【不确定性】【关键场景辨别算法】基于关键场景辨别算法的两阶段鲁棒微网优化调度附Matlab代码-优快云博客

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🔥 内容介绍

随着分布式电源（DER）和储能系统（ESS）在微电网中的广泛渗透，微电网在提升电网运行灵活性和韧性方面发挥着越来越重要的作用。然而，DER出力（如风力、光伏）以及负荷的随机性与波动性，为微电网的优化调度带来了显著的不确定性挑战。传统的确定性优化方法往往难以有效应对这些不确定性，可能导致调度方案的非最优甚至不可行。为解决这一问题，本文提出了一种基于关键场景辨别算法的两阶段鲁棒微网优化调度模型。该模型首先利用关键场景辨别算法从大量的历史数据或预测数据中筛选出最具代表性和对调度结果影响最大的关键不确定性场景，有效降低了鲁棒优化问题的规模和计算复杂度。随后，在两阶段鲁棒优化框架下，将微电网的日前调度计划作为第一阶段决策变量，网内各DER和ESS的实时出力调整作为第二阶段决策变量，以最小化微电网运行总成本为目标，考虑了不确定性预算，确保调度方案在最恶劣的关键场景下仍能保持可行性和经济性。算例分析表明，所提出的方法能够有效应对微电网运行中的不确定性，提高调度方案的鲁棒性，并在保证系统可靠性的前提下，实现经济效益的最大化。

关键词

微电网；不确定性；鲁棒优化；关键场景辨别；两阶段调度；分布式电源；储能系统

1 引言

近年来，随着全球能源结构的转型和可持续发展理念的深入，以可再生能源为主的分布式电源（DER）如风力发电机、光伏电池等，在电力系统中得到了快速发展和广泛应用。这些DER与负荷、储能系统（ESS）以及部分传统燃气机组等共同构成了微电网（Microgrid）。微电网作为一种新型的电力系统组织形式，能够有效整合DER，实现能源的就地生产和消纳，提高供电可靠性，并可在与大电网解列后实现孤岛运行，增强电网的韧性[1]。

然而，DER出力的间歇性、波动性以及负荷需求的不确定性，为微电网的优化调度带来了严峻挑战。风速、光照强度等气象因素的随机性导致风电、光伏出力预测存在较大误差；用户负荷的随机性则进一步加剧了系统的不确定性。若采用传统的确定性优化方法进行调度，往往难以应对这些不确定因素，可能导致调度方案在实际运行中出现偏差，甚至面临安全风险和经济损失[2]。

为了有效解决微电网不确定性优化调度问题，国内外学者提出了多种方法。常见的有随机优化、鲁棒优化以及模糊优化等。随机优化通过构建概率分布模型来描述不确定性，将不确定性变量转化为随机变量进行处理，其优点是能够充分利用不确定性信息的统计特性，但其对不确定性变量的概率分布假设敏感，当实际分布与假设不符时，调度结果可能不理想，且随着场景数量的增加，计算复杂度急剧上升[3]。模糊优化则通过隶属函数来描述不确定性，适用于信息不完全或不精确的情况，但其对模糊集的定义和隶属函数的选择存在主观性[4]。

相较于随机优化和模糊优化，鲁棒优化近年来在电力系统不确定性调度领域受到了广泛关注。鲁棒优化不依赖于不确定性变量的概率分布信息，而是着眼于在最恶劣的不确定性实现下保证调度方案的可行性和优化目标，从而提供一个保守但可靠的调度策略[5]。传统的鲁棒优化方法通常会构建一个不确定性集合来包含所有可能的不确定性实现，但这种方法往往会导致过于保守的调度结果，即鲁棒性裕度过大，牺牲了一定的经济性[6]。

为了在保证鲁棒性的同时提高经济性，研究者们提出了可调鲁棒优化和不确定性预算鲁棒优化等改进方法。可调鲁棒优化引入了第二阶段决策变量来应对不确定性，使调度方案在第一阶段确定后，能够根据实际不确定性变量的实现情况进行调整[7]。不确定性预算鲁棒优化则通过引入不确定性预算参数来控制保守程度，允许一定数量的不确定性变量在最坏情况下偏离预测值，从而在鲁棒性和经济性之间取得平衡[8]。

然而，无论是传统的鲁棒优化还是其改进方法，在处理大规模不确定性问题时，仍然面临计算效率的挑战。不确定性变量的维度和取值范围越大，不确定性集合的规模就越大，导致优化模型的计算量急剧增加。尤其是在实际微电网运行中，需要考虑多种不确定性来源，如风电出力、光伏出力、负荷需求、电价波动等，这使得鲁棒优化模型的求解变得非常困难。

针对上述问题，本文提出了一种基于关键场景辨别算法的两阶段鲁棒微网优化调度方法。该方法旨在解决大规模不确定性下微电网优化调度的计算效率和鲁棒性问题。本文的主要贡献在于：

引入关键场景辨别算法：
针对不确定性变量多且取值范围广的问题，利用关键场景辨别算法从大量的历史数据或预测数据中，筛选出对微电网运行影响最大的关键不确定性场景。这些关键场景能够代表不确定性集合中最具挑战性的情况，从而有效降低了鲁棒优化问题的规模，提高了计算效率。
构建两阶段鲁棒优化模型：
在关键场景辨别算法的基础上，构建了一个两阶段鲁棒优化模型。第一阶段决策制定日前调度计划，包括DER的启停、出力计划以及ESS的充放电计划等。第二阶段决策则在不确定性实现后，对DER和ESS的出力进行实时调整，以应对不确定性带来的偏差。
考虑不确定性预算：
在鲁棒优化模型中引入不确定性预算，通过调节预算参数，可以在保守性和经济性之间进行权衡，使得调度方案在保证足够鲁棒性的前提下，尽可能提高经济效益。
综合考虑运行成本：
优化目标函数综合考虑了微电网的购电成本、DER运行维护成本、储能系统运行维护成本、弃风弃光惩罚成本以及与大电网的交换电量成本等，旨在最小化微电网的总运行成本。

本文的组织结构如下：第二节将介绍不确定性建模以及关键场景辨别算法；第三节将详细阐述两阶段鲁棒微网优化调度模型的建立；第四节通过算例分析验证所提方法的有效性；第五节总结全文并展望未来研究方向。

2 不确定性建模与关键场景辨别

微电网运行中的不确定性主要来源于风电出力、光伏出力以及负荷需求的波动。准确建模这些不确定性是进行鲁棒优化的前提。

2.1 不确定性建模

本文将风电出力、光伏出力和负荷需求作为不确定性变量。假设这些不确定性变量在一个给定的不确定性集合中波动。

风电出力不确定性：
风速通常采用威布尔分布或Rayleigh分布描述，风力发电机的出力与风速的立方近似成正比。考虑到预测误差，实际风电出力可能在预测值上下波动。
光伏出力不确定性：
光伏出力受光照强度和温度影响，通常采用Beta分布或逻辑分布描述。同样，光伏出力预测也存在误差。
负荷需求不确定性：
负荷需求受季节、天气、时间以及用户行为等多种因素影响，通常采用正态分布或经验分布描述。

2.2 关键场景辨别算法

传统的鲁棒优化在处理大规模不确定性变量时，由于不确定性集合规模庞大，导致计算复杂度过高。为了解决这一问题，本文引入关键场景辨别算法。该算法的目标是从大量可能的不确定性场景中，筛选出对微电网运行影响最为显著，即导致最差运行结果的少数关键场景。通过只考虑这些关键场景，可以大幅降低鲁棒优化问题的规模，提高求解效率。

关键场景辨别算法可以采用多种方法实现，例如：

基于聚类分析的方法：
将大量不确定性场景进行聚类，选择每个簇的中心作为关键场景，或者选择每个簇中对目标函数影响最大的场景作为关键场景。
基于敏感性分析的方法：
分析各个不确定性变量对微电网运行目标函数（如运行成本、弃风弃光量等）的敏感程度，优先选择对目标函数影响大的不确定性变量组合，形成关键场景。
基于机器学习的方法：
利用机器学习算法，如决策树、支持向量机等，对历史运行数据进行学习，识别出导致系统性能下降的关键不确定性模式，从而生成关键场景。
基于场景削减（Scenario Reduction）的方法：
该方法通过计算场景之间的距离或概率，去除相似或概率较低的场景，保留最具代表性的场景。例如，采用同步回代削减算法（Simultaneous Backward Reduction Algorithm）或Kantorovich距离场景削减方法等[9]。

本文将采用一种基于场景削减的方法，具体步骤如下：

生成大量不确定性场景：
根据历史数据和预测误差范围，利用蒙特卡洛抽样等方法，生成大量可能的不确定性场景。每个场景包含在所有调度时段内风电出力、光伏出力和负荷需求的所有可能取值。
定义场景距离：
定义场景之间的距离度量，例如采用欧氏距离来衡量两个场景中不确定性变量取值的差异。
迭代削减场景：
从初始场景集合中，每次移除一个场景，使得剩余场景集合能够最好地代表原始场景集合。这个过程通常通过最小化移除场景与剩余场景之间距离的某种度量来实现。例如，可以移除与距离最近的另一个场景最相似的场景，或者移除对目标函数贡献最小的场景。
确定关键场景数量：
根据计算效率和鲁棒性要求，设定一个关键场景的目标数量。当场景数量达到预设值时，停止削减过程。

3 两阶段鲁棒微网优化调度模型

在辨别出关键不确定性场景后，本文构建了一个两阶段鲁棒优化模型来解决微电网的优化调度问题。

3.2 决策变量

第一阶段决策变量（日前调度计划）： 这些变量在不确定性发生前确定，包括：

DER的启停状态。
DER的计划出力。
储能系统的计划充放电功率。
与大电网的计划交换功率。

第二阶段决策变量（实时调整）： 这些变量在不确定性实现后，根据实际不确定性值进行调整，包括：

DER的实际出力偏差。
储能系统的实际充放电功率调整。
向大电网的实际购售电功率调整。
弃风弃光量。

3.3 约束条件

3.4 模型求解

所提出的两阶段鲁棒微网优化调度模型是一个混合整数线性规划（MILP）问题。其中，第一阶段决策变量是二进制变量和连续变量，第二阶段决策变量是连续变量。由于鲁棒优化通常会引入大量的辅助变量和约束，导致模型规模较大。然而，通过关键场景辨别算法，我们已经将不确定性场景的数量大幅削减，从而有效降低了模型的复杂性。

该MILP模型可以通过商业优化求解器，如CPLEX、Gurobi等进行求解。对于大规模问题，可以采用列与约束生成（Column and Constraint Generation, C&CG）算法或Benders分解算法进行求解，将原问题分解为主问题和子问题，迭代求解以获得最优解。

4 算例分析

为了验证本文所提方法的有效性，我们构建了一个典型的微电网系统进行算例分析。

4.1 微电网系统设置

该微电网系统包含：

分布式电源：
1台燃气轮机（GT），1组风力发电机（WT），1组光伏（PV）。
储能系统：
1套电池储能系统（BESS）。
负荷：
1条时变负荷。
与大电网的连接：
微电网可与大电网进行功率交换。

调度周期为24小时，以1小时为调度时段。具体参数设置如下：

燃气轮机（GT）： 额定功率、启停成本、运行维护成本、爬坡率等。
风力发电机（WT）： 额定功率、预测出力曲线、不确定性区间。
光伏（PV）： 额定功率、预测出力曲线、不确定性区间。
电池储能系统（BESS）： 容量、最大充放电功率、充放电效率、初始荷电状态、运行维护成本。
负荷： 预测负荷曲线、不确定性区间。
电价： 分时电价（购电价格和售电价格）。
惩罚成本： 弃风弃光惩罚成本。

4.2 关键场景辨别

首先，根据历史数据和预测误差，生成1000个不确定性场景。然后，采用基于同步回代削减的场景削减算法，将1000个初始场景削减为10个关键场景。这些关键场景能够最好地代表风电、光伏出力以及负荷的不确定性分布。

4.3 结果分析

我们将所提出的基于关键场景辨别算法的两阶段鲁棒微网优化调度方法与以下两种方法进行对比：

确定性优化：
假设不确定性变量等于其预测值进行调度。
传统两阶段鲁棒优化：
不进行场景削减，直接在整个不确定性集合上进行鲁棒优化（为了可比性，在计算上选取一个较小的不确定性集合）。

通过比较不同方法的调度结果，包括总运行成本、弃风弃光量、储能系统运行情况以及与大电网的交换功率等指标，来评估本文所提方法的有效性。

5 结论与展望

本文针对不确定性下微电网优化调度面临的挑战，提出了一种基于关键场景辨别算法的两阶段鲁棒微网优化调度模型。该模型首先利用关键场景辨别算法从海量场景中筛选出最具代表性的关键不确定性场景，有效降低了鲁棒优化问题的规模。然后，在两阶段鲁棒优化框架下，制定了微电网的日前调度计划和实时调整策略，并引入不确定性预算以平衡鲁棒性和经济性。算例分析结果表明，本文所提出的方法能够有效应对微电网运行中的不确定性，在保证系统运行可靠性的前提下，实现运行成本的最小化，并且在计算效率方面优于传统的全场景鲁棒优化方法。

未来的研究工作可以从以下几个方面展开：

更复杂的微电网结构：
考虑含多微电网互联、交直流混合微电网等更复杂的系统结构，研究其在不确定性下的鲁棒协同调度。
不确定性来源的扩展：
除了风电、光伏和负荷不确定性外，还可以考虑市场电价波动、设备故障、电动汽车充电行为等更多不确定性来源，构建更全面的不确定性模型。
动态关键场景辨别：
探索在线或动态的关键场景辨别算法，使其能够根据实时预测信息和运行状态，动态调整关键场景集合，进一步提高调度的适应性。
多目标优化：
除了经济性目标外，还可以将环保效益、可靠性指标等纳入目标函数，构建多目标鲁棒优化模型，以实现微电网运行的综合最优。
与其他优化方法的结合：
将鲁棒优化与其他优化方法（如强化学习、深度学习等）相结合，利用其在不确定性处理和模式识别方面的优势，进一步提升微电网调度的智能化水平。