10-10每日一题：

标题

思路一：数学

假设需要完整的解题行为x，解方程$(x+1)\ast x/2==n$，解得$x=(sqrt(8\ast n+1)-1)/2$所以完整的阶梯行应该是下取整

return (int) ((sqrt((long long) 8 * n + 1) - 1) / 2);

思路二：二分查找

一个比较简单的思路是，我们计算出需要的总行数，判断一下总行数能够正好放下n枚硬币，如果可以返回答案，否则答案-1

class Solution {
public:
    typedef long long LL;
    bool check(int l, int n) {
        LL cnt = 1ll * (l + 1) * l / 2;
        return cnt >= n;
    }

    int arrangeCoins(int n) {
        int l = 1, r = n;
        while (l < r) {
            LL mid = (LL)l + r >> 1;
            if (check(mid, n)) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        if (1ll * (r + 1) * r / 2 != n) return r - 1; 
        return r;
    }
};