Complement of Base 10 Integer(python)

最新推荐文章于 2025-02-28 00:15:00 发布

MaggieTian77

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/MaggieTian77/article/details/88623764

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给定一个非负整数N，本题要求找到其二进制表示的补码，并转换回十进制。两种解题思路分别通过循环求二进制位和利用异或操作来实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Every non-negative integer N has a binary representation. For example, 5 can be represented as "101" in binary, 11 as "1011" in binary, and so on. Note that except for N = 0, there are no leading zeroes in any binary representation.

The complement of a binary representation is the number in binary you get when changing every 1 to a 0 and 0 to a 1. For example, the complement of "101" in binary is "010" in binary.

For a given number N in base-10, return the complement of it's binary representation as a base-10 integer.

也就是说将一个非负整数的二进制表示（没有前导0）中的1变为0，0变为1，然后返回其表示的十进制数

Example 1:

Input: 5
Output: 2
Explanation: 5 is "101" in binary, with complement "010" in binary, which is 2 in base-10.

Example 2:

Input: 7
Output: 0
Explanation: 7 is "111" in binary, with complement "000" in binary, which is 0 in base-10.

解题思路一：

使用循环不断除2和模2求得整数N的每一位二进制表示，如果某位上的二进制表示为0，则就乘2的n次方（n初始为0，每次跟着循环加1）以达到该数每位取反的效果。

代码：

class Solution:
    def bitwiseComplement(self, N: int) -> int:
        if N == 0:
            return 1
        mul = 1
        sum = 0
        while N:
            mod = N % 2
            if(not mod):
                sum += mul
            mul <<= 1
            N = int(N/2)
        return sum

解题思路二：

将一个非负整数的二进制表示（没有前导0）中的1变为0，0变为1，其实也就是将N与当前N表示的二进制数的最大值异或。

例如 5，5的二进制表示是101，当前二进制数的最大值就是每位上都为1的数111，101与111异或得到的就是010（2）

那怎么直到当前的二进制位数的最大值是多少呢？可以用一个循环解决，将一个数m初始化为1，然后将N不断右移，直到结果为0，在右移的过程中，每右移一位，就将m加上2的n次方（即就是二进制的每一位都是1），这样循环结束便可得到最大值的十进制数。

代码：

class Solution:
    def bitwiseComplement(self, N: int) -> int:
        if N == 0:
            return 1
        m = 0
        part = 1
        n = N
        while n:
            m += part
            n >>=1     # 每次右移一位，直到为0，就可以直到当前的二进制表示有多少位
            part <<=1  # 每个二进制位都为1，实际上就是乘以2的n次方
        return N^m