【车间调度】基于遗传算法实现产品自动排序问题matlab源码

最新推荐文章于 2023-09-16 20:08:35 发布

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一、模型介绍

1.1 遗传算法

遗传算法(GA，Genetic Algorithm)，也称为进化算法。遗传算法是受达尔文的进化论的启发，借鉴生物进化过程而提出的一种启发式搜索算法。其主要特点是直接对结构对象进行操作，因此不同于其他求解最优解的算法，遗传算法不存在求导和对函数连续性的限定，采用概率化的寻优方法，不需要确定的规则就能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向。

以上是对遗传算法相对抽象的总结，为了更具体形象的解释遗传算法的一般原理，我们首先介绍一些生物学上的概念：

①种群：不同生物个体形成的群体，生物的进化以群体的形式进行，这样的一个群体称为种群；

②个体：组成种群的单个生物；

③基因：带有遗传信息的DNA片段，可以通俗的将基因理解为一段信息，这段信息决定的生物个体的性状；

④表现型：根据基因形成的个体的外部表现；

⑤适应度：生物个体对于生存环境的适应程度，越适应那么其得以存活和繁衍的概率就越大；

⑥遗传：通过繁殖过程，子代将从父母双方各获取一部分基因，形成新的自己的基因，这个过程中，会发生基因的复制、交叉，也会以较低的概率发生基因突变；

⑦自然选择：物竞天择，适者生存的自然淘汰机制。具体为对环境适应度高的个体参与繁殖的机会比较多，后代就会越来越多。适应度低的个体参与繁殖的机会比较少，后代就会越来越少；

⑧进化：种群通过代际繁衍不断适应生存环境的过程，在这个过程中，以对外界环境的适应度为评判标准，生物的性状不断得到改良。

了解了这些术语的含义，我们就可以进一步说说生物进化的过程了。由于自然选择是客观存在的，即生物只能改变自己去适应环境，那么在自然选择的过程中，适应度低的个体会被淘汰，适应度高的个体被保留，高适应度的父体与母体又有更高的概率繁衍出适应度高的子代，因此在一代又一代的繁衍之后，高适应度的个体在种群中所占的比例越来越大，种群就这样完成了进化。

现在我们要参考生物进化的过程来设计算法解决求最优解的问题。对此，遗传算法的思路是，将要解决的问题模拟成一个生物进化的过程，通过进化来寻找最优解。以我们题目中寻找多峰函数的最大值这个问题为例：

将(x, y)这一可能的解作为一个个体；将多峰函数的函数值f(x, y)作为个体的适应度；对(x, y)进行编码作为个体的基因；以适应度为标准不断筛选生物个体；通过遗传算子(如复制、交叉、变异等)不断产生下一代。如此不断循环迭代，完成进化。最终，根据设定的迭代次数，可得到最后一代种群，该种群中的个体适应度都较高，而多峰函数的最大值就有比较大的概率存在于这一群解中，以种群中适应度最高的个体作为问题的解，则可以说该解有比较高的概率就是我们希望求得的最优解。

文字述说终究还是不如图表好理解，因此还是看图吧(下图将本题与自然遗传联系了起来)：

通过以上描述，我们不难看出，遗传算法不能保证一定能求得最优解，而只能以一定的概率求最优解。但是使用遗传算法时，我们可以不用关心具体如何去找最优解，要做的只是简单的否定一些表现不好的个体。这一优点也是遗传算法能够取得广泛应用的原因之一。

2.2、算法的流程

通过上文的阐述，对于如何模拟自然进化来求题中多峰函数的最优解已经比较明晰了。这里我将列出遗传算法的主要步骤，并一一解析：

第一步：随机产生一个种群，作为问题的初代解(通常，初代解可能与最优解相差较大，这是可以容忍的，只要保证初代解是随机产生的，以确保个体基因的多样性即可)；

第二步：寻找一种合适的编码方案对种群中的个体进行编码，可以选择如浮点数编码或二进制编码等常用编码方案(需要指出的是，不同的编码方案直接影响后续遗传算子的实现细节)；

第三步：以多峰函数的函数值作为个体的适应度，计算种群中每个个体的适应度(算出的适应度将为后续的个体选择提供依据)；

第四步：根据适应度的高低选择参与繁衍的父体与母体，选择的原则是适应度越高的个体越可能被选中(以此不断淘汰适应度低的个体)；

第五步：对被选出的父体与母体执行遗传操作，即复制父体与母体的基因，并采用交叉、变异等算子产生出子代(在较大程度保留优秀基因的基础上，变异增加了基因的多样性，从而提高找到最优解的概率)；

第六步：根据一定的准则判断是继续执行算法，还是找出所有子代中适应度最高个体作为解返回并结束程序(判断的准则可以是设定的解的阈值、指定的迭代次数等)。

二、部分代码

%————————主函数——————————
% Function: Program.m 
% Description: 利用遗传算法实现产品自动排序              
% Input: None 
% Output: None 
% Return: None 
% Referred：  SHL.m        
% SHL模型 
%      Ini_Pop       % 初始种群生成函数 
%      Decoding.m       % 译码函数 
%      Fitness.m       % 适应度函数 
%      Selection.m      % 选择函数 
%     Crossover.m      % 交叉函数 
%     Mutation.m      % 变异函数 
%      Exchange.m      % 种群间基因交换函数 
%     Draw.m       % 绘图函数 
% Variable：  Num_Work       % 装配线工位数 
%    Num_Pop1       % 初始种群1个数 
%    Num_Pop2       % 初始种群2个数 
%    Num_Exc        % 交换基因数目 
%    Pro_C1         % 初始种群1交叉概率 
%    Pro_C2        % 初始种群2交叉概率 
%    Pro_M1         % 初始种群1变异概率
%    Pro_M2        % 初始种群2变异概率 
%    Num_Gene       % 繁衍代数 
%    Time        % 各工位时间 
%    Matrix        % 优先关系矩阵 
%    Pop1        % 初始种群1 
%    Pop2        % 初始种群2 
%   Pop11        % 迭代的种群1 
%    Dec_Pop1       % 译码后的种群1
%    Fit_Pop1       % 种群1适应度 
%    Sel_Pop1       % 选择后的种群1 
%    Cro_Pop1       % 交叉后的种群1 
%    Mut_Pop1       % 变异后的种群1 
%   Pop12        % 种群1最优保留(用于种群间交叉) 
%   Pop21        % 迭代的种群2 
%    Dec_Pop2       % 译码后的种群2 
%    Fit_Pop2       % 种群2适应度 
%    Sel_Pop2       % 选择后的种群2 
%    Cro_Pop2       % 交叉后的种群2 
%    Mut_Pop2       % 变异后的种群2 
%   Pop22        % 种群1最优保留(用于种群间交叉)
%     Pop00        % 每次迭代最优基因 
%     Dec_Pop00       % 每次迭代最优基因译码结果
% Others: None 
clc            % 清空Workspace, Command Window 和Figure 
clear 
close all 
%Time=[2.80 9.52 3.26 3.61 4.18 6.34 6.12 2.07 3.14 2.17 5.24 3.31 2.13 5.04 9.87 2.75 3.19 5.64 3.39 14.55 1.09 5.02 1.21 3.48 6.72 1.98 3.91 5.57 5.14 7.94 3.12 5.36 2.88 1.38 4.23 3.61 3.74 2.88 4.58 2.97 5.73 5.94 4.51 1.52 5.31 2.22 4.49 4.28 3.61 8.32 7.13 4.08]; 
% Matrix=[0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0;
%         0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0;
%         0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0;
%         0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0;
%         0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0;
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%         0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0;
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%         0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0;
%         0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0;
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%         0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0;
%         0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0;
%         0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0;
%         0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0;
%         0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1;
%         0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0;];
Time=[13.3 10.2 6.3 19.8 6.3 20.9 14.9 6.3 13.5 5.1 16.3 5.7 19.3 9.3 9.9 18.7 8.7 4.3 6.5 5.1 13.2 4.6 7.5 15.2 7.7 15.7 8.9 13.4 21.2 16.3 17.5 21.5];
Matrix=[0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0;
        0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0;
        0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0;
        0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0;
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        0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0;
        0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0;
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        0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0;
        0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1;
        0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0;];
% Time=[6 2 5 7 1 2 3 6 5 5 4];
% Matrix=[0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 
%        0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;
%        0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;
%        0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;
%        0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;
%        0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;
%        0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;
%        0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0;
%        0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1;
%        0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1;
%        0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;];
% Time=[3 2 4 3 6 6 6 2];
% Matrix=[0 1 1 1 1 1 1 1; 
%         0 0 1 1 0 0 0 1;
%         0 0 0 1 0 0 0 1;
%         0 0 0 0 0 0 0 1;
%         0 0 0 0 0 1 1 1;
%         0 0 0 0 0 0 1 1;
%         0 0 0 0 0 0 0 1;
%         0 0 0 0 0 0 0 0];
% set(gcf,'outerposition',get(0,'screensize'));    % 最大化显示图像  
% 参数初始化 
Num_Work=3;       % 装配线工作站数 
Num_Pop1=100;       % 初始种群1个数 
Num_Pop2=100;       % 初始种群2个数 
Num_Exc=5;                     % 交换基因数目 
Pro_C1=0.8;                    % 初始种群1交叉概率 
Pro_C2=0.2;                    % 初始种群2交叉概率 
Pro_M1=0.2;                    % 初始种群1变异概率 
Pro_M2=0.05;                   % 初始种群2变异概率 
Num_Gene=100;                  % 繁衍代数 
%[Time,Matrix]=SHL();           % 各工位时间及优先关系矩阵   
% 产生初始种群 
Pop1=Ini_Pop(Matrix,Num_Pop1); % 初始种群1 
Pop2=Ini_Pop(Matrix,Num_Pop2); % 初始种群2  
% 遗传算法的迭代计算 
Pop11=Pop1; 
Pop21=Pop2; 
for i=1:1:Num_Gene   
    % 种群1迭代     
    Dec_Pop1=Decoding(Pop11,Time,Num_Work);            % 译码    
    Fit_Pop1=Fitness(Dec_Pop1,Num_Work,Time,Pop11);    % 求适应度     
    Sel_Pop1=Selection(Fit_Pop1,Num_Pop1,Pop11);       % 选择     
    Cro_Pop1=Crossover(Sel_Pop1,Pro_C1);               % 交叉     
    Mut_Pop1=Mutation(Cro_Pop1,Pro_M1,Matrix);         % 变异     
    Pop12=Mut_Pop1;                                    % 最优保留     
    Dec_Pop12=Decoding(Pop12,Time,Num_Work);     
    Fit_Pop12=Fitness(Dec_Pop12,Num_Work,Time,Pop12);     
    [a1 b1]=max(Fit_Pop1);                             % 将最坏基因的用最好的替代     
    [a2 b2]=min(Fit_Pop12);     
    Pop12(b2,:)=Pop11(b1,:);                           %种群2迭代    
    Dec_Pop2=Decoding(Pop21,Time,Num_Work);            % 译码    
    Fit_Pop2=Fitness(Dec_Pop2,Num_Work,Time,Pop21);    % 求适应度     
    Sel_Pop2=Selection(Fit_Pop2,Num_Pop2,Pop21);       % 选择     
    Cro_Pop2=Crossover(Sel_Pop2,Pro_C2);               % 交叉     
    Mut_Pop2=Mutation(Cro_Pop2,Pro_M2,Matrix);         % 变异     
    Pop22=Mut_Pop2;                                    % 最优保留     
    Dec_Pop22=Decoding(Pop22,Time,Num_Work);     
    Fit_Pop22=Fitness(Dec_Pop22,Num_Work,Time,Pop22);     
    [a3 b3]=max(Fit_Pop2); 
    [a4 b4]=min(Fit_Pop22); 
    Pop22(b4,:)=Pop21(b3,:);  
    % 种群1与种群2交叉     
    [Pop11,Pop21]=Exchange(Pop12,Pop22,Num_Exc,Time,Num_Work);          
    %求出每次迭代的最优结果,并画图显示     
    Dec_Pop01=Decoding(Pop11,Time,Num_Work);     
    Fit_Pop01=Fitness(Dec_Pop01,Num_Work,Time,Pop11);     
    [a01 b01]=max(Fit_Pop01);     
    Dec_Pop02=Decoding(Pop21,Time,Num_Work);     
    Fit_Pop02=Fitness(Dec_Pop02,Num_Work,Time,Pop21);     
    [a02 b02]=max(Fit_Pop02);     
    if a01>a02         
        Pop00=Pop11(b01,:);         
        Dec_Pop00=Decoding(Pop11(b01,:),Time,Num_Work);     
    else
        Pop00=Pop21(b02,:);         
        Dec_Pop00=Decoding(Pop21(b02,:),Time,Num_Work);     
    end
    Draw(Pop00,Dec_Pop00,i,Time);        % 绘图函数     
    pause(0.0010);                     % 延时函数     
    if (max(Dec_Pop00)==52)            % 判断迭代是否完成         
        msgbox({'迭代完成,迭代次数为',num2str(i)})         
        break;     
    end

end
%迭代完成后计算最终结果 
Dec_Pop1=Decoding(Pop11,Time,Num_Work); 
Fit_Pop1=Fitness(Dec_Pop1,Num_Work,Time,Pop11); 
[a1 b1]=max(Fit_Pop1); Dec_Pop2=Decoding(Pop21,Time,Num_Work); 
Fit_Pop2=Fitness(Dec_Pop2,Num_Work,Time,Pop21); 
[a2 b2]=max(Fit_Pop2); 
if a1>a2     
    Pop=Pop11(b1,:);     
    Dec_Pop=Decoding(Pop11(b1,:),Time,Num_Work); 
else
    Pop=Pop21(b2,:);     
    Dec_Pop=Decoding(Pop21(b2,:),Time,Num_Work); 
end
Draw(Pop,Dec_Pop,i,Time);  
save data                                % 保存结果