Leetcode 22 - Generate Parentheses（dfs）

最新推荐文章于 2025-07-29 14:24:32 发布

Lzed

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本文介绍两种生成合法括号序列的算法实现。一种是通过深度优先搜索并利用栈检查合法性；另一种是在搜索过程中确保括号配对正确。两种方法均采用递归方式构造所有可能的合法括号组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

给定一个n，求由n个左括号和n个右括号组成的合法括号序列。

思路

算法1

直接暴力dfs，直接枚举当前位置为’(‘还是’)’，递归终点用栈判断结果是否合法。

算法2

在dfs的时候就保证结果的合法性。

括号序列的基本格式就下面两种：

相邻，()()
相互嵌套，(())

从上面的格式我们可以知道：

对左括号没有要求，只要小于等于n即可。
对右括号，任何时候右括号的数目就应该小于等于左括号的数目。

从上面的条件我们构造出dfs即可。

代码

algorithm 1

class Solution {
private:
    int n;
    vector<string> ans;
public:
    bool check(string s) {
        stack<char> st;
        for (auto c : s) {
            if (c == ')') {
                if (!st.empty() && st.top() == '(') st.pop();
                else return false;
            } else {
                st.push(c);
            }
        }
        return st.empty() ? true : false;
    }

    void dfs(string s, int i, int j) {
        if (i == n && j == n) {
            if (check(s)) ans.push_back(s);
            return;
        }
        if (i < n) {
            s.push_back('(');
            dfs(s, i + 1, j);
            s.pop_back();
        }
        if (j < n) {
            s.push_back(')');
            dfs(s, i, j + 1);
            s.pop_back();
        }
    }

    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        this->n = n;
        dfs("", 0, 0);
        return ans;
    }
};

algorithm 2

class Solution {
private:
    int n;
    vector<string> ans;
public:
    void dfs(string s, int i, int j) {
        if (i == n && j == n) {
            ans.push_back(s);
            return;
        }
        if (i < n) dfs(s + '(', i + 1, j);
        if (j < i) dfs(s + ')', i, j + 1);
    }

    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        this->n = n;
        dfs("", 0, 0);
        return ans;
    }
};