一摞烙饼的排序

一，问题：     

        星期五的晚上，一帮同事在希格玛大厦附近的“硬盘酒吧”多喝了几杯。程序员多喝了几杯之后谈什么呢？自然是算法问题。有个同事说：“我以前在餐馆打工，顾客经常点非常多的烙饼。店里的饼大小不一，我习惯在到达顾客饭桌前，把一摞饼按照大小次序摆好——小的在上面，大的在下面。由于我一只手托着盘子，只好用另一只手，一次抓住最上面的几块饼，把它们上下颠倒个个儿，反复几次之后，这摞烙饼就排好序了。我后来想，这实际上是个有趣的排序问题：假设有n块大小不一的烙饼，那最少要翻几次，才能达到最后大小有序的结果呢？”

        你能否写出一个程序，对于n块大小不一的烙饼，输出最优化的翻饼过程呢？

二、分析

书中给的分析是这样的：

1.首先找到了一种可解的方案，但不一定是最优解

这个方案是：如果我们最底层的饼已经排序完毕，那么我们只处理上面的n-1个饼就行，同样的之后我们再把n-1个饼的排序转化为n-2,n-3直到最后的两个饼排好顺序。

具体是什么意思呢？第一轮：我们先找到这n个饼中的最大的饼，然后从该处进行翻饼，把这个最大的饼翻到最上面，然后再把所有的饼进行一次翻滚，这样    最大的饼就翻到了最下面。

   第二轮：我们上一轮已经把最大的饼翻到最下面了，接着我们用同样的方法对待上面的n-1个饼，我们在这n-1个饼中找到最大的饼，然后    用同样的方法把其翻滚到最底层的上面那一层（倒数第二层）。