NEFU 115 斐波那契的整除

最新推荐文章于 2021-07-27 03:16:51 发布

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本文探讨了如何快速判断斐波那契数列中任意一项f(n)是否能够被3或4整除的方法，通过分析斐波那契数列的周期性特点，给出了一种高效的算法实现。

斐波那契的整除

Time Limit 1000ms

Memory Limit 65536K

description

已知斐波那契数列有如下递归定义，f(1)=1,f(2)=1, 且n>=3,f(n)=f(n-1)+f(n-2)，它的前几项可以表示为1， 1，2 ，3 ，5 ，8，13，21，34…，现在的问题是想知道f(n)的值是否能被3和4整除，你知道吗？

input

输入数据有若干组，每组数据包含一个整数n（1< n <1000000000）。

output

对应每组数据n，若 f(n)能被3整除，则输出“3”； 若f(n) 能被4整除，则输出“4”；如果能被12整除，输出“YES”；否则输出“NO”。

sample_input

sample_output

3
4
NO
YES

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		int tmp=n%12;
		switch(tmp)
		{
		case 1:
		case 2:
		case 3:
		case 5:
		case 7:
		case 9:
		case 10:
		case 11: cout<<"NO"<<endl; break;
		case 0: cout<<"YES"<<endl;break;
		case 4:
		case 8:cout<<"3\n";break;
		case 6:cout<<"4\n";break;
		}
	}
	return 0;
}