【热力学】3D 布朗运动（matlab实现）

三维布朗运动在Matlab中的快速仿真与平均值计算

原创已于 2024-02-19 09:29:53 修改 · 537 阅读

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#matlab #开发语言

于 2024-02-19 09:14:59 首次发布

本文介绍了如何使用Matlab实现三维布朗运动的快速仿真，并提供了计算初始和最终位置间欧几里得距离的代码。通过示例展示了如何计算给定时间T下的平均值，并附带了相应的代码段和参考文献。

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

💥1 概述

该仿真演示了三维布朗运动的快速实现，输出是初始位置和最终位置之间的欧几里得距离。
若要计算 T 运行的平均值，请在“命令”窗口中运行以下代码：
>>T=100;
>>n=1：T
>>布朗运动;
>>关闭;
>>D（n）=d;
>>结束
>>图;plot（D），title（'距离'）;
>>dd=平均值（D）

📚2 运行结果

部分代码：

% This simulation illustrates a fast implementation of three dimensional
% Brownian motion, the output is the Euclidean distance between initial
% and final positions.
% To calculate the mean value of T runs, run the following code in the 
% Command window :
%
% >>T=100;
% >> for n=1:T
% >>Brownianmotion;
% >>close;
% >>D(n)=d;
% >>end
% >>figure; plot(D),title(' Distance ');
% >>dd=mean(D)

% (c) Youssef Khmou, Applied mathematics, may 2015.

N=1000;
x=cumsum(randn(1,N));
y=cumsum(randn(1,N));
z=cumsum(randn(1,N));

h=figure;
view(3);
set(gca,'GridLineStyle','--')
hold on;
plot3(x,y,z,'LineWidth',1.5)
axis([min(x) max(x) min(y) max(y) min(z) max(z)]);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

🎉3 参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。

[1]张佳欣. “热力学第2.5定律”挑战传统预期[N]. 科技日报,2024-02-09(004).

[2]Gao F ,Oosterlee W C ,Zhang J . A deep learning-based Monte Carlo simulation scheme for stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion[J]. Neurocomputing,2024,574.