NumPy的基础知识

NumPy库的基本含义

NumPy（Numerical Python）是Python的一种开源科学计算库。NumPy数组通过连续内存存储实现高性能运算，支持轴（axis）操作和广播机制，内置数据类型可与C语言对应。底层采用C语言编写，能与C/C++、Fortran代码交互。主要包含：

• 一个强大的N维数组对象 ndarray
• 广播功能函数
• 整合C/C++/Fortran代码的工具
• 线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能

NumPy是SciPy、Pandas等数据处理或科学计算库的基础

NumPy库的引用

import numpy as np

N维数组对象：ndarray

• 数组对象可以去掉元素间运算所需的循环，使一维向量更像单个数据
• 设置专门的数组对象，经过优化，可以提升这类应用的运算速度
• 科学计算中，一个维度所有数据的类型往往相同
• 数组对象采用相同的数据类型，有助于节省运算和存储空间

mdarray是一个多维数组对象，由两部分组成：实际的数据、描述这些数据的元数据（数据维度、数据类型等）

ndarray数组一般要求所有元素类型相同（同质），数组小标从0开始

例子：

import numpy as np
#np.array() 生成一个ndarray数组
a = np.array([[0,1,2,3,4],[9,8,7,6,5]])
print(a)

轴(axis)：保存数据的维度；秩(rank)：轴的数量

ndarray对象的属性

属性	说明
.ndim	秩，即轴的数量或维度的数量
.shape	ndarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列
.size	ndarray对象的个数，详单于.shape中n*m的值
.dtype	ndarray对象的元素类型
.itemsize	ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位

import numpy as np

a = np.array([[0,1,2,3,4],[9,8,7,6,5]])
print(a.ndim)
print(a.shape)
print(a.dtype)
print(a.itemsize)
print(a.size)

ndarray的元素类型

数据类型	说明
bool	布尔类型，True或False
intc	与C语言中的int类型一致，一般是int32或int64
intp	用于索引的整数，与C语言中ssize_t一致，int32或int64
int8	字节长度的整数，取值：[ ‐128, 127]
int16	16位长度的整数，取值：[ ‐32768, 32767]
int32	32位长度的整数，取值：[ ‐ 231, 231‐1]
int64	64位长度的整数，取值：[ ‐ 263, 263‐1]
uint8	8位无符号整数，取值：[0, 255]
uint16	16位无符号整数，取值：[0, 65535]
uint32	32位无符号整数，取值：[0, 232‐1]
uint64	32位无符号整数，取值：[0, 264‐1]
float16	16位半精度浮点数：1位符号位，5位指数，10位尾数
float32	32位半精度浮点数：1位符号位，8位指数，23位尾数
float64	64位半精度浮点数：1位符号位，11位指数，52位尾数
complex64	复数类型，实部和虚部都是32位浮点数
complex128	复数类型，实部和虚部都是64位浮点数

指数：(符号)尾数*10指数

复数：实部(.real) + j虚部(.imag)

对比：Python语法仅支持整数、浮点数和复数3种类型

科学计算涉及数据较多，对存储和性能都有较高的要求

对元素类型精细定义，有助于NumPy合理使用存储空间并优化

对元素类型精细定义，有助于程序员对程序规模由合理评估

x = np.array([[0,1,2,3,4],[9,8,7,6,5]])
print(x.shape)
b = np.array([[0,1,2,3,4],[9,8,7,6]],dtype=object)
print(b.shape)
a = np.array([[0,1,2,3,4],[9,8,7,6]])
print(a.shape)

​​

ndarray数组可以由非同质对象构成，但是如果不指名数据类型会报错。因此非同质ndarray对象无法有效发挥NumPy优势，尽量避免使用。

ndarray数组的创建方法

• 从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组
• 使用NumPy中函数创建ndarray数组，如：arange, ones, zeros等
• 从字节流（raw bytes）中创建ndarray数组
• 从文件中读取特定格式，创建ndarray数组

1、从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组

x = np.array(list/tuple)
x = np.array(list/tuple, dtype=np.float32)
当np.array()不指定dtype时，NumPy将根据数据情况关联一个dtype类型

import numpy as np

x = np.array([0,1,2,3])  #从列表类型创建
print(x)
x = np.array((4,5,6,7))  #从元组类型创建
print(x)
x = np.array([[1,2],[8,9],(0.1,0.2)])  #从列表和元组混合类型创建
print(x)

​

2、使用NumPy中函数创建ndarray数组，如：arange, ones, zeros等

函数	说明
np.arange(n）	类似range()函数，返回ndarray类型，元素从0到n ‐ 1
np.ones(shape)	根据shape生成一个全1数组，shape是元组类型
np.zeros(shape)	根据shape生成一个全0数组，shape是元组类型
np.full(shape,val)	根据shape生成一个数组，每个元素值都是val
np.eye(n)	创建一个正方的n*n单位矩阵，对角线为1，其余为0

import numpy as np

x = np.arange(10)
print(x)
x = np.ones((3,6))
print(x)
x = np.zeros((3,6),dtype=np.int32)
print(x)
x = np.eye(5)
print(x)
x = np.ones((2,3,4))
print(x)
print(x.shape)

函数	说明
np.ones_like(a)	根据数组a的形状生成一个全1数组
np.zeros_like(a)	根据数组a的形状生成一个全0数组
np.full_like(a,val)	根据数组a的形状生成一个数组，每个元素值是val
np.linspace()	根据起止数据等间距地填充数据，形成数组
np.concatenate()	将两个或多个数组合并成一个新的数组

import numpy as np

a = np.linspace(1,10,4)
print(a)
b = np.linspace(1,10,4,endpoint=False)
print(b)
c = np.concatenate((a,b))
print(c)

ndarray数组的变换

对于创建后的ndarray数组，可以对其进行维度变换和元素类型变换

ndarray数组的维度变换

方法	说明
.reshape(shape)	不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变
.resize(shape)	与.reshape()功能一致，但修改原数组
.swapaxes(ax1,ax2)	将数组n个维度中两个维度进行调换
.flatten()	对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变

import numpy as np

a = np.ones((2,3,4),dtype=np.int32)
print(a)
print(a.reshape((3,8)))
print(a)
a.resize((3,8))
print(a)
print(a.flatten())
print(a)

ndarray数组的类型变换

new_a = a.astype(new_type)

import numpy as np

a = np.ones((2,3,4),dtype = np.int8)
print(a)
b = a.astype(np.float16)
print(b)

ndarray数组向列表的转换

import numpy as np

a = np.full((2,3,4),25,dtype=np.int32)
print(a)
a.tolist()
print(a)
print(a.dtype)

ndarray数组的操作

数组的索引和切片

索引：获取数组中特定位置元素的过程

切片：获取数组元素子集的过程

一维数组的索引和切片：与Python的列表类似

import numpy as np

a = np.array([9,8,7,6,5])
print(a[2])
print(a[1:4:2]) #起始编号：终止编号(不含）：步长，3元素冒号分割
#编号0开始从左递增，或-1开始从右递减

多维数组索引

import numpy as np

a = np.arange(24).reshape(2,3,4)
print(a)
print(a[1,2,3])
print(a[0,1,2])

多维数组的切片

import numpy as np

a = np.arange(24).reshape(2,3,4)
print(a)
print(a[:,1,-3])  #选取一个维度用冒号
print(a[:,1:3,:])  #每个维度切片方法与一维数组相同
print(a[:,:,::2])  #每个维度可以使用步长跳跃切片

ndarray数组的运算

数组与标量之间的运算作用于数组的每一个元素

NumPy一元函数

对ndarray中的数据执行元素级运算的函数

函数	说明
np.abs(x) np.fabs(x)	计算数组各元素的绝对值
np.sqrt(x)	计算数组各元素的平方根
np.square(x)	计算数组各元素的平方
np.log(x) np.log10(x) np.log2(x)	计算数组各元素的自然对数、10底对数和2底对数
np.ceil(x) np.floor(x)	计算数组各元素的ceiling值 或 floor值
np.rint(x)	计算数组各元素的四舍五入值
np.modf(x)	将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回
np.cos(x) np.cosh(x) np.sin(x) np.sinh(x) np.tan(x) np.tanh(x)	计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数
np.exp(x)	计算数组各元素的指数值
np.sign(x)	计算数组各元素的符号值，1(+), 0, ‐1(‐)

import numpy as np

a = np.arange(24).reshape(2,3,4)
print(a)
print(np.square(a))
print(np.sqrt(a))
print(np.modf(a))

NumPy二元函数

函数	说明
+ ‐ * / **	两个数组各元素进行对应运算
np.maximum(x,y) np.fmax() np.minimum(x,y) np.fmin()	元素级的最大值/最小值计算
np.mod(x,y)	元素级的模运算
np.copysign(x,y)	将数组y中各元素值的符号赋值给数组x对应元素
> < >= <= == !=	算术比较，产生布尔型数组

import numpy as np

a = np.arange(24).reshape(2,3,4)
#print(a)
b = np.sqrt(a)
#print(b)
print(a>b)