是最大独立集.
概念: 选出一些点， 使两两之间都有边， 包含顶点数最多的集合称之为最大团.
结论: 所有顶点数-补图里的最小顶点覆盖.
证明: 由于是最大独立集的反概念， 所以在补图中最大团就是最大独立集.
补图就是指原来没边的有边， 原来有边的没边了.
-----------图论-----------
-----------茶余饭后-----------
图论中的独立集和覆盖点
运用MATLAB找出最大独立集和最小点覆盖。先用反圈法求二部图的最大匹配。
二分图的最小顶点覆盖 最大独立集 最大团
二分图的最小顶点覆盖 定义：假如选了一个点就相当于覆盖了以它为端点的所有边。最小顶点覆盖就是选择最少的点来覆盖所有的边。 方法：最小顶点覆盖等于二分图的最大匹配。 我们用二分图来构造最小顶点覆盖。 对于上面这个二分图，顶点分为左右两个集合，X集合包含1,2,3,4，Y集合包含5,6,7,8,9.假如现在我们已经找到一个最大匹配M，就是上面的红线所标注的M={(1,7),(2,5),(4...
il2cpp分析-gobal-metadata.dat解密
打开ida,把libil2cpp拖到ida中按快捷键Shift+F12等待字符串分析完后,搜索global-metadata.dat。ida中双击sub_57EE7C进入，VS code中也跳转到LoadMetadataFile函数。VSCode打开il2cpp源代码,全局搜索global-metadata.dat。工具:010Editor,IDA 7.5,Jadx,VS Code。判断加密逻辑为根据文件的长度循环读取字节码做亦或加密。双击搜索出来的结果，切记要选il2cpp目录下的。
图论——最大团问题和最大独立集、二分图相关
主要研究二分图性质，附带最大团问题
MATLAB实战：64QAM通信系统仿真全流程解析（附误码率优化技巧）
本文提供了一份完整的64QAM通信系统MATLAB仿真实践指南。从系统架构设计、发射端格雷码映射与脉冲成形，到信道建模、接收端同步与均衡，详细解析了全链路实现流程。文章重点分享了误码率曲线与理论值偏差的排查清单和深度优化技巧，帮助工程师构建工业级精度的仿真模型，解决高阶调制系统仿真的核心难题。
QT6与QT5安装全攻略：从下载到环境配置一站式指南
本文提供了一份详尽的QT6与QT5安装教程，涵盖从版本选择、在线安装器使用到环境变量配置的全过程。针对新手常见痛点，重点对比了QT6与QT5的安装差异，并给出了MinGW与MSVC编译器的选择建议，旨在帮助开发者快速搭建稳定可用的QT开发环境，避免常见错误。
NPC问题的证明（可满足性问题、3-CNF可满足性问题、团问题、顶点覆盖问题）
NPC问题的证明 基础概念 P问题：如果一个判定问题能在多项式的时间内解决，那么这个判定问题就属于P问题 NP问题：对于一个判定问题，如果给定一个可能的解实例（称为“证书”），可以在多项式时间内验证这个解实例，即判定为真还是为假，那么它是 NP问题。 NPC问题：如果任何一个NP问题都能通过一个多项式时间算法，转换为某个NP问题，那么这个NP问题就称为NPC问题。 NP-Hard问题： 如果任何...
端侧视觉赋能手游自动化：YOLOv8+NCNN实现低风险挂机与广告拦截
本文提出一种基于端侧AI的移动游戏自动化解决方案，采用YOLOv8目标检测和NCNN推理框架，结合AutoJS实现"感知-决策-执行"闭环。方案通过轻量化模型训练、多分辨率适配和行为拟态优化，解决了传统脚本的适配性和风控问题。关键技术包括：构建游戏专属数据集、模型量化优化、广告拦截和挂机功能实现，具有本地运行、安全稳定等特点，为个人开发者提供了一套完整的自动化开发框架。
二分图的最小路径覆盖，最大独立集，最大团，支配数之间关系证明
最小路径覆盖就是在一个P x P的有向图中 图中找一些路径，使之覆盖了图中的所有顶点，且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联。如果把这些路径中的每条边从它的起始点走到终点，那么恰好可以经过图中每个顶点一次且只有一次。 由上面可以得出： 1.一个单独的顶点是一条路径； 2．如果存在一路径p1,p2,......pk，其中p1 为起点，pk为终点，那么在覆盖图中，顶点p1,p2,..
如何正确的计算两个角度的角度差？
这一步是必要的，因为它确保了无论a相对于b是在逆时针方向还是顺时针方向，d2总是正确地反映出绕圆相反方向的角度差。这样，当函数进行最后的比较时，它能够准确地比较两个方向的旋转路径并选择最短的一个。
【QNX+Android虚拟化方案】129 - USB眼图参数配置
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二分图的最小顶点覆盖、最大独立集、最大团
推荐博客 ：https://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/6035945.html 推荐博客 ：https://blog.youkuaiyun.com/flynn_curry/article/details/52966283 二分图的最小顶点覆盖 定义 ： 假如选了一个顶点就相当于覆盖了以它为端点的所有边。最小顶点覆盖就是选择最少的点来覆盖所有的边。 方法...
符合DO-178C和DO-331的机载软件研制体系
DO-178C的核心要求软件开发生命周期：DO-178C定义了软件开发的生命周期过程，包括需求获取、设计、实现、验证和确认等。它为机载软件开发提供了一套系统化的指导，确保在开发过程中考虑安全性和可靠性。安全等级（DAL）：根据系统的重要性，DO-178C将软件划分为不同的开发保障等级（DAL A到E），DAL A的要求最为严格，适用于关键安全功能，而DAL E的要求较低，适用于非关键功能。DO-178C在非基于模型软件开发中的应用。
二分图之——最大独立集、最大团、最小点覆盖问题
二分图之——最大独立集、最大团、最小点覆盖问题 二分图的最小顶点覆盖 最大独立集 最大团
迫零均衡前与迫零均衡后眼图对比附Matlab代码
迫零均衡（Decision Feedback Equalization，DFE）是一种常用的数字通信技术，用于抑制信号传输中的多径干扰。迫零均衡（Decision Feedback Equalization，DFE）是一种常用的数字通信技术，用于抑制信号传输中的多径干扰。眼图是一种常用的信号质量评估工具，通过绘制接收到的信号在时域上的波形，可以直观地观察到噪声、失真和干扰等问题。眼图是一种常用的信号质量评估工具，通过绘制接收到的信号在时域上的波形，可以直观地观察到噪声、失真和干扰等问题。
霍尼韦尔SoftMaster使用说明
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二分图&&匈牙利算法（二分图基本算法）
二分图 二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图。 区别二分图，关键是看点集是否能分成两个独立的点集。如下图所示 二分图的最大匹配 给定一个二分图G，在G的一个子图M中，M的边集中的任意两...
ssm框架搭建
这个是一个在idea上成功跑起来的ssm框架项目，保存在这里方便以后使用直接下载
二分图最大匹配的应用
欢迎大家访问博客：博客传送门 参考 夜深人静学算法 大佬 二分图最大匹配的应用 对于二分图最大匹配来说，更重要的是对一些实质问题的转化，比如通过求解二分图最大匹配，我们可以得到一个二分图的最小顶点覆盖，最小边覆盖，最大独立集、最大完全子图、最小路径覆盖 等等。 引理： 在二分图最大匹配中，每条匹配边连接的两个顶点(u,v)(u,v)(u,v)最多只有一个与非匹配点有连边。 证明： 假设存在一条匹配边连接的两个顶点(u,v)(u,v)(u,v)，分别存在非匹配边(u,x)(u,x)(u,x)和(v,y)(v
STM32F407中文手册
STM32f407中文手册 本参考手册面向应用开发人员，提供有关使用 STM32F405xx/07xx、STM32F415xx/17xx、 STM32F42xxx 和 STM32F43xxx 微控制器存储器与外设的完整信息。STM32F405xx/07xx、STM32F415xx/17xx、STM32F42xxx 和 STM32F43xxx 构成一个微 控制器系列，各产品具有不同的存储器大小、封装和外设。有关订购信息以及器件的机械与电气特性，请参见数据手册。有关 ARM Cortex™-M4F 内核的信息，请参见《Cortex™-M4F 技术参考手册》。
最新的sdio 4.0 spec 协议标准 带书签 高清完整PDF版
Part-E1-SDIO-Specification-Ver4.00-Final-120220.pdf：最新的sdio 4.0 spec 协议标准 带书签 高清完整PDF版，包括SDIO 接口的外设，SDIO 接口官方协议等。
二分图相关定理
二分图的最小顶点覆盖 定义：若选择一个点说明选择与它相连的所有边，最小顶点覆盖就是选择最少的点来覆盖所有的边。 定理：二分图最小顶点覆盖 == 二分图最大匹配数 二分图的最大独立集 定义：选出一些顶点使得这些顶点两两不相邻，则这些点构成的集合称为独立集。最大独立集为包含顶点数最多的独立集。 定理：最大独立集 = 所有顶点数 - 最小顶点覆盖 二分图的最大团 定义： 团：选出一些点，使...
它处资料：最大独立集问题
出处 题目构造数学模型很简单，每一个集合看成一个点，如果两个集合中有相同的数字，则这两个集合对应的点相连接。最后会构成一个无向图，我们就是要求这个图的最大独立集。要求一个图的最大独立集就是求其补图的最大团。 最大团 这里介绍一下最大团 给定一个无向图G=(V,E)，如果U属于E，且任意(u,v)属于U，且同时又属于E，则称U是G的完全子图。 G的完全子图U是
二分图
总览 1.二分图最大匹配 2.二分图最小顶点覆盖 3.二分图最小边覆盖 4.二分图最大独立集 5.二分图最大团 6.二分图最大权匹配 7.有向无环图不可相交路径覆盖 8.有向无环图可相交路径覆盖 9.有向有环图不可相交最小路径覆盖 10.有向有环图可相交最小路径覆盖 1.二分图最大匹配都可以用匈牙利算法解决。 int dfs(int u){ for(int i=head[u];i;i=e[...
二分图 学习笔记
很久之前就学过二分图，但是感觉当时理解的并不好。今天重新复习了一下二分图——for noip，在此写下一些新的体会。二分图的定义摘自ATP的blog—— 二分图顾名思义就是可以分成两部分的图。并且这两部分内部不能有边相连。形式化地，定义图G={V,E}G=\{V,E\}，AA是GG的一个子集。如果对于∀(x,y)∈E\forall (x,y)\in E，都有（x∈A）∧（y∈S−A）（x\in
二分图学习小记 Poj 1274 The Perfect Stall
记录匈牙利算法的模板。貌似二分图用网络流做也挺方便。 Konig定理：最小顶点覆盖学习小记 - 将狼踩尽 19891101 - 博客园 http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/articles/2745325.html 最小路径覆盖学习小记 - 将狼踩尽 19891101 - 博客园 http://www.cnblogs.com/jianglang
MaximumClique HDU1530
最大团问题入门题 最基础的方法是dfs 参考： 首先，我们先得到后几个点组成的最大团到底是多大，（最开始的时候肯定是最后一个点单独构成一个最大团，点数为1）然后我们再 DFS： 初始化： 从一个点 u 开始，把这个点加入集合 U 中。将编号比它大的且和它相连的点加入集合 S1 中，为了方便，将集合 S1 中的点有序，让他们从小到大排列，进行第一遍 DFS ...
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