【图像隐藏】基于奇异值分解SVD实现数字水印嵌入提取,相关系数NC附Matlab代码

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🔥 内容介绍

数字水印技术作为一种有效的版权保护手段,在多媒体信息安全领域扮演着至关重要的角色。本文针对图像隐藏技术,提出了一种基于奇异值分解(SVD)的数字水印嵌入和提取方法,并利用相关系数(NC)作为水印质量评估指标。SVD分解将图像分解为奇异值矩阵、左奇异矩阵和右奇异矩阵,通过对奇异值矩阵进行嵌入操作,进而实现水印的隐藏和提取。该方法具有较好的隐蔽性和鲁棒性,能够在一定程度上抵抗常见的图像攻击。

1. 引言

数字水印技术是指将特定的信息嵌入到多媒体数据中,用于标识数据来源、验证数据完整性或隐藏秘密信息。近年来,数字水印技术得到了广泛的应用,如版权保护、内容认证、信息隐藏等。其中,图像隐藏技术作为数字水印技术的重要分支,旨在将秘密信息嵌入到图像中,使其不易察觉,并可在信息提取时进行识别和验证。

传统的图像隐藏方法主要包括基于空间域的LSB替换和基于变换域的DCT、DWT等方法。然而,这些方法在抵抗攻击方面存在一定的局限性。例如,LSB替换方法易受噪声攻击,而DCT和DWT方法则容易受到压缩攻击。

奇异值分解(SVD)是一种强大的矩阵分解技术,它可以将矩阵分解为三个矩阵的乘积。SVD在信号处理、图像压缩和机器学习等领域有着广泛的应用。近年来,SVD也被应用于数字水印技术,并取得了良好的效果。

2. 基于SVD的数字水印嵌入与提取

2.1 SVD分解

SVD分解是指将一个矩阵分解成三个矩阵的乘积:

2.2 水印嵌入

水印嵌入过程如下:

  1. 将待嵌入的二值水印信息转换为向量形式,并进行长度扩展。

  2. 对原始图像进行SVD分解,得到奇异值矩阵ΣΣ。

  3. 将水印信息嵌入到ΣΣ矩阵中。嵌入方式可以采用简单的替换、叠加或其他更复杂的算法。

  4. 将嵌入后的ΣΣ矩阵与�U和��VT相乘,得到嵌入水印后的图像。

2.3 水印提取

水印提取过程如下:

  1. 对嵌入水印后的图像进行SVD分解,得到奇异值矩阵ΣΣ。

  2. 从ΣΣ矩阵中提取水印信息。

  3. 将提取出的水印信息转换为二值形式,并进行长度缩减。

3. 相关系数NC

相关系数NC(Normalized Correlation)是一种常用的水印质量评价指标,用来衡量提取出的水印与原始水印之间的相似度。其计算公式如下:

��=∑�=1�(��−�ˉ)(��′−�′ˉ)∑�=1�(��−�ˉ)2∑�=1�(��′−�′ˉ)2

4. 实验结果

实验结果表明,基于SVD的数字水印嵌入方法具有较好的隐蔽性和鲁棒性。在一定程度的攻击下,提取出的水印仍然能够保持较高的相关系数NC,说明该方法能够有效抵抗常见的图像攻击。

5. 结论

本文提出了一种基于SVD的数字水印嵌入和提取方法,并利用相关系数NC作为水印质量评估指标。该方法具有较好的隐蔽性和鲁棒性,能够在一定程度上抵抗常见的图像攻击。未来,可以进一步研究更有效的SVD水印嵌入算法,以及针对不同类型攻击的鲁棒性提升策略。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 夏菽兰,王吉林,赵力.基于SVD分解的小波数字水印算法的研究[J].微电子学与计算机, 2010(6):4.DOI:CNKI:SUN:WXYJ.0.2010-06-034.

[2] 杜康华,任文越,王崇.一种基于奇异值分解的数字水印的嵌入和提取方法及系统.2018[2024-06-12].

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1 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱船配载优化、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划(2E-VRP)、充电车辆路径规划(EVRP)、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题
2 机器学习和深度学习方面

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN/TCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
2.图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
3 路径规划方面
旅行商问题(TSP)、车辆路径问题(VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等)、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划(EVRP)、 双层车辆路径规划(2E-VRP)、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻
4 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划
5 通信方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信
6 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测
7 电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电
、MPPT优化
8 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀
9  雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化
、NLOS识别

<think>嗯,用户想要用Matlab实现基于SVD分解的水印嵌入提取,同时计算NC和PSNR值。首先,我需要回忆一下SVD数字水印中的应用。SVD分解是将矩阵分解为三个矩阵:U、S、V,其中S是奇异值矩阵。通常水印嵌入是通过修改奇异值来实现的,然后将修改后的矩阵重构,得到含水印图像。 然后,用户提到DCT和DCT-SVD方法,可能需要在频域进行处理。DCT变换可以将图像转换到频域,选择中频系数嵌入水印可能更鲁棒。不过用户的问题主要集中在SVD分解上,所以可能需要结合DCT和SVD的步骤? 接下来,我需要考虑如何分步编写代码。首先,读取宿主图像水印图像,可能都需要转为灰度。然后,对宿主图像分块,每个块进行DCT变换,再对每个块进行SVD分解,将水印信息嵌入到奇异值矩阵中。之后逆过程提取水印,并计算NC和PSNR。 不过用户可能更关注SVD分解的部分,所以也许可以简化步骤,直接在宿主图像SVD奇异值中嵌入水印。比如,宿主图像SVD分解后,将水印信息加到奇异值矩阵中,再重构图像。这样嵌入提取的过程会更直接。 然后,代码部分需要包括读取图像、预处理、SVD分解、嵌入提取、计算指标。需要注意的是,水印可能是二值图像或者灰度,处理方式不同。NC是归一化相关系数,衡量水印相似度;PSNR是峰值信噪比,评估图像质量。 可能遇到的错误包括矩阵维度不匹配,所以在嵌入时要确保水印的大小适合宿主图像的奇异值矩阵。另外,嵌入强度参数alpha需要调整,以平衡不可见性和鲁棒性。 现在,用户提供的引用中有提到DCT-SVD结合的方法,所以可能需要参考这些资料中的步骤。例如,引用3中提到了alpha=0.2,可能在代码中设置这个参数。引用4中有GUI的实现,但用户需要的是完整代码示例,所以可能需要简化那些部分。 最后,生成代码时要确保正确使用SVD函数,比如svd()在Matlab中返回U,S,V。嵌入时,宿主图像的S矩阵加上水印的S矩阵乘以alpha,然后重构。提取时,对含水印图像进行SVD,并逆向操作得到水印。 还需要处理NC和PSNR的计算公式。PSNR的计算需要原宿主图像和含水印图像的MSE,然后应用公式PSNR = 10*log10(255^2/MSE)。NC则是两个水印之间的相关系数,可能需要将水印转换为一维向量后计算。 现在,把这些步骤整理成代码,并测试是否可行。同时,确保代码的注释清晰,参数可调,比如alpha的值。用户可能需要完整的代码,所以需要包括所有步骤,从读取图像到最终指标计算。</think>以下是基于SVD分解的数字水印Matlab实现方案,包含完整代码框架和核心算法说明。本方法结合DCT变换与SVD分解,实现水印的鲁棒性嵌入(引用1,3,4)。 --- ### **完整代码框架** ```matlab %% 水印嵌入 % 读取宿主图像水印 host_img = imread('lena.jpg'); watermark = imread('watermark.png'); % 转为灰度图并归一化 host_img = im2double(rgb2gray(host_img)); watermark = im2double(rgb2gray(watermark)); % DCT变换 dct_host = dct2(host_img); % SVD分解 [U_host, S_host, V_host] = svd(dct_host); % 嵌入水印(修改奇异值) alpha = 0.1; % 嵌入强度(引用3) S_watermark = S_host + alpha * watermark; % 重构图像 watermarked_dct = U_host * S_watermark * V_host'; watermarked_img = idct2(watermarked_dct); %% 水印提取 % 对含水印图像进行DCT+SVD dct_watermarked = dct2(watermarked_img); [U_w, S_w, V_w] = svd(dct_watermarked); % 提取水印 extracted_watermark = (S_w - S_host)/alpha; %% 计算指标 % PSNR计算(引用2,4) mse = mean((host_img(:) - watermarked_img(:)).^2); psnr = 10*log10(1^2/mse); % 1为最大像素值(归一化后) % NC计算(引用3) nc = sum(watermark(:).*extracted_watermark(:)) / sqrt(sum(watermark(:).^2)*sum(extracted_watermark(:).^2)); %% 结果显示 subplot(221),imshow(host_img),title('宿主图像'); subplot(222),imshow(watermarked_img),title(['含水印图像 PSNR=',num2str(psnr)]); subplot(223),imshow(watermark),title('原始水印'); subplot(224),imshow(extracted_watermark),title(['提取水印 NC=',num2str(nc)]); ``` --- ### **关键算法解析** 1. **DCT预处理** 通过离散余弦变换将图像转换到频域,选择中频系数嵌入水印可增强抗JPEG压缩能力(引用1,4) 2. **SVD分解特性** 奇异值矩阵$S$具有稳定性,对$S$矩阵的微小扰动不会显著改变图像质量,满足公式: $$A = U \cdot S \cdot V^T$$ 其中$U$和$V$是正交矩阵,$S$是对角矩阵(引用3) 3. **水印嵌入公式** 修改宿主图像的奇异值矩阵: $$S_w = S_{host} + \alpha \cdot W$$ $\alpha$控制不可见性与鲁棒性的平衡(引用3) --- ### **指标计算方法** 1. **PSNR(峰值信噪比)** $$PSNR = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{MAX_I^2}{MSE}\right)$$ $MAX_I$为像素最大值(灰度图为255),$MSE$为均方误差 2. **NC(归一化相关系数)** $$NC = \frac{\sum W \cdot \hat{W}}{\sqrt{\sum W^2} \cdot \sqrt{\sum \hat{W}^2}}$$ 用于衡量原始水印提取水印的相似度(引用3,4) ---
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