Leetcode两数之和算法与分析

最新推荐文章于 2021-08-01 00:45:11 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-01 00:45:11 发布 · 275 阅读

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本文深入解析LeetCode经典题目“两数之和”的算法实现，对比暴力枚举与哈希表两种方法，详细阐述了哈希算法如何将时间复杂度由O(n²)降至O(n)，并附带源代码示例。

@Leetcode两数之和算法

题干如下：
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的两个整数。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例如下：

给定nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

但凡是一个如正在编写博客的我一样的编程小白，都会认为这是一道容易题，简而言之，就是一道不用过脑子的暴力枚举题。
诚然，使用暴力枚举是其中的一种方法，其时间复杂度也仅有O(n²)，当数据量很小的时候，这确实是一个下策。

让我们看看基础的暴力枚举法：
代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> result;
    for(int i=0;i<nums.size();i++)
        for(int j=i+1;j<nums.size();j++)//两层循环判断
            if(nums[i]+nums[j]==target)
            {
                result.push_back(i);
                result.push_back(j);
                break;//依据题意只有一组答案，可以跳出循环
            }
    return result;
    }
}；

在这里插入图片描述
暴力枚举思路比较简单，使用i变量标记作为第一个比较对象，接着从其之后的位置开始移动里j变量标记作为第二个比较对象，将它们相加与target进行比较，如果比较成功就可以打破循环并且输出，否则就继续下一个j，当所有数据都已作为第二个比较对象之后，i移动到下一个位置，并重复之前的循环，如此遍历即可解决问题，虽然思路简单，可是用时极长。

但我们仅仅知道蜗牛爬的暴力算法是不够的，还有一类哈希表(HashTable)的算法可以使用，哈希算法可以分为一遍哈希和两遍哈希，其不同点在于，一遍哈希将对哈希表的创建和查找集合在了一起。使用这类算法可以使得本题的复杂度降低至O(n)，速度有所提高，且思路并不复杂。

哈希表求解法：
代码如下：

class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int,int> Hashtable;
         vector<int> result;
         for(int i=0;i<nums.size();i++)
    {
        int compare=target-nums[i];
        if(Hashtable.find(compare)!=Hashtable.end())
        {
            int t=Hashtable[compare];
            result.push_back(i);
            result.push_back(t);
        }
        Hashtable[nums[i]] = i;    
    }
     return result;
     }
   };

在这里插入图片描述

从上面的代码可以看出，首先我们需要建立一个无向图来存放这个哈希表，之后我们可以变通思路，既然本题确定有解，即有两数之和相加确定等于target，也即说明target减去正在判断的某数，必然会等于之后的某数。那么我们可以先定义一个compare变量作为比较变量，如果在哈希表中发现了与之相同的数，就说明该数存在，即可输出。值得注意的一点是，最后有一句Hashtable[num[i]] = i的语句，这句话的作用是创建哈希映射，由此可见此方法是将创建与查询合二为一的一遍哈希法。对比可以看出，相较于之前的暴力枚举，哈希法明显缩短了耗时。