如何瓜分会缩水的蛋糕？

       设现在有一块蛋糕，其面积为一个单位。博弈双方A，B的规则如下：由A首先提出分蛋糕的方案，B选择接受与否。如果B接受，博弈结束，否则，进入下一轮。下一轮A，B交换操作，即B提方案，A选择接受与否。不接受进入下一轮。以此类推，A，B轮流提议交替进行。但是每一轮提议过后被否决，蛋糕会缩水。即第一轮，你有1个单位蛋糕；第二轮，有1/2个单位蛋糕；第n轮，有1/n单位的蛋糕。那么A，B作为两个参与人，为了保证自己的最大利益，他们会采取分配方案呢？（注A，B两人都只关心自己的利益，而不会去刻意损害别人的利益，即时对方提议完，他什么也没得到，但之后他确定再也不能获得更大的蛋糕时，他还是会做一个顺水人情，同意他的提议）

        值得一提的是，该问题的假设虽然比较理想化，但它确实是有其现实意义的。现实中有很多例子是和分蛋糕博弈相类似的，例如两个小孩子在相互争抢食物，如果他们光在那儿争吵不休，那食物可能就会发生变质或被第三个小孩子抢走之类的状况出现；再比如两个起鼓相当的公司竞争同一片市场，如果他们不停地争夺市场而没有一个合理的分配方案，那么市场的风口可能很快就过去了，双方能够分配到的市场就会越来越小。因此，在竞争的一开始双方就能够商议出一个对于双方都不吃亏的方案是他们最佳的解决方案。

       再者，我们通过这个模型可以得到这么一个结论：在分配过程中对于先手而言总是更加有利的，在该模型中A能得到的蛋糕，而B只能得到剩下的。这也解释了为什么现实中人们面对新兴市场都愿意不惜一切代价砸钱抢占市场，看似人傻钱多的背后是有其现实动机在的。

     更多信息，参见作者个人主页Jianping Cai's Research Page。