【计算方法】02 - 试值法求利率（非线性方程求解）

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本文介绍了一种使用试值法求解满足特定条件的利率近似值的算法。通过迭代计算，在给定的误差范围内找到使年金总额达到目标值的利率。示例展示了从给定的利率范围中如何通过迭代逼近目标利率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目简述】试值法求利率（非线性方程求解）

【问题描述】如果在240个月内每月付款300美元，求解满足全部年金A为500000美元的利率I的近似值

【输入形式】在屏幕上输入3个数，分别表示左端点值、右端点值和由所求利率得到的年金误差。各数间都以一个空格分隔。

【输出形式】第一行输出迭代次数，第二行输出利率（精确到小数点后11位）

【样例输入】

0.15 0.16 0.01

【样例输出】

0.15753930922

【样例说明】输入：左端点值为0.15，右端点值为0.16，由所求利率得到的年金误差为0.01美元。输出：第一行为迭代次数3次，第二行为求得的利率为0.15753930922

【评分标准】根据输入得到的输出准确

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# 第二次作业 - 试值法求利率（非线性方程求解）
import math

# 年金计算函数
def f(x):
    p = 300
    n = 240
    A = 12*p*((1+x/12)**n-1)/x-500000
    return A

# a为左端点值，b为右端点值，accuracy为给定误差
def FalsePosition(a, b, accuracy):
    # 如果f(a)*f(b) > 0，此方法不适用
    if f(a)*f(b) > 0 :
        print("This method is not suitable ")
        return
    err = 100000
    n = 0
    # while循环
    while (err > accuracy):
        c = b - f(b)*(b-a) / ( f(b)-f(a) )
        if f(c) == 0:
            break
        elif f(a)*f(c) < 0:
            b = c
            c = b - f(b)*(b-a) / ( f(b)-f(a) )
        else:
            a = c
            c = b - f(b)*(b-a) / ( f(b)-f(a) )
        err = abs(f(c))
        n = n + 1
    return (n, round(c, 11))


# main函数
def main():
    left, right, accuracy = map(float, input().split())
    result = FalsePosition(left, right, accuracy)
    print(result[0])
    print(result[1])

if __name__ == '__main__':
    main()