菜菜的刷题日记 | 看我用Python手撕经典的杨辉三角

原创已于 2022-02-13 11:34:43 修改 · 426 阅读

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#leetcode #python #算法 #后端 #动态规划

于 2022-01-13 22:46:16 首次发布

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本文介绍了一个LeetCode上的经典题目——生成杨辉三角的解决方案。通过使用Python编程语言，作者详细解释了如何根据给定的非负整数生成相应行数的杨辉三角，并提供了两种不同的实现方法及其复杂度分析。

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系列索引：菜菜的刷题日记 | 被LeetCode用Python狂虐的那段日子

菜鸡的修仙之路——2022/1/13
今天摆烂，十点才开始

文章目录

【题目】
【官方思路】
【参考代码】
【思考】

【题目】

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
在这里插入图片描述

**示例 1:**
输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

**示例 2:**
输入: numRows = 1
输出: [[1]]

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle/

【官方思路】

老规矩，看官方怎么解。不得不说还是得看大佬解题才有趣啊、

方法一：数学
在这里插入图片描述

class Solution:
    def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
        ret = list()
        for i in range(numRows):
            row = list()
            for j in range(0, i + 1):
                if j == 0 or j == i:
                    row.append(1)
                else:
                    row.append(ret[i - 1][j] + ret[i - 1][j - 1])
            ret.append(row)
        return ret

复杂度分析

时间复杂度：O(numRows 2)。
空间复杂度：O(1)。不考虑返回值的空间占用。

【参考代码】

难得思路清晰，一次AC，我的思路：先创建一个满足numRows行数的二维数组，然后更新杨辉三角要求的中间位置的数值，要更新的从第三行才开始出现，故有if判断。

class Solution:
    def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
        nums = []
        for i in range(1, numRows+1, 1):
            nums.append([1 for j in range(i)])
        if numRows > 2:
            for i in range(1, numRows-1, 1):
                for j in range(1, i+1):
                    nums[i+1][j] = nums[i][j-1]+nums[i][j]
        return nums

【思考】

早点休息，保住最后几根头发！

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