分解+优化+预测！CEEMDAN-Kmeans-VMD-DOA-Transformer-LSTM多元时序预测

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一、引言：多元时序预测的核心痛点与组合模型的创新破局

工业场景中的多元时序预测（如区域电力负荷、化工反应釜温度 - 压力联合预测、交通流量多路段协同预测）面临三大核心挑战：

1. 非平稳性与多尺度特征共存：原始数据受季节、突发干扰（如极端天气、设备波动）影响，呈现 “长期趋势 + 中期周期 + 短期噪声” 的多尺度特性，单一分解方法（如仅 CEEMDAN 或 VMD）难以兼顾粗粒度趋势与细粒度波动；

1. 变量耦合与冗余特征干扰：多变量间存在强非线性耦合（如电力负荷与温度、湿度的联动），且分解后易产生相似特征分量（如 CEEMDAN 的相邻 IMF 分量趋势重叠），导致模型训练冗余、泛化性下降；

1. 长短期时序依赖难兼顾：传统 LSTM 擅长捕捉短期动态依赖，但对超长期时序（如 72 小时电力负荷）的关联建模能力不足；Transformer 虽能处理长时序，却对短期突发波动（如用电高峰骤增）的敏感性较弱。

针对上述痛点，本文提出 “分解 - 筛选 - 优化 - 预测” 全链条组合模型：

• 双重分解：CEEMDAN（自适应噪声完备集合经验模态分解）先将多元时序粗分解为 IMF（固有模态函数）与残差，VMD（变分模态分解）再对关键 IMF 精细分解，兼顾多尺度特征；

• 冗余筛选：Kmeans 聚类剔除相似 IMF 分量，减少重复计算；

• 特征优化：DOA（方向关联性分析）量化多变量间的时序方向耦合关系，强化关键特征辨识度；

• 双模型预测：Transformer 捕捉长时序全局依赖，LSTM 聚焦短期局部波动，融合输出高精度预测结果。

本文以 “区域多元电力负荷预测” 为案例（输入变量：负荷、温度、湿度、风速、节假日因子），验证模型在工业场景的有效性，为复杂多元时序预测提供可复用技术框架。

二、核心技术解析：模型模块协同逻辑与原理

（一）第一重分解：CEEMDAN—— 多元时序的粗粒度去非平稳

1. CEEMDAN 的核心优势与适配性

CEEMDAN 通过 “添加高斯白噪声 - 多次 EMD 分解 - 残差累积”，解决传统 EMD 的模态混叠问题，尤其适配多元时序的非平稳特性：

• 自适应分解：无需预设分解层数，根据多元时序的波动特性自动将数据分解为

  K

  个 IMF 分量（高频 - 中频 - 低频）与 1 个残差（长期趋势），例如电力负荷数据可分解为：

• IMF1-IMF3（高频）：短期突发波动（如小时级用电负荷骤增）；

• IMF4-IMF6（中频）：日周期 / 周周期特征（如工作日 - 周末负荷差异）；

• IMF7-IMF8（低频）：季节趋势（如夏季空调负荷高峰）；

• Res（残差）：年度长期增长趋势；

• 多元协同处理：对每个输入变量（如负荷、温度）同步执行 CEEMDAN 分解，保留变量间的时序耦合关系，避免单一变量分解导致的关联信息丢失。

2. CEEMDAN 分解关键参数（以电力负荷为例）

• 噪声强度：添加噪声标准差为原始数据的 0.1 倍（平衡分解稳定性与噪声抑制）；

• ** Ensemble 次数 **：100 次（减少噪声对分解结果的随机干扰）；

• 停止准则：IMF 分量的标准差准则（SD<0.2），确保分解收敛。

（二）冗余筛选：Kmeans—— 相似 IMF 的聚类去重

1. 冗余问题与筛选逻辑

CEEMDAN 分解后易产生 “相似 IMF 分量”（如温度的 IMF2 与负荷的 IMF3 波动趋势高度重合），若直接输入预测模型，会导致：

• 特征维度冗余（分量数 × 变量数激增）；

• 模型过度拟合相似特征，泛化性下降。

Kmeans 通过 “聚类相似分量 - 保留代表性分量” 解决该问题：

• 特征指标构建：对每个 IMF 分量提取 3 个聚类特征 —— 时序熵（反映波动复杂度）、峰值因子（反映极端值频率）、周期相似度（与原始数据的互相关系数）；

• 聚类与筛选：以 “分量相似度” 为目标，Kmeans 聚类后，每个簇选择 “时序熵最接近簇中心” 的 IMF 分量作为代表，剔除其余相似分量（如 6 个相似 IMF 仅保留 2 个），分量数量可减少 40%-60%。

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2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

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2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

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2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

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