蓝桥--杨辉三角形

问题描述：
杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。　　
它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。　
下面给出了杨辉三角形的前4行：　
1　
1 1　
1 2 1　
1 3 3 1　
给出n，输出它的前n行。

输入格式
输入包含一个数n。

输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
样例输入
4
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
数据规模与约定
1 <= n <= 34。
————————————————

问题分析：这个问题的关键其实就是二维数组的应用，其次就是杨辉三角形的性质，第一二行所有元素都为1，因为前两行的元素没有“左右肩”，从第三行开始，除了两边的元素，其他的值均为其左右肩的值之和，所以我们可以通过构造一个二维数组来完成，如下：

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
	int n, i;
	cin >> n;
	int a[35][35] = { 0 };   //数据规模为1 <= n <= 34，将二维数组初始化为0.

	if (n >= 1 && n <= 34) {
		for (i = 1; i <= n; i++) {     //先给二维数组中每行的最两边元素赋值1
			a[i][1] = 1;
			a[i][i] = 1;
		}
		for (i = 3; i <= n; i++) {    //根据中间元素的性质给其赋值
			for (int j = 2; j <= n; j++) {
				a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
			}
		}
		for (int m = 1; m <= n; m++) {   //输出数组
			for (int k = 1; k <= m; k++) {
				cout << a[m][k] << " ";
			}
			cout << endl;
		}
	}
	return 0;
}

 

运行结果：