PTA 习题2-4 求交错序列前N项和 (15 分)

该博客介绍了一道编程题目,要求使用C语言计算交错序列 1-2/3+3/5-4/7+5/9-…的前N项和。程序需读入正整数N,输出结果保留三位小数。文中提供了样例输入和输出,以及解题代码。

题目链接

题目要求

本题要求编写程序,计算交错序列 1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+… 的前N项之和

输入格式

输入在一行中给出一个正整数N。

输出格式

在一行中输出部分和的值,结果保留三位小数。

样例

输入样例1

5

输出样例1

0.917

解题代码

#include <stdio.h>
#include 
PTA平台上交错序列 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + … N有多种方法,以下列举几种: ### Python实现 #### 方法一 ```python x = int(input()) sum = 0 flag = 1 for i in range(1, x + 1): sum += flag * 1 / (3 * i - 2) flag = -flag print('{:.3f}'.format(sum)) ``` 此方法通过一个标志变量`flag`来控制每一的正负,遍历从1到N的每一,累加每一的值到`sum`中,最后按要格式输出结果,精确到小数点后三位 [^3]。 #### 方法二 ```python N = int(input()) sum = 0 n = 1 for i in range(N): a = n * pow(-1, n + 1) sum = sum + a / (n * 2 - 1) n += 1 print("%.3f" % sum) ``` 该方法同样使用循环遍历每一,利用`pow(-1, n + 1)`来确定每一的正负,将每一的值累加到`sum`中,最后按格式输出结果 [^4]。 #### 方法三 ```python n = int(input()) if n % 2 == 0: sum1 = 0 a1 = 1 sum2 = 0 a2 = 4 for i in range(int(n / 2)): sum1 += 1 / a1 a1 += 6 for i in range(int(n / 2)): sum2 += 1 / a2 a2 += 6 print('sum = {:.3f}'.format(sum1 - sum2)) else: sum3 = 0 a3 = 1 sum4 = 0 a4 = 4 for i in range(int((n + 1) / 2)): sum3 += 1 / a3 a3 += 6 for i in range(int((n - 1) / 2)): sum4 += 1 / a4 a4 += 6 print('sum = {:.3f}'.format(sum3 - sum4)) ``` 此方法根据输入的`n`的奇偶性别进行计算,将正数负数别累加,最后相减得到结果,并按格式输出 [^5]。 ### C语言实现 ```c #include <stdio.h> int main() { int N; scanf("%d", &N); double sum = 0; int i; for (i = 1; i <= N; i++) { if (i % 2 != 0) sum = sum + 1.0 / (3 * i - 2); else sum = sum - 1.0 / (3 * i - 2); } printf("sum = %.3f", sum); return 0; } ``` C语言实现同样使用循环遍历每一,根据数的奇偶性确定该的正负,将每一的值累加到`sum`中,最后按格式输出结果 [^2]。
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