【元胞自动机】基于元胞自动机模拟圆形脂质膜破裂附Matlab代码

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🔥 内容介绍

生物膜，作为细胞与细胞器的重要结构组成，其完整性对于维持细胞功能至关重要。生物膜破裂是众多生理和病理过程中不可或缺的一环，例如细胞凋亡、融合、囊泡释放以及药物传递等。理解膜破裂的机制，对于深入理解相关生物过程，并开发针对性的治疗策略具有重要意义。然而，由于生物膜结构的复杂性以及破裂过程的高度动态性，传统的实验方法难以提供足够的时空分辨率来精确解析其破裂机制。因此，发展有效的计算模型以辅助实验研究显得尤为重要。

本文介绍一种新型的元胞自动机（Cellular Automaton, CA）模型，旨在模拟生物膜破裂过程。该模型基于简单规则，模拟了膜的变形、张力以及断裂行为，并巧妙地融合了标准渗流模型和基于键的断裂方法的思想。通过将模拟结果与双层脂膜在固体基底上扩张的实验结果进行对比，验证了该模型的有效性。模拟结果不仅成功地捕捉到了实验中观察到的复杂的破裂形态，如花型图案，以及分形雪崩的跳跃式动力学，而且为深入理解层间粘附所扮演的角色提供了新的视角。该模型支持了层间粘附位点密度决定破裂形态的假设，为生物膜破裂机制的研究提供了有力的补充。

元胞自动机作为一种离散的动力系统，其最大的优势在于其简单性和易于实现性。在该模型中，生物膜被离散化为大量的单元格，每个单元格的状态由其自身状态和周围单元格的状态决定，并遵循预先设定的规则进行更新。这些规则旨在模拟生物膜的关键物理性质和断裂过程：

• 变形: 模型中的单元格可以根据周围单元格的状态发生变形。例如，如果一个单元格周围的单元格密度较低，则该单元格可能被允许扩张，反之则可能被压缩。这种变形模拟了生物膜在张力作用下的应力分布。

• 张力: 模型通过计算单元格之间的相互作用力来模拟张力。这些力可以是吸引力或排斥力，具体取决于单元格之间的距离和状态。当某个单元格承受的张力超过预设的阈值时，该单元格所代表的膜结构可能会发生断裂。

• 断裂: 当单元格达到断裂阈值时，该单元格的状态会发生改变，例如从“完整”状态变为“断裂”状态。断裂的单元格不再对周围的单元格产生影响，从而模拟了膜结构的永久性破坏。

该模型借鉴了标准渗流模型的思想，模拟了裂纹的萌生和扩展。渗流模型描述了在随机介质中，液体或电流通过互联通道的过程。在本文的模型中，断裂的单元格可以被视为“通道”，而完整的单元格则被视为“障碍物”。当断裂单元格的密度达到某个临界值时，就会形成一个贯穿整个模拟区域的“渗流簇”，从而导致膜的整体破裂。

此外，该模型还融入了基于键的断裂方法，更精细地模拟了膜的断裂过程。基于键的断裂方法考虑了单元格之间的连接（键）的断裂情况。当某个键承受的张力超过其强度时，该键就会断裂，从而导致单元格之间的分离。这种方法可以更准确地模拟裂纹的局部萌生和扩展过程，并捕捉到更复杂的断裂形态。

为了验证模型的有效性，研究者将模拟结果与双层脂膜在固体基底上扩张的实验结果进行了对比。这种实验通常是将脂膜溶液滴在固体基底上，然后通过控制温度和湿度来诱导脂膜的扩张。通过观察脂膜的破裂形态，可以获得关于膜破裂机制的重要信息。

模拟结果显示，该模型能够成功地捕捉到实验中观察到的复杂破裂形态，例如花型图案。花型图案的形成通常与脂膜的局部应力分布有关。模型能够模拟出这些复杂的应力分布，并预测出花型图案的形成位置和形状。

此外，模型还能够模拟出分形雪崩的跳跃式动力学。分形雪崩是一种非线性动力学现象，表现为系统在临界状态附近的不连续跃迁。在脂膜破裂过程中，分形雪崩表现为裂纹的突然萌生和快速扩展。模型能够模拟出这种跳跃式动力学，并揭示其潜在的机制。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

 Article: A. Gupta, G. Reint, I. Gozen, and M. Taylor, "A cellular automaton for modeling of non-trivial biomembrane ruptures"bioRxiv 429548; doi: https://doi.org/10.1101/429548

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