二分检索（分治法）

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本文深入讲解了二分检索算法，一种高效的在有序数组中查找特定元素的方法。文章详细阐述了分治法思想，通过不断缩小搜索范围实现快速定位，直至找到目标元素或确认不存在。附带的C++代码示例清晰展示了二分检索的实现过程。

二分检索

分治法的思想就是把整个问题分成若干个小问题后分而治之。

①通常情况下，子问题与原问题具有相同的类型。
②可以反复使用分治策略，直到可以直接求解子问题为止。
③适合采用递归过程来表示。

题解：

在一个有序数组中查找元素，采用二分查找。找到数组的中间位置的元素a[(low+high)/2]，如果要找的元素比它大，则把low更新为（low+high）/2+1；
如果要找的元素比它小，则把high更新为（low+high）/2-1；直到检索到该元素或low>high时检索失败为止。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
void find(int a[],int n,int x,int &index)
{
	int i;
	int low=1;
	int high=n;
	while(low<=high)
	{
		int mid=(low+high)/2;
		if(x<a[mid])
		{
			high=mid-1;
		}
		else if(x>a[mid])
		{
			low=mid+1;
		}
		else
		{
			index=mid;
			return ;
		}
	}
}
int main()
{
	int a[10],i,index=-1,x,n;
	cout<<"请输入数组有多少个元素"<<endl;
	cin>>n;
	cout<<"请输入有序的数列"<<endl;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	cout<<"请输入你要找的元素"<<endl;
	cin>>x;
	find(a,n,x,index);
	cout<<"它的下标为："<<index<<endl;
	return 0;
 } 
 }