<think>我们正在讨论pymop库中的Problem类。根据用户需求,需要了解Problem类的用法和定义。首先,pymop是一个用于多目标优化问题的Python库。Problem类是该库中定义优化问题的基础类。根据pymop文档,Problem类用于定义一个新的优化问题。用户需要继承这个基类并实现其中的方法,特别是`_evaluate`方法,该方法用于评估给定解的目标函数值和约束(如果有)。定义问题通常需要指定:-变量个数(n_var)-目标个数(n_obj)-约束个数(n_constr)-变量的类型(例如,实数、整数等)-变量的上下界然后,在`_evaluate`方法中,对于传入的种群(一组解),计算每个解的目标函数值和约束违反程度。下面是一个简单的示例,展示如何定义一个自定义问题:</think>### pymop.problem 中 Problem 类的用法与定义
`pymop` 是 Python 中用于**多目标优化**的库,其核心 `Problem` 类用于定义优化问题。以下是关键要点:
#### 1. Problem 类定义
```python
class Problem:
def __init__(self,
n_var: int, # 变量维度
n_obj: int, # 目标函数数量
n_constr: int = 0, # 约束数量(默认0)
xl=None, # 变量下界
xu=None, # 变量上界
type_var=np.double): # 变量类型
self.n_var = n_var
self.n_obj = n_obj
self.n_constr = n_constr
self.xl = xl
self.xu = xu
self.type_var = type_var
def _evaluate(self,
x: np.ndarray, # 决策变量矩阵 (n_pop x n_var)
out: dict, # 输出字典
*args, **kwargs):
# 需用户实现:计算目标函数和约束
out["F"] = ... # 目标矩阵 (n_pop x n_obj)
out["G"] = ... # 约束矩阵 (n_pop x n_constr)
```
[^1]
#### 2. 基础用法示例(ZDT1问题)
```python
from pymop.problems import Problem
import numpy as np
class ZDT1(Problem):
def __init__(self):
super().__init__(n_var=30, n_obj=2, xl=0, xu=1)
def _evaluate(self, x, out, *args, **kwargs):
f1 = x[:, 0] # 第一个目标
g = 1 + 9.0 / (self.n_var - 1) * np.sum(x[:, 1:], axis=1)
f2 = g * (1 - np.sqrt(f1 / g))
out["F"] = np.column_stack([f1, f2]) # 目标输出
# 使用问题
problem = ZDT1()
x = np.random.rand(10, 30) # 10个解
out = {}
problem.evaluate(x, out)
print(out["F"].shape) # (10, 2)
```
#### 3. 关键特性
- **变量边界**:通过 `xl` 和 `xu` 设置(标量或向量),例如 `xl=[0,0], xu=[1,2]`
- **约束处理**:在 `out["G"]` 中返回违反约束的值($\leq 0$ 表示可行)
- **并行评估**:通过 `evaluate_all()` 支持并行计算[^2]
- **内置问题**:库预置了 `ZDT`, `DTLZ`, `CEC` 等标准测试问题
#### 4. 高级用法
**带约束的自定义问题:**
```python
class MyConstraintProblem(Problem):
def __init__(self):
super().__init__(n_var=2, n_obj=1, n_constr=1, xl=-5, xu=5)
def _evaluate(self, x, out, *args, **kwargs):
out["F"] = np.sum(x**2, axis=1) # 目标:最小化x1²+x2²
out["G"] = x[:, 0] + x[:, 1] - 1 # 约束:x1 + x2 ≤ 1
```
**使用预置问题:**
```python
from pymop.problems.zdt import ZDT2
problem = ZDT2(n_var=10) # 10维变量
x0 = np.array([0.5] * 10)
print("目标值:", problem.evaluate(x0)["F"])
```
### 注意事项
1. 必须重写 `_evaluate` 方法,否则抛出 `NotImplementedError`
2. 目标函数需最小化(最大化问题需手动转换)
3. 变量边界未设置时默认为 `None`(需在评估函数中检查可行性)