【优化求解】基于混合策略的改进灰狼优化算法matlab源码

​

一、理论基础

1、基本灰狼优化算法(GWO)

1、灰狼优化算法

(1)种群初始化

​

(2)种群搜索

​

(3)种群位置更新

​

2、改进的灰狼优化算法(IGWO)

(1)基于对数函数的非线性调整收敛因子a aa

​

 

​

从图1可以清晰地看出，与原线性递减策略相比，该非线性过渡参数在更多的迭代中比较着重于局部开发。迭代中后期，所提出的非线性参数的值较小，这表明与全局勘探相比，它有助于长时间(约为最大迭代次数的62%)进行局部开发。该图还显示，在搜索过程中， 所提出的非线性参数策略仅在约38%的迭代中有利于全局勘探。

(2)基于记忆指导的位置更新方程

受粒子群算法的启发，让个体同时从全局最优位置和个体历史最优位置学习，基于此，提出了一种新的改进位置更新规则，计算如下：

​

(3)IGWO算法流程图

IGWO算法流程图如图2所示。

​

图2 IGWO算法流程图

二、实验对比和分析

将IGWO算法分别与GWO、NGWO[1]、mGWO[2]、AWGWO[3]进行对比，以表1中的测试函数为例。种群规模N = 30 N=30N=30，最大迭代次数m a x _ i t e r = 500 max\_iter=500max_iter=500，每个算法独立运行30次。

表1 测试函数信息

​
结果显示如下：

​

​

​

​

​

​

​

​

登录后复制

函数：F1
GWO：最差值: 4.5538e-27,最优值:7.8871e-29,平均值:9.9303e-28,标准差:1.1817e-27
NGWO：最差值: 1.3402e-45,最优值:1.3192e-48,平均值:2.6566e-46,标准差:3.5005e-46
mGWO：最差值: 2.2532e-35,最优值:3.7134e-38,平均值:3.8516e-36,标准差:6.1722e-36
AWGWO：最差值: 4.1514e-30,最优值:9.7923e-33,平均值:6.1016e-31,标准差:1.0546e-30
IGWO：最差值: 0,最优值:0,平均值:0,标准差:0
函数：F2
GWO：最差值: 2.3948e-16,最优值:1.3512e-17,平均值:8.7108e-17,标准差:6.3213e-17
NGWO：最差值: 1.51e-26,最优值:1.7264e-28,平均值:3.1751e-27,标准差:3.2087e-27
mGWO：最差值: 3.3107e-21,最优值:1.7986e-22,平均值:1.0732e-21,标准差:7.6252e-22
AWGWO：最差值: 3.6215e-18,最优值:2.6132e-20,平均值:9.1034e-19,标准差:7.9641e-19
IGWO：最差值: 5.5615e-182,最优值:7.7691e-185,平均值:8.8293e-183,标准差:0
函数：F3
GWO：最差值: 0.00053804,最优值:1.1645e-08,平均值:3.7586e-05,标准差:0.00011057
NGWO：最差值: 5.4632e-07,最优值:2.2342e-13,平均值:3.4851e-08,标准差:1.131e-07
mGWO：最差值: 8.0394e-07,最优值:2.1788e-11,平均值:8.494e-08,标准差:1.7588e-07
AWGWO：最差值: 1.7645e-05,最优值:3.7295e-10,平均值:1.3993e-06,标准差:3.6027e-06
IGWO：最差值: 3.4287e-316,最优值:2.4703e-323,平均值:3.6825e-317,标准差:0
函数：F4
GWO：最差值: 2.6611e-06,最优值:4.8008e-08,平均值:5.9381e-07,标准差:6.6322e-07
NGWO：最差值: 4.6761e-12,最优值:3.2347e-14,平均值:7.71e-13,标准差:1.0471e-12
mGWO：最差值: 7.7212e-08,最优值:6.6454e-11,平均值:4.3974e-09,标准差:1.393e-08
AWGWO：最差值: 6.2579e-07,最优值:1.9064e-08,平均值:1.2364e-07,标准差:1.3387e-07
IGWO：最差值: 8.3419e-168,最优值:1.4096e-171,平均值:5.8839e-169,标准差:0
函数：F5
GWO：最差值: 0.0060729,最优值:0.00074177,平均值:0.0023733,标准差:0.00112
NGWO：最差值: 0.0070021,最优值:0.00026744,平均值:0.0015789,标准差:0.0013159
mGWO：最差值: 0.0026827,最优值:0.00025328,平均值:0.0011614,标准差:0.0006078
AWGWO：最差值: 0.0030451,最优值:0.00051754,平均值:0.0016609,标准差:0.00069748
IGWO：最差值: 0.00036823,最优值:6.7039e-06,平均值:7.4607e-05,标准差:8.0542e-05
函数：F6
GWO：最差值: 20.0176,最优值:5.6843e-14,平均值:3.716,标准差:4.8392
NGWO：最差值: 3.979e-12,最优值:0,平均值:1.3263e-13,标准差:7.2647e-13
mGWO：最差值: 3.9036,最优值:0,平均值:0.13012,标准差:0.7127
AWGWO：最差值: 17.6185,最优值:0,平均值:1.9925,标准差:4.0692
IGWO：最差值: 0,最优值:0,平均值:0,标准差:0
函数：F7
GWO：最差值: 1.3589e-13,最优值:7.5495e-14,平均值:1.0332e-13,标准差:1.1353e-14
NGWO：最差值: 1.1546e-14,最优值:4.4409e-15,平均值:8.112e-15,标准差:1.1363e-15
mGWO：最差值: 2.931e-14,最优值:1.5099e-14,平均值:2.2678e-14,标准差:4.3495e-15
AWGWO：最差值: 6.4837e-14,最优值:3.9968e-14,平均值:4.6126e-14,标准差:6.5928e-15
IGWO：最差值: 4.4409e-15,最优值:4.4409e-15,平均值:4.4409e-15,标准差:0
函数：F8
GWO：最差值: 0.017396,最优值:0,平均值:0.0019962,标准差:0.0052257
NGWO：最差值: 0.01022,最优值:0,平均值:0.00034068,标准差:0.001866
mGWO：最差值: 0,最优值:0,平均值:0,标准差:0
AWGWO：最差值: 0.022753,最优值:0,平均值:0.0017797,标准差:0.0055464
IGWO：最差值: 0,最优值:0,平均值:0,标准差:0

• 1.
• 2.
• 3.
• 4.
• 5.
• 6.
• 7.
• 8.
• 9.
• 10.
• 11.
• 12.
• 13.
• 14.
• 15.
• 16.
• 17.
• 18.
• 19.
• 20.
• 21.
• 22.
• 23.
• 24.
• 25.
• 26.
• 27.
• 28.
• 29.
• 30.
• 31.
• 32.
• 33.
• 34.
• 35.
• 36.
• 37.
• 38.
• 39.
• 40.
• 41.
• 42.
• 43.
• 44.
• 45.
• 46.
• 47.
• 48.

8个标准测试函数的实验结果表明，所提出的IGWO算法无论在求解精度还是收敛速度指标上均要优于基本GWO、NGWO、mGWO和AWGWO算法。

三、参考文献

[1] Wen Long.  Grey Wolf Optimizer based on Nonlinear Adjustment Control Parameter[P]. Proceedings of the 2016 4th International Conference on Sensors, Mechatronics and Automation (ICSMA 2016),2016.
[2] Nitin Mittal,Urvinder Singh,Balwinder Singh Sohi.  Modified Grey Wolf Optimizer for Global Engineering Optimization[J]. Applied Computational Intelligence and Soft Computing,2016,2016:
[3] Luis Rodríguez,Oscar Castillo,José Soria,Patricia Melin,Fevrier Valdez,Claudia I. Gonzalez,Gabriela E. Martinez,Jesus Soto.  A fuzzy hierarchical operator in the grey wolf optimizer algorithm[J]. Applied Soft Computing,2017,57:
[4] Wen Long,Jianjun Jiao,Ximing Liang,Mingzhu Tang.  Inspired grey wolf optimizer for solving large-scale function optimization proble ms[J]. Applied Mathematical Modelling,2018,60:

​ 

​