并查集（hdu 5441）

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#并查集

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本文介绍了一种使用并查集数据结构解决旅行路径问题的方法。问题要求在一个由多个城市组成的网络中，找到所有可达城市的对数，使得任意两个城市的距离不超过旅行者能接受的最大忍耐距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5441

题意：给定一些城市，城市间带距离的路连接，一个懒人要去旅游，带不想走太远，给定一个最大忍耐距离，要求他去的城市间不能超过这个距离，a-->b算一条，反过来也算，如果3个城市联通的，那他可以去的城市为3*2=6，不联通的不算一起，分开算相加

题解：先根据输入的查询和边距进行排序，从小到大，对于边一条条遍历，用并查集维护，记录值，具体见代码注释

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>

using namespace std;
map<int,int> mp; //用于记录并查集中的根的位置
int numz;
typedef struct
{
    int start,ed,d;
}Edge;
Edge edge[100500];
bool compare(Edge a,Edge b)
{
    return a.d<b.d;
}
typedef struct
{
    int q;
    int condition;
}Query;
Query query[5050];
bool compareq(Query q1,Query q2)
{
    return q1.q<q2.q;
}
int vis[20500];//用于记录是否访问
int num[20500];//用于记录联通的城市数
int head[20500];//用于记录联通块的头
long long ans[5050];//记录结果
int findf(int x)//并查集
{
    if(vis[x]==x) return x;
    else
    {
        vis[x]=findf(vis[x]);
        return vis[x];
    }
}
void init(int x,int y)//并查集
{
    int d1=findf(x);
    int d2=findf(y);
    if(d1!=d2)
    {
        if(num[d1]!=1) head[mp[d1]]=0; //若d1为一大群点的根，要去掉头，标记为0
        if(num[d2]==1) {head[numz]=d2;mp[d2]=numz++;} //若d2为单点，则要进行头的存放
        vis[d1]=d2;num[d2]+=num[d1];
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m,q;
        scanf("%d %d %d",&n,&m,&q);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&edge[i].start,&edge[i].ed,&edge[i].d);
        }
        sort(edge+1,edge+m+1,compare);
        for(int i=1;i<=q;i++)
        {
            scanf("%d",&query[i].q);
            query[i].condition=i;
        }
        sort(query+1,query+q+1,compareq);
        int cnt=1;//记录查询
        numz=1;//距离有多少超过1的联通块
        for(int i=1;i<=n;i++) {vis[i]=i;num[i]=1;}//并查集初始化
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            while(edge[i].d>query[cnt].q && cnt<=q)//当刚好大于查询的距离时进行赋值
            {
                long long sum=0;
                for(int j=1;j<numz;j++)
                {
                    if(!head[j]) continue;
                    sum+=num[head[j]]*(num[head[j]]-1);
                }
                ans[query[cnt].condition]=sum;
                cnt++;
            }
            init(edge[i].start,edge[i].ed);
        }
        if(cnt<=q)//防止查询距离大于边最大距离的情况
        {
            long long sum=0;
            for(int j=1;j<numz;j++)
            {
                if(!head[j]) continue;
                sum+=num[head[j]]*(num[head[j]]-1);
            }
            for(int j=cnt;j<=q;j++)
            {
                ans[query[j].condition]=sum;
            }
        }
        for(int i=1;i<=q;i++)
        {
            printf("%lld\n",ans[i]);
        }
        mp.clear();
    }
    return 0;
}