用Treap实现的名次树

//用Treap实现的名次树

//名次树支持两个新操作
//1: Kth(k):找出第k小元素
//2: Rank(x):值x的“名次”，即比x小的结点个数加1

#include<cstdio>
#include<cstdlib>

struct Node{
	Node *ch[2];					//左右子树			ch[0]左子树   ch[1]右子树
	int r;						//优先级。数值越大，优先级越高
	int v;						//值
	int s;						//以该结点为根的子树的总结点数
/*	bool operator >(const Node& rhs)const {		//  根据优先级比较结点
		return r>rhs.r;
	}
*/	int cmp(int x)const{
		if(x==v)	return -1;
		return x<v?0:1;
	}
	void maintain()
	{
		s=1;
		if(ch[0]!=NULL)	s+=ch[0]->s;
		if(ch[1]!=NULL)	s+=ch[1]->s;
	}
};

//d=0代表左旋,d=1代表右旋
void rotate(Node* &o,int d){
	Node *k=o->ch[d^1];	o->ch[d^1]=k->ch[d];	k->ch[d]=o;
	o->maintain();	k->maintain();	o=k;		//注意必须先维护o，再维护k.因为此时o是k的子结点
}

//在以o为根的子树中插入键值x，修改o
void insert(Node* &o,int x){
	if(o==NULL)
	{
		o=new Node();	o->ch[0]=o->ch[1]=NULL;	o->v=x;	o->r=rand();	o->s=1;
	}
	else
	{
		int d=o->cmp(x);			//当可能有相同点时，不用cmp函数  d=(x<o->v?0:1);
		insert(o->ch[d],x);
		if(o->ch[d]->r>o->r)
			rotate(o,d^1);
	}
	o->maintain();
};

void remove(Node* &o,int x){
	int d=o->cmp(x);
	if(d==-1){
		Node *u=o;
		if(o->ch[0]==NULL)	{	o=o->ch[1];   delete u;}
		else if(o->ch[1]==NULL)	{	o=o->ch[0];  delete u;}
		else{
			int d2=(o->ch[0]->r>o->ch[1]->r?1:0);
			rotate(o,d2);
			remove(o->ch[d2],x);

		}
	}
	else
		remove(o->ch[d],x);
	if(o!=NULL)
		o->maintain();
}

//上面的代码没有处理"待插入值已经存在"和"待删除值不存在"这两种情况
//因此在调用相应函数之前如必要可进行一次查找
int find(Node *o,int x){
	while(o!=NULL){
		int d=o->cmp(x);
		if(d==-1)
			return 1;						//存在
		else o=o->ch[d];
	}
	return 0;						                //不存在
}

//找出第k小元素
int Kth(Node *o,int k)
{
	if(o==NULL || k<=0 || k>o->s)
		return -1;							//出错
	if(o->ch[0]==NULL && k==1)
		return o->v;
	if(o->ch[0]==NULL)
		return Kth(o->ch[1],k-1);
	if(o->ch[0]->s>=k)
		return Kth(o->ch[0],k);
	if(o->ch[0]->s+1==k)
		return o->v;
	 return Kth(o->ch[1],k-o->ch[0]->s-1);
}

//值x的“名次”，即比x小的结点个数加1
int Rank(Node *o,int x)
{
	int tmp;
	if(o->ch[0]==NULL)
		tmp=0;
	else
		tmp=o->ch[0]->s;
	if(o->v==x)
	{
		return tmp+1;
	}
	if(o->v>x)
		return Rank(o->ch[0],x);
	return tmp+1+Rank(o->ch[1],x);
}

int main()
{
	int n,i,x;
	Node *o=NULL;

	freopen("e:\\in.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&x);
			if(find(o,x)==0)
				insert(o,x);
			else
				printf("%d元素已存在!\n",x);
		}
		printf("插入完成\n");
		for(i=1;i<=5;i++)
			printf("Kth=%d Rank=%d\n",Kth(o,i),Rank(o,10+i));
		remove(o,11);
		remove(o,15);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(find(o,10+i)!=0)
			{
				printf("%d元素已存在!   Rank=%d\n",10+i,Rank(o,10+i));
			}
		}
	}

	return 0;
}