BM28 二叉树的最大深度 DFS学习

看了一个Up主总结的DFS的做题模板,搬过来记录一下

res = 0 #存储最终结果

start = 0 #初始化当前结果

#构造递归函数,通常参数为当前节点和当前结果

dfs(node,currentresult):

#终止条件返回判断

    if node == None:
        return

#更新当前结果currentresult

#若到达末尾叶子节点,进行最优结果的更新

if node.left == None and node.right == None:

#update res

#左右子树递归

dfs(node.left,currentresult)

dfs(node.right,currentresult)

#调用递归

dfs(root,start)

return res

根据这个模板,做了一道比较简单的求二叉树最大深度的题

代码如下:

 需要注意的是我们保存最优解是使用列表,如果用int型变量,它的值无法带出函数 

<think>我们首先需要处理用户关于DFS中T的含义的问题。但是,根据对话历史,用户之前的问题是关于编写非递归算法二叉树叶子节点个数,而现在的问题转向了DFS中的T。然而,在引用内容中并没有直接提到DFS中的T。我们需要结合上下文和引用内容来推断。 回顾引用内容: 引用[1]:介绍了DFS(深度优先搜索)的基本概念。 引用[2]:提到了DFS是基于递归的,也可以引入栈,以及DFS的缺点和优化(剪枝和记忆化搜索)。 引用[3]:展示了一个DFS的代码例子,其中有一个函数dfs(int st, int shop, int flower),这里的st、shop、flower是参数,但并没有直接出现T。 在用户的问题中,他问的是“深度优先搜索(DFS)中T的含义”。在一般的图论或树中,DFS通常用于遍历图或树,其中T可能代表树(Tree)或者图(Graph)中的某个特定节点?但是,在引用[3]的代码中,并没有出现T,引用[1]和[2]也没有明确提到T。 然而,在用户上一次的问题中(关于二叉树叶子节点个数),我们使用了T来表示二叉树的根节点(例如:BiTree T)。因此,用户可能是在这个上下文中看到了T,并询问在DFS中T的含义。 所以,我们可以这样解释:在二叉树DFS遍历中,T通常代表树的根节点(root node)。例如,在函数countLeavesDFS(BiTree T)中,T就是传入的二叉树根节点。 另外,在更一般的DFS中,T也可能表示一个树(Tree)结构。因为DFS可以用于树或图的遍历,而树是一种特殊的图。 因此,结合上下文,我们可以认为用户所问的T可能有两种含义: 1. 在二叉树DFS中,T作为函数的参数,代表二叉树的根节点。 2. 在更一般的DFS中,T可能代表一棵树(Tree)。 回答结构: 1. 直接回答T在DFS中的常见含义。 2. 结合引用内容(虽然引用中没有直接解释T,但我们可以根据上下文推测)和用户之前的上下文(二叉树算法中的T)进行解释。 3. 如果引用中没有明确说明,我们可以根据常见用法解释。 注意:由于引用中没有直接提到T,我们只能根据上下文和常见用法进行解释。 回答如下: 在深度优先搜索(DFS)的上下文中,符号 $T$ 通常有两种含义: 1. **树(Tree)结构**:在树遍历的DFS中,$T$ 常代表整棵树或树的根节点。例如,在二叉树DFS遍历算法中,$T$ 作为参数传入,表示当前处理的子树根节点(如用户之前问题中的 `countLeavesDFS(BiTree T)` 函数)[^1]。 2. **时间戳(Timestamp)**:在图DFS中,$T$ 有时用于记录访问时间(如发现时间 $d[u]$ 和完成时间 $f[u]$),但此场景较少用 $T$ 表示。更常见的符号是 $t$(小写)用于时间计数。 由于用户问题源于二叉树DFS算法,此处 $T$ 主要指**树的根节点**。DFS遍历从 $T$ 开始递归向下搜索,直到叶子节点再回溯[^1][^2]。 ### 示例:二叉树DFS中的 $T$ 以下伪代码展示了 $T$ 作为根节点的作用: ```python def DFS(T): # T: 当前子树根节点 if T is None: return visit(T) # 访问节点 DFS(T.left) # 遍历左子树 DFS(T.right) # 遍历右子树 ``` ### 注意事项 - 符号使用具有上下文依赖性,需结合具体算法确认。 - 在用户之前讨论的二叉树叶子节点计数代码中,$T$ 明确表示根节点[^1]。 §§ 相关问题 §§ 1. DFS 在树遍历中有哪些应用场景? 2. 如何用 DFS 判断图的连通性? 3. 二叉树递归与非递归 DFS 的实现差异? </think>在深度优先搜索(DFS算法中,符号 $\bm{T}$ 通常有两种核心含义,具体取决于上下文: ### 1. 树(Tree)结构(最常见含义) 在**树遍历**的DFS中,$T$ 代表**树的根节点**(Root Node)。DFS从 $T$ 开始递归向下搜索子树: - **作用**:作为DFS的起点,标识当前处理的子树。 - **示例伪代码**: ```python def DFS(T): # T: 当前子树根节点 if T is None: return visit(T) # 访问节点 DFS(T.left) # 遍历左子树 DFS(T.right) # 遍历右子树 ``` - **实际应用**: - 在您之前讨论的[二叉树叶子节点计数算法](#)中,`BiTree T` 表示传入的二叉树根节点[^1]。 - 在图的DFS中,$T$ 可能表示连通分量的起始节点。 ### 2. 时间戳(Timestamp)(特定场景) 在图遍历的DFS中,$T$ 可能表示**时间计数器**: - **作用**:记录节点的发现时间($d[u]$)和完成时间($f[u]$)。 - **过程**: 1. 当首次访问节点 $u$ 时,记录 $d[u] = T$ 2. 执行 $T = T + 1$ 3. 当 $u$ 的邻接节点全部访问完毕时,记录 $f[u] = T$ 4. 再次执行 $T = T + 1$ - **用途**:用于拓扑排序、强连通分量检测等算法。 ### 示例说明 在您提供的引用代码[^3]中: ```cpp int dfs(int st, int shop, int flower) { if (st < 0 || shop < 0 || flower < 0) return 0; ... } ``` 此处 $\bm{st}$ 是状态变量而非 $T$,但若将函数命名为 `dfs(T, ...)`,则 $T$ 会代表当前状态节点,符合含义1。 ### 关键总结 | 场景 | $T$ 的含义 | 典型用途 | |--------------|---------------------|-----------------------------| | 树遍历 | 根节点 | 二叉树/多叉树的DFS起点 [^1] | | 图遍历 | 时间计数器 | 记录节点访问时序 [^2] | | 状态空间搜索 | 当前状态节点 | 回溯问题中的状态标识 [^3] |
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