Wannafly模拟赛4 B题

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本文介绍了一种名为FST距离的特殊距离计算方法，并通过分析给出了实现该算法的具体步骤及代码示例。针对一系列特征值，算法旨在寻找两元素间的最大FST距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

FST作为小朋友，经常会遇到和距离有关的问题，但是他已经厌倦了曼哈顿距离和欧几里德距离，所以FST就定义了一种FST距离。
这种距离并不用于空间或平面中，而运用于FST发明的一些神奇的算法中（唔... ...）。
设i号元素的特征值为Ai，则i和j的FST距离是 |i2 - j2|+|Ai2 - Aj2|。
为了实现某新的数据结构，FST想在一大堆元素中找出距离最大的一对元素，他不关心是哪一对元素，只想求出最大距离。

输入描述:

第一行，一个正整数n，为元素个数。
第二行，n个正整数Ai为这n个元素的特征值。

输出描述:

一行，一个正整数表示最大距离。long long请用lld

示例1

输入

2
4 3

输出

备注:

n≤105,Ai≤109

分析：

去掉绝对值后一有四种情况写一下四种情况的公式化简一下其实就是两个公式排三次序就行

AC代码：

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include<list>
#include <bitset>
#include <climits>
#include <algorithm>
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define FIN     freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT    freopen("output.txt","w",stdout)
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
using namespace std;
struct node{
    LL a,index;
}ans[1000005];
int cmp1(node x,node y){
    return x.a*x.a+x.index*x.index>y.a*y.a+y.index*y.index;
}
int cmp2(node x,node y){
    return x.a*x.a-x.index*x.index>y.a*y.a-y.index*y.index;
}
int cmp3(node x,node y){
    return x.index*x.index-x.a*x.a>y.index*y.index-y.a*y.a;
}
int main (){
    int n;
    while (scanf ("%d",&n)!=EOF){
        for (int i=0;i<n;i++){
            scanf ("%lld",&ans[i].a);
            ans[i].index=i+1;
        }
        sort(ans,ans+n,cmp1);
        LL t1=ans[0].a*ans[0].a+ans[0].index*ans[0].index-ans[n-1].a*ans[n-1].a-ans[n-1].index*ans[n-1].index;
        sort(ans,ans+n,cmp2);
        LL temp1=ans[0].a*ans[0].a-ans[0].index*ans[0].index;
        sort(ans,ans+n,cmp3);
        LL temp2=ans[0].index*ans[0].index-ans[0].a*ans[0].a;
        LL t2=temp1+temp2;
        printf ("%lld\n",t1>t2?t1:t2);
         
    }
    return 0;
}