[BZOJ]1717 [Usaco2006 Dec]Milk Patterns 二分答案-优快云博客

本文介绍了一道USACO竞赛题“MilkPatterns”的解决方案，该题旨在寻找出现次数最多的连续奶质模式。文章详细解释了如何通过二分枚举长度并结合分组策略来高效解决此问题。

1717: [Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式

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Description

农夫John发现他的奶牛产奶的质量一直在变动。经过细致的调查，他发现：虽然他不能预见明天产奶的质量，但连续的若干天的质量有很多重叠。我们称之为一个“模式”。 John的牛奶按质量可以被赋予一个0到1000000之间的数。并且John记录了N(1<=N<=20000)天的牛奶质量值。他想知道最长的出现了至少K(2<=K<=N)次的模式的长度。比如1 2 3 2 3 2 3 1 中 2 3 2 3出现了两次。当K=2时，这个长度为4。

Input

* Line 1: 两个整数 N,K。

* Lines 2..N+1: 每行一个整数表示当天的质量值。

Output

* Line 1: 一个整数：N天中最长的出现了至少K次的模式的长度

Sample Input

8 2
1
2
3
2
3
2
3
1

Sample Output

HINT

Source

Gold

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这道题是论文上的题，作法是二分枚举长度再分组，若有一组成员个数超过题目所要求的k的话，就可以.二分性同上篇博客.

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=20005;
int wa[maxn],wb[maxn],rank[maxn],sa[maxn],height[maxn],w[maxn],ws[maxn],wv[maxn],tot;
struct aa{
    int v,num;
}s[maxn];
inline bool cmp1(aa a,aa b){return a.v<b.v;}
inline bool cmp(int *r,int a,int b,int l){
    return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}
inline const int read(){
    register int f=1,x=0;
	register char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*x;
}
inline void da(int *r,int n,int m){
    int *x=wa,*y=wb;
	register int i,j,p=0;
	for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
	for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;
	for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
	for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;
	for(p=1,j=1;p<n;m=p,j*=2){
	    for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
		for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
		for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
		for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
		for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
		for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
		for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
		for(swap(x,y),x[sa[0]]=0,p=1,i=1;i<n;i++)
			x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
	}
}
inline void calc_height(int *r,int n){
    register int i,j,k=0;
    for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
	for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
		for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
}
inline bool check(int count,int n,int k){
    int all=1;
	for(int i=1;i<n;i++){
		if(height[i]<count) all=0;
	    if(++all>=k) return true;
	}
	return false;
}
int main(){
    int n=read(),k=read(),ans=0,pre=-1;
	for(register int i=0;i<n;i++) s[i].v=read(),s[i].num=i;
    sort(s,s+n,cmp1);
	for(register int i=0;i<n;i++){
	    if(s[i].v>pre) pre=s[i].v,tot++;
		w[s[i].num]=tot;
	}
	w[n++]=0,da(w,n,n);
	calc_height(w,n-1);
	int lf=0,rg=n-1;
	while(lf<=rg){
	    int mid=(lf+rg)>>1;
		if(check(mid,n,k)) ans=mid,lf=mid+1;
		else rg=mid-1;
	}
	while(check(ans+1,n,k)) ans++;
	printf("%d\n",ans);
}