【数学建模】2020全国大学生数学建模大赛A题 回焊炉问题Matlab代码和论文

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🔥 内容介绍

本文针对回焊炉炉温曲线、温区温度和过炉速度的控制问题，建立了热传导模型和优化模型，利用有限差分法对热传导模型求解，利用二分法与粒子群算法对优化模型求解，确定焊接区域中心的温度，由此绘制出炉温曲线，得到不同约束条件下各温区温度和过炉速度的最优解。

为了构造炉温曲线，本文选取回焊炉内的不同位置建立了相应的热传导模型。首先，本文确定热量在空气介质中同时存在热传导与热对流两种传热方式，在 SMC 内部以热传导为主要传热方式，进而建立了热传导方程，又根据对流传热确定了边界条件，结合初始条件构成偏微分方程的定解问题。由此建立了小温区间隙的热传导模型与 SMC 焊接区域中心的热传导模型，作为本文的模型基础。随后，本文采用有限差分法求解热传导模型，使用前项差分对偏微分方程近似微分，得到模型对应的线性方程组，利用矩阵的 LU 分解对其进行不停的求解迭代，即可得到焊接区域中心温度随时间的分布，即炉温曲线。

为了求解 SMC 经过不同温区位置时焊接区域中心的温度，本文结合小温区间隙的热传导模型和 SMC 焊接区域中心的热传导模型，利用有限差分法分别求解这两个模型，在已知各温区温度的条件下，得到了小温区 3、6、7 中点及小温区 8 结束处焊接区域中心的温度分别为 134.60◦C，171.84◦C，191.34◦C，224.68◦C，并绘制出了相应的炉温曲线，每隔 0.5s 焊接区域中心的温度数据存放在 result.csv 中。

为了求解特定条件下允许的最大过炉速度，本文在热传导模型的基础上建立了单目标优化模型，目标变量为传送速度，约束条件为制程界限。运用二分法在规定的速度范围内进行二分搜索，求解得到满足条件的最大传送带过炉速度为 71.00 cm/min。为了求解指定曲线要求下的最优炉温曲线，各温区温度和过炉速度，本文在热传导模型的基础上建立了多目标优化模型，目标变量分别为各温区段温度和过炉速度，约束条件为制程界限。运用数值积分、粒子群算法求解该模型，求解得到指定要求下的最优炉温曲线，各温区段的设定温度为 178.17◦C，186.50◦C，237.11◦C，264.89◦C，传送带过炉速度为 89cm/min。为了求解满足一定对称条件下的最优炉温曲线、各温区温度、过炉速度及相应指标值，本文在问题三的基础上建立新的多目标优化模型。本文采用一种新颖的利用偏态系数确定曲线函数对称性的方法，作为判定曲线对称性的指标，并将该指标作为目

标函数构建多目标优化模型。随后运用粒子群算法求解该模型，得到符合要求的最优炉温曲线，各温区段的设定温度为 165.00◦C，185.26◦C，228.46◦C，264.58◦C，传送带过炉速度为 82cm/min，相应的指标值为 SK =0.1916。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

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🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

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无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

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🌈 信号处理方面

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🌈电力系统方面

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🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

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🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP