Codeforces Round #802 (Div. 2)D. River Locks-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/MagicFromMe/article/details/125451933

本文介绍了Codeforces竞赛中的一道题目，涉及到河匣和水管问题。每个河匣有自己的高度，溢出的水会流向下游。你需要在给定的时间内，确定需要开启多少个水管，使所有河匣装满水。解决方案是将河匣视为整体，根据时间计算出总水量，再使用二分查找确定最小的水管数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

(链接)[https://codeforces.com/contest/1700/problem/D]

题意

有n个河匣，告诉了你每个河匣的高度，然后每个河匣都有一根水管，每个水管一秒钟可以放一毫升的水。如果河匣中的水超过的自己的高度，会向下游溜。对你询问q次，每次给你一个时间，问你，在这个时间内，需要打开多少个水管才能让所有的河匣里面都装满水。

思路

我们直接将所有都河匣看成一个整体，因为多出来的水它会流向下一个，那么我们可以直接将它们看成一个整体，然后通过给定的时间再来×需要的水管数量，这样我们找到了这个时间段内所流出来的水，那么下一步，我们找到河匣容积最大的哪一个河匣，如果流出来的水能够超过或者刚好等于它，那么说明就是行得通的。所以这里我们采用二分的方式，二分的是水管的数量。

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10;

int n, q;
int a[N];

void solve()
{
    int maxn = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        cin >> a[i];
        a[i] += a[i - 1];
        maxn = max(maxn, (int)ceil(a[i] * 1.0 / i));
    }

    cin >> q;
    while (q --)
    {
        int x; cin >> x;

        if (x < maxn) { cout << "-1" << endl; continue; }

        int l = 1, r = n;
        while (l < r)
        {
            int mid = l + r >> 1;
            if (mid * x >= a[n]) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        cout << l << endl;
    }
}

signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    solve();

    return 0;
}