【光学】基于matlab实现弹性FDTD二维波传播

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🔥 内容介绍

摘要

本文介绍了弹性FDTD二维波传播的理论基础和数值实现方法。弹性FDTD方法是一种基于有限差分时域（FDTD）方法的数值模拟方法，用于求解弹性波方程。该方法将弹性波方程离散化为一组有限差分方程，然后通过时间迭代求解这些方程，得到弹性波在介质中的传播过程。

理论基础

弹性波方程是一组偏微分方程，描述了弹性波在介质中的传播过程。该方程组可以写成以下形式：

应用

弹性FDTD方法可以用于模拟各种弹性波传播问题，例如：

• 地震波的传播

• 声波的传播

• 超声波的传播

• 弹性波的散射

• 弹性波的衍射

弹性FDTD方法是一种有效的数值模拟方法，可以用于研究弹性波的传播过程和特性。该方法在许多领域都有广泛的应用，例如：地震学、声学、超声波检测、弹性波成像等。

📣 部分代码

%% We solve wave equation in time domain and displacement formulation% getting wavefield in terms of displacement vector [ux, uz].%% Elastic medium is parametrized by Lame parameters and density, we show% Courant condition and number of points per wavelength prior running %% loop over time steps.%% Conventional FD star-stencils deliver accuracy O(2,2)% [1 -2 1]/dx2 and [1 -1 -1 1]/4dxdz% --------------------------------------------------------------% The code is intentionally writen in a single file% to simplify start up.%% The program does not save any files, add such option manually if needed.% Drawing the wavefield is the most computationally demanding. Increase % IT_DISPLAY value to reduce output and accelerate computation.%% The goal is to provide a simple example of wave propagation% in elastic medium.%% --% --------------------------------------------------------------​close all;clear all;​% Output periodicity in time stepsIT_DISPLAY = 10;​%% MODEL% Model dimensions, [m]nx = 401;nz = 401;dx = 10;dz = dx;​% Elastic parametersvp = 3300.0 * ones(nz, nx);         % velocity of compressional waves, [m/s]vs = vp / 1.732;                    % velocity of shear waves, [m/s]rho = 2800.0 * ones(size(vp));      % density, [kg/m3]​% Uncomment below to load Marmousi II benchmark model% load('./data/marmousi_ii_resampled.mat')

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

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