基于串行并行ADMM算法的主从配电网分布式优化控制研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

随着能源结构的调整和可持续发展理念的深入，分布式电源（Distributed Generation, DG）在配电网中的渗透率不断提高。分布式电源的接入为配电网带来了诸多优势，如提高能源利用效率、减少传输损耗、增强供电可靠性等。然而，高渗透率的分布式电源也给传统配电网的运行和控制带来了一系列挑战。

传统配电网是基于单向潮流的设计理念构建的，主要由集中式电源供电，其控制和调度方式相对简单。当分布式电源大量接入后，配电网的潮流分布变得复杂，可能出现双向潮流，这对传统的电压调节、功率平衡控制以及继电保护等技术提出了严峻考验 。例如，分布式电源的输出功率受自然条件（如光照、风速等）影响较大，具有较强的随机性和波动性，这使得配电网的电压稳定性难以保障，容易出现电压越限等问题 。同时，大量分布式电源的接入还可能导致电网的谐波污染加剧，影响电能质量。

为了应对这些挑战，主动配电网（Active Distribution Network, ADN）的概念应运而生。主动配电网通过采用先进的监测、控制和通信技术，实现对分布式电源、储能装置、负荷等多种元素的协调优化控制，以提升配电网的运行效率、可靠性和电能质量 。在主动配电网的运行优化过程中，分布式控制方法因其具有良好的灵活性、可扩展性和鲁棒性，逐渐成为研究的热点。

交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM）作为一种有效的分布式优化算法，近年来在电力系统领域得到了广泛应用。ADMM 算法能够将复杂的大规模优化问题分解为多个小规模的子问题，这些子问题可以在分布式节点上并行求解，从而大大降低了计算复杂度，提高了计算效率 。同时，ADMM 算法通过引入乘子变量，能够有效地处理优化问题中的约束条件，使得求解结果更加准确和可靠。

在配电网优化中，基于 ADMM 算法可以实现对分布式电源的出力优化、储能装置的充放电控制以及网络重构等任务的协同优化。通过合理地设计 ADMM 算法的迭代步骤和信息交互机制，可以充分利用分布式节点的本地信息，实现全局最优的配电网运行状态。此外，ADMM 算法还具有良好的收敛性和鲁棒性，能够在不同的网络拓扑和运行条件下稳定运行。

本文将深入研究基于串行和并行 ADMM 算法的配电网优化方法，详细阐述算法的原理、实现步骤以及在配电网优化中的应用案例。通过理论分析和仿真实验，验证 ADMM 算法在提高配电网运行效率、降低功率损耗、改善电压质量等方面的有效性和优越性，为主动配电网的实际工程应用提供理论支持和技术参考。

二、ADMM 算法原理

2.2 串行 ADMM 算法

串行 ADMM 算法类似于 Gauss - Seidel 迭代方法 。在每次迭代过程中，它只更新一个子问题的变量，并且依赖于前一个变量的更新结果。以一个简单的两区域配电网为例，假设区域 1 和区域 2 通过联络线相连，在串行 ADMM 算法中，首先更新区域 1 的变量，然后根据区域 1 更新后的变量来更新区域 2 的变量。这种模式下，通信需求较低，因为每次只需要传递一个区域的更新信息给下一个区域。但是，其求解效率可能会受限于变量更新的速度，尤其是当配电网规模较大，变量较多时，串行更新可能导致收敛速度较慢。

2.3 并行 ADMM 算法

并行 ADMM 算法允许同时更新多个子问题的变量 。继续以上述两区域配电网为例，在并行 ADMM 算法中，区域 1 和区域 2 可以同时根据上一次迭代的信息更新各自的变量，然后再进行信息交互和协调。这种模式大大提高了求解效率，因为多个子问题可以同时进行计算。然而，相应地增加了通信需求，因为需要在同一时刻将多个区域的更新信息进行交互和汇总。并行 ADMM 算法特别适用于变量间耦合性不强的情况，在这种情况下，各个子问题能够相对独立地进行优化，从而充分发挥并行计算的优势。

三、主从配电网分布式优化控制模型构建

3.1 主从配电网结构分析

主从配电网结构包含一个主配电网以及多个从配电网 。主配电网通常具有较高的电压等级，负责将电力从输电网络分配到各个从配电网。从配电网则电压等级相对较低，直接面向用户和分布式电源。各个从配电网之间以及从配电网与主配电网之间通过联络线相连。这种结构使得配电网的运行变得复杂，不同区域的负荷特性、分布式电源接入情况等都存在差异，需要一种有效的分布式优化控制方法来协调各部分的运行。

四、基于串行并行 ADMM 算法的分布式求解方法

4.2 信息交互机制

在串行 ADMM 算法中，信息交互相对简单 。每次迭代中，一个区域更新完变量后，将更新后的信息传递给下一个需要更新的区域。例如，区域 1 更新完变量后，将相关变量信息（如边界节点的电压、功率等）传递给区域 2，区域 2 再根据接收到的信息进行自身变量的更新。

在并行 ADMM 算法中，信息交互更为复杂 。在每次迭代开始前，各区域需要将上一次迭代的相关信息（如边界节点的变量值、拉格朗日乘子等）发送给其他相关区域。然后，各区域根据接收到的所有相关区域的信息，同时进行变量的更新。在更新完成后，各区域再将本次迭代更新后的信息发送给其他区域，以便下一次迭代使用。这种信息交互机制确保了各区域在优化过程中能够充分考虑其他区域的影响，从而实现全局最优。

五、仿真分析

5.1 仿真平台搭建

本文采用 MATLAB 结合 CPLEX/gurobi 平台进行仿真分析 。MATLAB 提供了强大的矩阵运算和编程功能，方便实现算法的流程和逻辑。CPLEX/gurobi 是高效的数学规划求解器，能够快速准确地求解配电网优化模型中的子问题。

在仿真中，构建了一个包含多个分布式电源和负荷的主从配电网模型 。主配电网电压等级为 110kV，从配电网电压等级为 10kV。配电网拓扑结构采用 IEEE 标准节点系统进行简化和扩展，以模拟实际配电网的复杂结构。分布式电源包括光伏电站和风力发电场，其输出功率根据实际的光照和风速数据进行模拟。负荷采用典型的居民、商业和工业负荷曲线进行建模。

六、结论

本文深入研究了基于串行并行 ADMM 算法的主从配电网分布式优化控制 。通过详细阐述 ADMM 算法的原理，包括串行和并行两种模式的特点，构建了主从配电网分布式优化控制模型，提出了基于串行并行 ADMM 算法的分布式求解方法，并进行了仿真分析。

仿真结果表明，并行 ADMM 算法在降低网损、改善电压质量和提高收敛速度方面优于串行 ADMM 算法 。并行 ADMM 算法能够充分利用分布式节点的本地信息，通过高效的信息交互机制，实现全局最优的配电网运行状态。

然而，并行 ADMM 算法也存在一些需要进一步研究和改进的问题，如通信开销较大、对通信网络的可靠性要求较高等 。在未来的研究中，可以考虑结合先进的通信技术，如 5G 通信，来降低通信延迟和提高通信可靠性。同时，进一步优化算法的参数设置和迭代策略，以提高算法的性能和稳定性。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 周玉陶,张正华,朱尔立,等.基于ADMM优化的停车位分配模型与求解[J].无线电工程, 2023, 53(12):2783-2790.

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[3] 陈绪昌,王育飞,薛花.基于MDP-ADMM的数据中心储能系统优化运行方法[J].储能科学与技术, 2023, 12(6):1890-1900.

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