利用机器学习算法对电力变压器热动力学进行Simulink建模和参数估计研究附Simulink仿真-优快云博客

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🔥 内容介绍

电力变压器作为电力系统中的核心设备，其运行状态直接关系到整个电网的稳定性与安全性。在长期运行过程中，变压器内部会因铁芯损耗、绕组损耗等产生大量热量，若热量无法及时散发，将导致变压器油温升高，加速绝缘材料老化，甚至引发故障。因此，准确掌握变压器热动力学特性，建立可靠的热模型并实现精准的参数估计，对变压器的状态监测、故障预警及寿命评估具有重要意义。

传统的变压器热动力学建模方法多基于热平衡方程和经验公式，如 IEC 标准推荐的热模型。这类模型虽具有一定的物理意义，但往往忽略了变压器运行过程中的非线性因素（如负载波动、环境温度变化、散热条件动态改变等），导致模型精度难以满足复杂工况下的需求。同时，传统参数估计方法（如最小二乘法）对初始值敏感，易陷入局部最优解，且难以处理多变量、强耦合的热动力学系统参数估计问题。

随着机器学习技术的快速发展，其强大的非线性拟合能力、自适应学习能力以及对复杂系统的建模优势，为解决变压器热动力学建模与参数估计的难题提供了新的思路。将机器学习算法与 Simulink 仿真平台相结合，不仅能够充分利用 Simulink 在动态系统建模与仿真方面的便捷性，还能借助机器学习算法提高热模型的精度和参数估计的可靠性，为变压器热管理与故障诊断提供更有效的技术支撑。

二、电力变压器热动力学特性分析

（一）变压器发热来源

变压器的发热主要来源于内部损耗，具体包括以下三部分：

铁芯损耗：由铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗组成，其大小与铁芯材料的磁导率、磁场强度以及电源频率有关，在额定电压下基本保持恒定，属于恒定损耗。

绕组铜损：电流通过绕组导体时产生的焦耳损耗，与绕组电流的平方成正比，随负载变化而变化，属于可变损耗。

附加损耗：包括绕组漏磁场引起的杂散损耗、油箱及结构件中的涡流损耗等，其大小与负载电流的平方相关，占总损耗的比例较小，但在高负载工况下仍需考虑。

（二）变压器散热途径

变压器的散热过程分为传导、对流和辐射三种方式，具体途径如下：

铁芯与绕组到油箱的散热：铁芯和绕组产生的热量首先通过传导方式传递到油箱内壁，随后通过对流方式（油箱内变压器油的自然对流或强迫对流）将热量传递至油箱外壁。

油箱到环境的散热：油箱外壁的热量通过自然对流方式传递到周围空气中，同时通过辐射方式向环境释放热量。对于大型变压器，通常会在油箱外设置散热器或冷却风扇，以增强对流散热效果。

变压器油的循环散热：在强迫油循环冷却系统中，变压器油通过油泵驱动进行循环，将铁芯和绕组的热量快速传递至散热器，再通过散热器将热量散发到环境中，显著提高散热效率。

（三）热动力学系统的非线性特性

变压器热动力学系统具有明显的非线性特性，主要体现在以下几个方面：

负载与损耗的非线性关系：虽然绕组铜损近似与电流平方成正比，但当电流较大时，绕组导体的集肤效应和邻近效应会导致电阻增大，使铜损与电流的关系偏离平方规律；此外，附加损耗随负载的变化也呈现非线性特征。

散热系数的非线性变化：对流散热系数受油温与环境温度差值、风速、油流速度等因素影响，随运行工况动态变化，且与温差之间呈非线性关系；辐射散热系数则与油箱外壁温度的四次方成正比，属于典型的非线性关系。

热容量的动态变化：变压器油、铁芯、绕组等部件的热容量虽近似为常数，但在温度变化范围较大时，材料的比热容会发生微小变化，导致热容量呈现微弱的非线性特性。

三、基于机器学习的热动力学建模方法

（一）数据采集与预处理

1. 数据采集

为构建机器学习模型，需采集变压器运行过程中的相关数据，包括输入变量和输出变量：

输入变量：负载电流（A）、环境温度（℃）、风速（m/s）、冷却系统运行状态（如风扇启停、油泵转速）、初始油温（℃）等。

输出变量：顶层油温（℃）、绕组热点温度（℃）、油箱外壁温度（℃）等关键热动力学参数。

数据采集可通过变压器在线监测系统（如 SCADA 系统、油中溶解气体在线监测系统）实现，采集频率根据工况需求设定，通常为 1-5 分钟 / 次，数据采集周期应覆盖不同负载工况（空载、轻载、额定负载、过载）和不同环境条件（不同温度、风速），以确保数据的多样性和代表性。

2. 数据预处理

原始采集数据中可能存在噪声、缺失值和异常值，需进行预处理以提高数据质量，具体步骤如下：

噪声去除：采用滑动平均法、小波变换法等对数据进行平滑处理，消除高频噪声对模型的影响。例如，对负载电流和油温数据采用 5 点滑动平均法，有效滤除短期波动噪声。

缺失值填补：对于少量缺失值，采用线性插值法或邻近值填充法；对于大量连续缺失值，结合变压器运行工况（如负载稳定期、负载突变期），采用基于相似工况的历史数据填补法。

异常值检测与处理：通过箱线图法、3σ 准则等检测异常值（如因传感器故障导致的超出合理范围的温度值、电流值），对异常值进行剔除或替换为基于正常数据的预测值。

数据归一化 / 标准化：为消除不同变量量纲差异对机器学习模型训练的影响，采用 Min-Max 归一化将数据映射到 [0,1] 区间，或采用 Z-Score 标准化将数据转换为均值为 0、标准差为 1 的标准正态分布数据。

（二）机器学习算法选择与模型构建

根据变压器热动力学系统的特性，选择适用于非线性系统建模的机器学习算法，常用算法包括 BP 神经网络、支持向量机（SVM）、随机森林、长短期记忆网络（LSTM）等，以下详细介绍各算法的建模过程：

1. BP 神经网络模型

网络结构设计：采用三层 BP 神经网络，输入层节点数根据输入变量个数确定（如输入变量为负载电流、环境温度、风速，输入层节点数为 3）；隐含层节点数通过试凑法确定，通常根据公式 “隐含层节点数 = 2× 输入层节点数 + 1” 初步设定，再通过交叉验证调整优化；输出层节点数根据输出变量个数确定（如仅预测顶层油温，输出层节点数为 1）。

激活函数选择：隐含层采用 Sigmoid 函数或 ReLU 函数，Sigmoid 函数适用于数据分布较均匀的情况，ReLU 函数可有效缓解梯度消失问题，提高模型训练效率；输出层采用线性激活函数，适用于油温等连续值的预测。

模型训练与优化：采用梯度下降法（如 Adam 优化器）最小化模型预测值与实际值的均方误差（MSE）；为避免过拟合，采用 Dropout 正则化方法，在训练过程中随机丢弃部分隐含层节点，降低模型复杂度；通过 5 折交叉验证划分训练集和验证集，调整学习率、迭代次数等超参数，使模型在验证集上的误差最小。

2. LSTM 网络模型

考虑到变压器热动力学系统具有动态特性，油温变化与历史运行状态相关，采用 LSTM 网络捕捉时间序列数据的时序信息：

网络结构设计：输入层接收时间序列数据（如过去 10 个时刻的负载电流、环境温度和油温数据），时间步长根据数据相关性分析确定（通过自相关函数计算，通常取 5-15）；隐含层设置 1-2 层 LSTM 单元，每层单元数为 32-128，通过实验验证优化；输出层为全连接层，输出当前时刻的油温预测值。

模型训练细节：采用均方根误差（RMSE）作为损失函数；使用 Adam 优化器，学习率初始值设为 0.001，根据训练过程中的验证集误差动态调整；采用早停（Early Stopping）策略，当验证集误差连续 5 个 epoch 不再下降时，停止训练，避免过拟合。

3. 模型对比与选择

通过不同评价指标（如 MSE、RMSE、平均绝对误差 MAE、决定系数 R²）对各机器学习模型的性能进行对比：

MSE：衡量模型预测值与实际值的平方误差平均值，值越小，模型精度越高。

R²：表示模型对数据的拟合程度，R² 越接近 1，说明模型能更好地解释输出变量的变化。

通过对比分析，选择在测试集上 R² 最大、RMSE 最小的模型作为最终的热动力学模型。例如，在含有时序特性的数据集中，LSTM 网络的 R² 可达 0.95 以上，优于 BP 神经网络（R² 约 0.90）和 SVM（R² 约 0.88），因此更适合用于变压器热动力学建模。

（三）Simulink 建模实现

将训练好的机器学习模型集成到 Simulink 环境中，构建变压器热动力学 Simulink 模型，具体步骤如下：

Simulink 模块搭建：

输入模块：采用 “Signal Builder” 模块生成负载电流、环境温度等输入信号，或通过 “From Workspace” 模块导入实际采集的历史数据。

机器学习模型集成：对于 MATLAB 训练的 BP 神经网络或 LSTM 模型，通过 “Neural Network Predict” 模块（适用于神经网络模型）或 “MATLAB Function” 模块（调用训练好的模型函数）将其集成到 Simulink 中；在 “MATLAB Function” 模块中，编写模型预测代码，实现输入变量到输出变量（油温）的映射。

散热系统模块：根据变压器冷却方式（自然冷却、强迫油循环冷却），搭建散热系统仿真模块，如采用 “Thermal Resistor” 和 “Thermal Capacitor” 模块模拟热传导和热容量特性，结合机器学习模型输出的油温，计算散热功率。

输出模块：采用 “Scope” 模块实时显示油温预测曲线，采用 “To Workspace” 模块将仿真结果保存到 MATLAB 工作区，用于后续分析。

模型参数设置：

设定仿真步长与仿真时间，仿真步长应与数据采集周期一致（如 1 分钟），仿真时间根据研究需求设定（如 24 小时，模拟一天内的油温变化）。

配置 “Neural Network Predict” 模块的模型参数，导入训练好的机器学习模型权重和偏置，确保模块能够准确调用模型进行预测。

模型联调与验证：

运行 Simulink 模型，对比仿真输出的油温曲线与实际监测的油温曲线，计算两者的误差指标（如 RMSE、MAE），验证模型的准确性。

调整模型参数（如散热系统模块的热阻、热容），使仿真结果与实际数据的偏差最小，优化 Simulink 模型的性能。

四、基于机器学习的参数估计

（一）待估计参数确定

变压器热动力学系统的待估计参数主要包括热阻、热容以及损耗相关参数，具体如下：

热阻参数：铁芯到油箱的热阻（R₁，K/W）、油箱到环境的热阻（R₂，K/W）、绕组到变压器油的热阻（R₃，K/W）等，热阻反映了热量传递过程中的阻力，直接影响散热效率。

热容参数：铁芯热容（C₁，J/K）、绕组热容（C₂，J/K）、变压器油热容（C₃，J/K）、油箱热容（C₄，J/K）等，热容表示物体吸收或释放热量的能力，决定了油温变化的速率。

损耗参数：铁芯损耗系数（P₀，W）、绕组铜损系数（Pₖ，W）（与额定电流下的铜损相关），损耗参数是热动力学系统的热源基础，直接影响发热速率。

五、模型与参数估计的应用场景

（一）变压器状态监测与故障预警

将构建的 Simulink 热动力学模型与参数估计结果应用于变压器在线监测系统，实时预测变压器顶层油温、绕组热点温度等关键参数。当预测温度超出正常范围（如顶层油温超过 85℃）或温度变化速率异常（如 1 小时内油温升高超过 10℃）时，系统发出故障预警信号，提示运维人员及时检查变压器冷却系统、负载情况等，避免故障扩大。

（二）变压器负载优化调度

基于热动力学模型，分析不同负载工况下的油温变化规律，结合电网负荷需求，制定变压器负载优化调度方案。例如，在夏季高温时段，通过模型预测不同负载下的油温，将负载控制在油温不超过额定限值的范围内，避免过载运行；在电网负荷高峰期，通过参数估计实时更新模型参数，确保负载调度方案的准确性和可行性。

（三）变压器寿命评估

变压器绝缘材料的老化速率与绕组热点温度密切相关，根据 IEEE 标准，绕组热点温度每升高 6℃，绝缘寿命减半。利用 Simulink 模型预测绕组热点温度随时间的变化曲线，结合绝缘老化模型（如 Arrhenius 模型），计算变压器的剩余寿命，为变压器的检修计划制定和更换决策提供依据。

六、研究总结与展望

（一）研究总结

本研究围绕电力变压器热动力学的 Simulink 建模与参数估计展开，主要成果如下：