第21 题 2010 年中兴面试题 编程求解： 输入两个整数n 和m，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数, 使其和等于m ,要求将其中所有的可能组合列出来.

思路：

         这可实际上可以看成一个动态规划。

h（n，m）表示从1到n中 任意取几个数和为m的方法数。

  则有 h（n，m）=   h（n-1，m-n） 或者  h（n-1，m）     （既n取或者不取）

 当然其中  注意到 当 m < n 时 可以 直接跳到 h(m,m).还要注意边界条件，既当满足什么条件是

可以直接得出结果。

这个题目不知道有木有解析解。。。如果能求出 （1+x)(1+x^2)(1+x^3)……(1+x^n) 的求和形式，那么

其中x^m的系数就是解，求高人指教！

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

stack<int> st;

void PRINT()
{
	stack<int> st1 = st;

	while ( !st1.empty() )
	{
		cout << st1.top() << "  ";
		st1.pop();
	}
	cout << endl;
	return ;
}

void h(int n,int m)
{
	if ( n >= 0 && m == 0)
	{
		PRINT();
		return ;
	}
	if ( n >= 1 && m == 1 )
	{
		st.push(1);
		PRINT();
		st.pop();
		return ;
	}
	if ( n == 1 && m > 1 )
	{
		return ;
	}

	if ( n <= m )
	{
		st.push(n);
		h(n-1,m-n);
		st.pop();

		h(n-1,m);
	}
	else
	{
		h(m,m);
	}
	return ;
}

int main()
{
	int n,m;

	cin >> n >> m;

	h(n,m);
	return 0;
}