BZOJ 3210 花神的浇花集会

题意：给定平面上的n个点，求一个点到这n个点的切比雪夫距离之和最小

有一个变换：对于点对(x,y),变换成(x+y,x-y).那么两两之间的切比雪夫距离=曼哈顿距离/2.之后取中位数可以了.

Tips:然而取出的中位数x,y奇偶性并不一定相同，如果不相同就不会是原图中的整点，所以我们要比较一下它四周的点，取min.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
int n,x[maxn],y[maxn],a[maxn],b[maxn];
long long calc(int hx,int hy)
{
  long long res=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    res+=abs(x[i]-hx)+abs(y[i]-hy);
  return res;
}
int main()
{
  //freopen("3210.in","r",stdin);
  //freopen("3210.out","w",stdout);
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    x[i]=a[i]+b[i];y[i]=a[i]-b[i];
  }
  sort(x+1,x+n+1);
  sort(y+1,y+n+1);
  int hx=x[(n+1)/2],hy=y[(n+1)/2];
  if(~(hx^hy)&1)
    printf("%lld\n",calc(hx,hy)/2);
  else 
  {
    long long v1=min(calc(hx+1,hy),calc(hx-1,hy)),v2=min(calc(hx,hy+1),calc(hx,hy-1));
    printf("%lld\n",min(v1/2,v2/2));
  }
  return 0;
}