【SDPTWVRP】头脑风暴算法求解带时间窗和同时取送货车辆路径问题【含Matlab源码 1990期】

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Matlab路径规划（仿真科研站版）

⛄一、头脑风暴优化算法（BSO）简介

头脑风暴(BSO)是一种将搜索空间不断缩减的算法。此算法通过不断迭代,最终将局部最优解慢慢精确至全局最优解。其基本过程如图1所示。

图1 头脑风暴算法流程

1 种群初始化
随机产生n个个体,每个个体代表一种配送方案。这里应用Matlab仿真软件进行仿真,故个体采用二维编码的方式进行表示。例如,若用数字0表示配送中心,数字1-10表示顾客,数字11-13表示充电站,则个体随机产生的过程可表示如下:首先,得到顾客经过顺序,如[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];其次,鉴于顾客货物需求以及电动货车容量进行分组,若顾客需求皆为3,电动货车容量为10,则上述顺序可更新为[0 1 2 3 0 4 5 6 0 7 8 9 0 10 0],每两个数字0之间的数字即为一辆电动货车的配送路线,此顺序即采用了4辆电动货车;再次,根据上述顺序中每辆电动货车的配送顺序求解耗电量、剩余电量,根据剩余电量是否能支撑电动货车到达下一个顾客点最近充电站为判定依据进行充电行为,充电量约束满足式(11),最高电量为充满,最低电量为刚好到达下一充电站或配送中心。例如[0 1 2 11 3 0 4 5 6 0 7 12 8 9 0 10 0],此顺序中就表示第一辆与第三辆电动货车需要在配送过程中充电,而此顺序即为个体表示。最后,将个体存放至二维数组中,每一行代表一个个体。

2 聚 类
将n个个体进行分类,聚成m个类,分别计算每个个体的适应度值并选出每一类的最优个体作为聚类中心。此适应度值为耗电量与顾客满意度倒数之和,适应度值最小者即为最优个体。耗电量与顾客满意度的求解方式见2.1节、2.2节。

3 产生新个体
如公式所示:XNEW=XSELECT+δ(μ,σ),其中XNEW为新个体,XSELECT为选择的个体,δ(μ,σ)为以μ为均值、σ为方差的高斯随机函数。经过一系列的变异、交叉操作,产生新个体。其中,用于新个体产生公式中的个体选择操作参照图1中的选择过程。通过选择条件P1、P2、P3、P4、P5来决定选择对象,然后根据选择的对象进行交叉、变异操作。该研究中的交叉操作采用两点交叉、变异也采用两点变异。两点交叉即为通过选择操作P5选择的两个对象作为交叉父本,通过设置两个交叉点来进行交叉互换,然后通过映射消除重复位置的因素,最终得到交叉后的个体。例如,现有两个选择对象:[1 2 3 4 5 6]和[6 5 4 3 2 1],交叉点为第3、第5个位置,那么保持交叉点中间位置不变其余位置互换得到:[6 5 3 4 5 1]和[1 2 4 3 2 6],经过映射消除得到:[6 2 3 4 5 1]和[1 5 4 3 2 6],即为交叉后结果。而变异操作则通过对选择操作P4选择的对象进行两点调换。例如,现有一选择对象:[1 2 3 4 5 6],变异点同样为第3、第5个位置,经过变异操作后为:[1 2 5 4 3 6]。

4 更新个体
将新个体与原个体相比较,保留适应度值更好的个体。将每一代的最优个体依次存在二维数组中,每一行代表此迭代的最优结果。

5 输出最优解
当达到最大迭代次数后,输出适应度值最优的个体。

⛄二、部分源代码

tic
clear
clc
%% 用xlsread函数来读取xlsx文件
data=xlsread(‘实例验证数据.xlsx’,‘转换后数据’,‘A2:H17’);
cap=150; %车辆最大装载量
v=30/60; %车辆行驶速度=30km/h=30/60km/min
%% 提取数据信息
E=data(1,6); %配送中心时间窗开始时间
L=data(1,7); %配送中心时间窗结束时间
vertexs=data(:,2:3); %所有点的坐标x和y
customer=vertexs(2:end,:); %顾客坐标
cusnum=size(customer,1); %顾客数
v_num=10; %车辆最大允许使用数目
demands=data(2:end,4); %需求量
pdemands=data(2:end,5); %回收量
a=data(2:end,6); %顾客时间窗开始时间[a[i],b[i]]
b=data(2:end,7); %顾客时间窗结束时间[a[i],b[i]]
s=data(2:end,8); %客户点的服务时间
h=pdist(vertexs);
dist=squareform(h); %距离矩阵
N=cusnum+v_num-1; %解长度=顾客数目+车辆最多使用数目-1
%% 参数初始化
alpha=10; %违反的容量约束的惩罚函数系数
belta=100; %违反时间窗约束的惩罚函数系数
MAXGEN=150; %最大迭代次数
NIND=50; %种群数目
cluster_num=5; %聚类数目
p_replace=0.1; %用随机解替换一个聚类中心的概率
p_one=0.5; %选择1个聚类的概率
p_two=1-p_one; %选择2个聚类的概率，p_two=1-p_one
p_one_center=0.3; %选择1个聚类中聚类中心的概率
p_two_center=0.2; %选择2个聚类中聚类中心的概率
%% 种群初始化
Population=InitPop(NIND,N);
%% 主循环
gen=1; %计数器初始化
bestInd=Population(1,:); %初始化全局最优个体
bestObj=ObjFunction(bestInd,v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v,alpha,belta); %初始全局最优个体的目标函数值
BestPop=zeros(MAXGEN,N); %记录每次迭代过程中全局最优个体
BestObj=zeros(MAXGEN,1); %记录每次迭代过程中全局最优个体的目标函数值
BestTD=zeros(MAXGEN,1); %记录每次迭代过程中全局最优个体的总距离
while gen<=MAXGEN
%% 计算目标函数值
Obj=ObjFunction(Population,v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v,alpha,belta);
%% K-means聚类
Idx=kmeans(Obj,cluster_num,‘Distance’,‘cityblock’,‘Replicates’,2);
cluster=cell(cluster_num,2); %将解储存在每一个聚类中
order_cluster=cell(cluster_num,2); %将储存在每一个聚类中的个体按照目标函数值排序
for i=1:cluster_num
cluster{i,1}=Population(Idxi,:); %将个体按照所处的聚类编号储存到对应的聚类中
cluster_row(i)=size(cluster{i,1},1); %计算当前聚类中个体数目
for j=1:cluster_row(i)
Individual=cluster{i,1}(j,:); %当前聚类中第j个个体
%计算当前聚类中第j个个体的目标函数值
cluster{i,2}(j,1)=ObjFunction(Individual,v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v,alpha,belta);
end
[order_cluster{i,2},order_index]=sort(cluster{i,2}) ; %将当前聚类中的所有个体按照目标函数值从小到大的顺序进行排序
order_cluster{i,1}=cluster{i,1}(order_index,:); %将当前聚类中的所有个体按照排序结果重新排列
order_index=0; %重置排序序号
end
cluster_fit=cell2mat(order_cluster); %将聚类的元胞数组转换为矩阵，最后一列为个体的目标函数值
%% 以一定的概率随机从m个聚类中心中选择出一个聚类中心，并用一个新产生的随机解更新这个被选中的聚类中心
order_cluster=replace_center(p_replace,cluster_num,N,order_cluster,…
v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v,alpha,belta);
%% 更新这n个个体
Population=update_Population(Population,cluster_num,cluster_row,Idx,order_cluster,p_one,p_one_center,p_two_center…
,v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v,alpha,belta);
%% 计算原始Population的目标函数值
Obj=ObjFunction(Population,v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v,alpha,belta);
%% 从更新后的Population中选择目标函数值在前50%的个体
offspring=select(Population,v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v,alpha,belta);
%% 对选择出的个体进行局部搜索操作
offspring=LocalSearch(offspring,v_num,cusnum,a,b,s,L,dist,demands,pdemands,cap,alpha,belta,v);
%% 将局部搜索后的offspring与原来的Population进行合并
Population=merge(Population,offspring,Obj);
%% 计算合并后的Population的目标函数值
mObj=ObjFunction(Population,v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v,alpha,belta);
%% 找出合并后的Population中的最优个体
[min_len,min_index]=min(mObj); %当前种群中最优个体以及所对应的序号
%如果当前迭代最优个体目标函数值小于全局最优目标函数值，则更新全局最优个体
if min_len<bestObj
bestObj=min_len;
bestInd=Population(min_index,:);
end
%% 打印各代最优解
disp([‘第’,num2str(gen),‘代最优解:’])
[bestVC,bestNV,bestTD,best_vionum,best_viocus]=decode(bestInd,v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v);
disp([‘目标函数值：’,num2str(bestObj),‘，车辆使用数目：’,num2str(bestNV),‘，车辆行驶总距离：’,num2str(bestTD),‘，违反约束路径数目：’,num2str(best_vionum),‘，违反约束顾客数目：’,num2str(best_viocus)]);
fprintf(‘\n’)
%% 距离全局最优个体
BestObj(gen,1)=bestObj; %记录全局最优个体的目标函数值
BestPop(gen,:)=bestInd; %记录全局最优个体
BestTD(gen,1)=bestTD; %记录全局最优个体的总距离
%% 计数器加1
gen=gen+1;
end
%% 画出最优配送路线图
draw_Best(bestVC,vertexs);
%% 打印每次迭代的全局最优个体的总距离变化趋势图
figure;
plot(BestTD,‘LineWidth’,1);
title(‘优化过程’)
xlabel(‘迭代次数’);
ylabel(‘配送方案行驶总距离’);
toc
%% 将当前个体解码为配送方案
%输入Individual： 当前个体
%输入v_num： 车辆最大允许使用数目
%输入cusnum： 顾客数目
%输入cap： 货车最大装载量
%输入demands： 顾客需求量
%输入pdemands： 顾客回收量
%输入a： 顾客时间窗开始时间[a[i],b[i]]
%输入b： 顾客时间窗结束时间[a[i],b[i]]
%输入L： 配送中心时间窗结束时间
%输入s： 客户点的服务时间
%输入dist： 距离矩阵
%输入v： 车辆行驶速度
%输出VC： 配送方案，即每辆车所经过的顾客
%输出NV： 车辆使用数目
%输出TD： 车辆行驶总距离
%输出violate_num： 违反约束路径数目
%输出violate_cus： 违反约束顾客数目
function [VC,NV,TD,violate_num,violate_cus]=decode(Individual,v_num,cusnum,cap,demands,pdemands,a,b,s,L,dist,v)
violate_num=0; %违反约束路径数目
violate_cus=0; %违反约束顾客数目
VC=cell(v_num,1); %每辆车所经过的顾客
count=1; %车辆计数器，表示当前车辆使用数目
location0=find(Individual>cusnum); %找出个体中配送中心的位置
for i=1:length(location0)
if i1 %第1个配送中心的位置
route=Individual(1:location0(i)); %提取两个配送中心之间的路径
route(routeIndividual(location0(i)))=[]; %删除路径中配送中心序号
else
route=Individual(location0(i-1):location0(i)); %提取两个配送中心之间的路径
route(routeIndividual(location0(i-1)))=[]; %删除路径中配送中心序号
route(routeIndividual(location0(i)))=[]; %删除路径中配送中心序号
end
VC{count}=route; %更新配送方案
count=count+1; %车辆使用数目
end
route=Individual(location0(end):end); %最后一条路径
route(routeIndividual(location0(end)))=[]; %删除路径中配送中心序号
VC{count}=route; %更新配送方案
[VC,NV]=deal_vehicles_customer(VC); %将VC中空的数组移除
for j=1:NV
route=VC{j};
%判断一条配送路线上的各个点是否都满足装载量约束和时间窗约束，1表示满足，0表示不满足
flag=JudgeRoute(route,demands,pdemands,cap,a,b,s,L,dist,v);
if flag==0
violate_cus=violate_cus+length(route); %如果这条路径不满足约束，则违反约束顾客数目加该条路径顾客数目
violate_num=violate_num+1; %如果这条路径不满足约束，则违反约束路径数目加1
end
end
TD=travel_distance(VC,dist); %该方案车辆行驶总距离
end

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 齐元豪,王凯,付亚平.基于头脑风暴算法的电动货车路径优化问题[J].计算机技术与发展. 2020,30(04)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除
🍅 仿真咨询
1 各类智能优化算法改进及应用
1.1 PID优化
1.2 VMD优化
1.3 配电网重构
1.4 三维装箱
1.5 微电网优化
1.6 优化布局
1.7 优化参数
1.8 优化成本
1.9 优化充电
1.10 优化调度
1.11 优化电价
1.12 优化发车
1.13 优化分配
1.14 优化覆盖
1.15 优化控制
1.16 优化库存
1.17 优化路由
1.18 优化设计
1.19 优化位置
1.20 优化吸波
1.21 优化选址
1.22 优化运行
1.23 优化指派
1.24 优化组合
1.25 车间调度
1.26 生产调度
1.27 经济调度
1.28 装配线调度
1.29 水库调度
1.30 货位优化
1.31 公交排班优化
1.32 集装箱船配载优化
1.33 水泵组合优化
1.34 医疗资源分配优化
1.35 可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习分类与预测
2.1 机器学习和深度学习分类
2.1.1 BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类
2.1.2 BP神经网络分类
2.1.3 CNN卷积神经网络分类
2.1.4 DBN深度置信网络分类
2.1.5 DELM深度学习极限学习机分类
2.1.6 ELMAN递归神经网络分类
2.1.7 ELM极限学习机分类
2.1.8 GRNN广义回归神经网络分类
2.1.9 GRU门控循环单元分类
2.1.10 KELM混合核极限学习机分类
2.1.11 KNN分类
2.1.12 LSSVM最小二乘法支持向量机分类
2.1.13 LSTM长短时记忆网络分类
2.1.14 MLP全连接神经网络分类
2.1.15 PNN概率神经网络分类
2.1.16 RELM鲁棒极限学习机分类
2.1.17 RF随机森林分类
2.1.18 SCN随机配置网络模型分类
2.1.19 SVM支持向量机分类
2.1.20 XGBOOST分类

2.2 机器学习和深度学习预测
2.2.1 ANFIS自适应模糊神经网络预测
2.2.2 ANN人工神经网络预测
2.2.3 ARMA自回归滑动平均模型预测
2.2.4 BF粒子滤波预测
2.2.5 BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测
2.2.6 BLS宽度学习神经网络预测
2.2.7 BP神经网络预测
2.2.8 CNN卷积神经网络预测
2.2.9 DBN深度置信网络预测
2.2.10 DELM深度学习极限学习机预测
2.2.11 DKELM回归预测
2.2.12 ELMAN递归神经网络预测
2.2.13 ELM极限学习机预测
2.2.14 ESN回声状态网络预测
2.2.15 FNN前馈神经网络预测
2.2.16 GMDN预测
2.2.17 GMM高斯混合模型预测
2.2.18 GRNN广义回归神经网络预测
2.2.19 GRU门控循环单元预测
2.2.20 KELM混合核极限学习机预测
2.2.21 LMS最小均方算法预测
2.2.22 LSSVM最小二乘法支持向量机预测
2.2.23 LSTM长短时记忆网络预测
2.2.24 RBF径向基函数神经网络预测
2.2.25 RELM鲁棒极限学习机预测
2.2.26 RF随机森林预测
2.2.27 RNN循环神经网络预测
2.2.28 RVM相关向量机预测
2.2.29 SVM支持向量机预测
2.2.30 TCN时间卷积神经网络预测
2.2.31 XGBoost回归预测
2.2.32 模糊预测
2.2.33 奇异谱分析方法SSA时间序列预测

2.3 机器学习和深度学习实际应用预测
CPI指数预测、PM2.5浓度预测、SOC预测、财务预警预测、产量预测、车位预测、虫情预测、带钢厚度预测、电池健康状态预测、电力负荷预测、房价预测、腐蚀率预测、故障诊断预测、光伏功率预测、轨迹预测、航空发动机寿命预测、汇率预测、混凝土强度预测、加热炉炉温预测、价格预测、交通流预测、居民消费指数预测、空气质量预测、粮食温度预测、气温预测、清水值预测、失业率预测、用电量预测、运输量预测、制造业采购经理指数预测

3 图像处理方面
3.1 图像边缘检测
3.2 图像处理
3.3 图像分割
3.4 图像分类
3.5 图像跟踪
3.6 图像加密解密
3.7 图像检索
3.8 图像配准
3.9 图像拼接
3.10 图像评价
3.11 图像去噪
3.12 图像融合
3.13 图像识别
3.13.1 表盘识别
3.13.2 车道线识别
3.13.3 车辆计数
3.13.4 车辆识别
3.13.5 车牌识别
3.13.6 车位识别
3.13.7 尺寸检测
3.13.8 答题卡识别
3.13.9 电器识别
3.13.10 跌倒检测
3.13.11 动物识别
3.13.12 二维码识别
3.13.13 发票识别
3.13.14 服装识别
3.13.15 汉字识别
3.13.16 红绿灯识别
3.13.17 虹膜识别
3.13.18 火灾检测
3.13.19 疾病分类
3.13.20 交通标志识别
3.13.21 卡号识别
3.13.22 口罩识别
3.13.23 裂缝识别
3.13.24 目标跟踪
3.13.25 疲劳检测
3.13.26 旗帜识别
3.13.27 青草识别
3.13.28 人脸识别
3.13.29 人民币识别
3.13.30 身份证识别
3.13.31 手势识别
3.13.32 数字字母识别
3.13.33 手掌识别
3.13.34 树叶识别
3.13.35 水果识别
3.13.36 条形码识别
3.13.37 温度检测
3.13.38 瑕疵检测
3.13.39 芯片检测
3.13.40 行为识别
3.13.41 验证码识别
3.13.42 药材识别
3.13.43 硬币识别
3.13.44 邮政编码识别
3.13.45 纸牌识别
3.13.46 指纹识别

3.14 图像修复
3.15 图像压缩
3.16 图像隐写
3.17 图像增强
3.18 图像重建

4 路径规划方面
4.1 旅行商问题（TSP）
4.1.1 单旅行商问题（TSP）
4.1.2 多旅行商问题（MTSP）
4.2 车辆路径问题（VRP）
4.2.1 车辆路径问题（VRP）
4.2.2 带容量的车辆路径问题（CVRP）
4.2.3 带容量+时间窗+距离车辆路径问题（DCTWVRP）
4.2.4 带容量+距离车辆路径问题（DCVRP）
4.2.5 带距离的车辆路径问题（DVRP）
4.2.6 带充电站+时间窗车辆路径问题（ETWVRP）
4.2.3 带多种容量的车辆路径问题（MCVRP）
4.2.4 带距离的多车辆路径问题（MDVRP）
4.2.5 同时取送货的车辆路径问题（SDVRP）
4.2.6 带时间窗+容量的车辆路径问题（TWCVRP）
4.2.6 带时间窗的车辆路径问题（TWVRP）
4.3 多式联运运输问题

4.4 机器人路径规划
4.4.1 避障路径规划
4.4.2 迷宫路径规划
4.4.3 栅格地图路径规划

4.5 配送路径规划
4.5.1 冷链配送路径规划
4.5.2 外卖配送路径规划
4.5.3 口罩配送路径规划
4.5.4 药品配送路径规划
4.5.5 含充电站配送路径规划
4.5.6 连锁超市配送路径规划
4.5.7 车辆协同无人机配送路径规划

4.6 无人机路径规划
4.6.1 飞行器仿真
4.6.2 无人机飞行作业
4.6.3 无人机轨迹跟踪
4.6.4 无人机集群仿真
4.6.5 无人机三维路径规划
4.6.6 无人机编队
4.6.7 无人机协同任务
4.6.8 无人机任务分配

5 语音处理
5.1 语音情感识别
5.2 声源定位
5.3 特征提取
5.4 语音编码
5.5 语音处理
5.6 语音分离
5.7 语音分析
5.8 语音合成
5.9 语音加密
5.10 语音去噪
5.11 语音识别
5.12 语音压缩
5.13 语音隐藏

6 元胞自动机方面
6.1 元胞自动机病毒仿真
6.2 元胞自动机城市规划
6.3 元胞自动机交通流
6.4 元胞自动机气体
6.5 元胞自动机人员疏散
6.6 元胞自动机森林火灾
6.7 元胞自动机生命游戏

7 信号处理方面
7.1 故障信号诊断分析
7.1.1 齿轮损伤识别
7.1.2 异步电机转子断条故障诊断
7.1.3 滚动体内外圈故障诊断分析
7.1.4 电机故障诊断分析
7.1.5 轴承故障诊断分析
7.1.6 齿轮箱故障诊断分析
7.1.7 三相逆变器故障诊断分析
7.1.8 柴油机故障诊断

7.2 雷达通信
7.2.1 FMCW仿真
7.2.2 GPS抗干扰
7.2.3 雷达LFM
7.2.4 雷达MIMO
7.2.5 雷达测角
7.2.6 雷达成像
7.2.7 雷达定位
7.2.8 雷达回波
7.2.9 雷达检测
7.2.10 雷达数字信号处理
7.2.11 雷达通信
7.2.12 雷达相控阵
7.2.13 雷达信号分析
7.2.14 雷达预警
7.2.15 雷达脉冲压缩
7.2.16 天线方向图
7.2.17 雷达杂波仿真

7.3 生物电信号
7.3.1 肌电信号EMG
7.3.2 脑电信号EEG
7.3.3 心电信号ECG
7.3.4 心脏仿真

7.4 通信系统
7.4.1 DOA估计
7.4.2 LEACH协议
7.4.3 编码译码
7.4.4 变分模态分解
7.4.5 超宽带仿真
7.4.6 多径衰落仿真
7.4.7 蜂窝网络
7.4.8 管道泄漏
7.4.9 经验模态分解
7.4.10 滤波器设计
7.4.11 模拟信号传输
7.4.12 模拟信号调制
7.4.13 数字基带信号
7.4.14 数字信道
7.4.15 数字信号处理
7.4.16 数字信号传输
7.4.17 数字信号去噪
7.4.18 水声通信
7.4.19 通信仿真
7.4.20 无线传输
7.4.21 误码率仿真
7.4.22 现代通信
7.4.23 信道估计
7.4.24 信号检测
7.4.25 信号融合
7.4.26 信号识别
7.4.27 压缩感知
7.4.28 噪声仿真
7.4.29 噪声干扰

7.5 无人机通信

7.6 无线传感器定位及布局方面
7.6.1 WSN定位
7.6.2 高度预估
7.6.3 滤波跟踪
7.6.4 目标定位
7.6.4.1 Dv-Hop定位
7.6.4.2 RSSI定位
7.6.4.3 智能算法优化定位
7.6.5 组合导航

8 电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置