集合生成与队列应用-优快云博客

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这是一个关于集合M生成的编程问题，集合中的元素遵循特定规则。解决方案利用队列数据结构，通过两个队列分别存储Y和Z的值，依次比较并更新，输出集合的最小N个数。

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【培训试题】集合问题(easy)

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Description

　　集合的前N个元素：编一个程序，按递增次序生成集合M的最小的N个数，M的定义如下：
(1)数1属于M；
(2)如果X属于M，则Y=2*X+1和Z=3*x+1也属于M；
(3)此外再没有别的数属于M。

Input

n(b.in) （1≤n≤100）

Output

生成集合M的最小的N个数(b.out)

Sample Input

Sample Output

1 3 4 7

【解析】

队列结构的基础习题，一开始想复杂了。
大致思路是用两个队列分别存放每次计算出来的y和z的值。每次更新时，比较两个队列头结点的值，选择更新较小的一个，把对应的y和z值储存。一边更新一边输出即可。

程序如下：

var
        y,z:array[1..1000] of longint;
        n,hdi,hdj,t,count:longint;

function min(a,b:longint):longint;
begin
        if a<b then exit(a);
        exit(b);
end;

begin
        readln(n);
        t:=1;
        y[1]:=1;
        z[1]:=1;
        hdi:=1;
        hdj:=1;
        count:=1;
        while count<=n do
                begin
                        if count=n then
                                begin
                                        writeln(min(y[hdi],z[hdj]));
                                        halt;
                                end
                        else
                                write(min(y[hdi],z[hdj]),' ');
                        if y[hdi]<z[hdj] then
                                begin
                                        inc(t);
                                        y[t]:=2*y[hdi]+1;
                                        z[t]:=3*y[hdi]+1;
                                        inc(hdi);
                                end
                        else
                                begin
                                        inc(t);
                                        y[t]:=2*z[hdj]+1;
                                        z[t]:=3*z[hdj]+1;
                                        if y[hdi]=z[hdj] then
                                                begin
                                                        inc(hdi);
                                                        inc(hdj);
                                                end
                                        else
                                                inc(hdj);
                                end;
                        inc(count);
                end;
end.