poj--1659

Frogs' Neighborhood
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Description

未名湖附近共有N个大小湖泊L1L2, ..., Ln(其中包括未名湖),每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊LiLj之间有水路相连,则青蛙FiFj互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x1x2, ..., xn,请你给出每两个湖泊之间的相连关系。

Input

第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行,第一行是整数N(2 < N < 10),第二行是N个整数,x1x2,..., xn(0 ≤ xi ≤ N)。

Output

对输入的每组测试数据,如果不存在可能的相连关系,输出"NO"。否则输出"YES",并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系,即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连,则第i行的第j个数字为1,否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能,只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。

Sample Input

3
7
4 3 1 5 4 2 1 
6
4 3 1 4 2 0 
6
2 3 1 1 2 1 

Sample Output

YES
0 1 0 1 1 0 1 
1 0 0 1 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 
1 1 1 0 1 1 0 
1 1 0 1 0 1 0 
0 0 0 1 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 

NO

YES
0 1 0 0 1 0 
1 0 0 1 1 0 
0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 
1 1 0 0 0 0 

0 0 1 0 0 0

题目来源:http://poj.org/problem?id=1659

考查知识点:Havel-Hakimi定理

解体思路:知需要根据Havel-Hakimi定理中的方法来构图并判断是否出现了不合理情形.有以下两种不合理情形:

(1)某次对剩下序列排序后,最大的度数超过了剩下的定顶点数

(2)对最大度数后面的个数减1后,出现了负数。

一旦出现了以上两种情况之一,则可判断该序列不是可图的。

代码如下:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct stu
{
	int degree;
	int index;
};
stu v[15];
int cmp(stu a,stu b)
{
	return a.degree > b.degree;
}
int main()
{
	int t,n,d1,d2;
	int edge[15][15];
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(edge,0,sizeof(edge));
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&v[i].degree);
			v[i].index=i;
		}
		int flag=1;
	    for(int i=0;i<n;i++)
	    {
	    	if(!flag)break;
	    	sort(v+i,v+n,cmp);
	    	if(v[i].degree>n-i-1)
	    	{
	    		flag=0;
	    		break;
	    	}
	    	d1=v[i].index;
	    	for(int j=1;j<=v[i].degree;j++)
	    	{
	    		d2=v[i+j].index;
	    		if(v[i+j].degree-1<0)
	    		{
	    			flag=0;
	    			break;
	    		}
	    		else
	    		{
	    			edge[d1][d2]=1;
	    			edge[d2][d1]=1;
	    			v[i+j].degree-=1;
	    		}
	    	}
	        
	    }
		if(flag)
		{
			puts("YES");
			for(int i=0;i<n;i++)
			{
				for(int j=0;j<n-1;j++)
				{
					printf("%d ",edge[i][j]);
				}
				printf("%d\n",edge[i][n-1]);
		    }
		}
		else
		{
		
		puts("NO");
		}
		if(t)
		printf("\n");
}
	return 0;
}



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