Python-数据结构-树与树的遍历

树：是一种抽象的数据类型

树的作用：用来模拟树状结构性质的数据集合

树的特点：

1. 每个节点有零个或者多个节点
2. 没有父节点的节点，叫做根节点
3. 每一个根节点有且只有一个父节点
4. 除了根节点外，每个节点可以分成多个不相交的子树

叶节点和终端节点：度为零的节点

树的种类：无序树和有序树

有序树：（多用链表存储），分为：二叉树、霍夫曼树、B树

加索引可以增加查询的效率，但会影响增删改查的效率

二插树：完全二叉树、满二叉树、平衡二叉树、排序二叉树

二叉树的性质：

• 性质1.在二叉树的第i层至多有2^(i-1)个结点（i>0）
• 性质2: 深度为k的二叉树至多有2^k - 1个结点（k>0）
• 性质3: 对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1;
• 性质4:具有n个结点的完全二叉树的深度必为 log2(n+1)

二叉树的遍历：

广度优先遍历：横向的（层次遍历）

注意：用队列--有的话，添加到队列，没有的创建

深度优先遍历：竖向的（递归）

深度优先遍历正向推理

先序遍历：根左右

中序遍历：左根右

后序遍历：左右根

给出先序和中序求后序：

找出中序中结点的位置得到左右的数值，先序中画出左右的数值，取得下一个节点的值