Leetcode 91 - Decode Ways（dp）

最新推荐文章于 2022-03-11 23:48:07 发布

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本文介绍了一种解码算法，该算法将数字串转换为字母序列。通过动态规划方法，探讨了不同解码方式的数量计算，并给出了具体实现代码。

题意

A到Z分别用0到26去编码，现在要求我们去解码，比如我们有“12”，可以解码为”AB“，或者”L“。
给定一个数字串，求解码的方式一共有多少种。

思路

状态表示： $d[i]$ ，到第i位的解码方式。
转移方程： $d[i] = d[i - 1] + d[i - 2]$

转移方程很好列出来，但是转移条件要考虑清楚。
当 $d[i] += d[i - 1]$ 的时候：要求s[i]必须为1到9之间的数。
当 $d[i] += d[i - 2]$ 的时候，要求s[i - 1]和s[i]组成的2位数必须在10到26之间。

代码

class Solution {
public:
    bool judge(char x, char y) {
        int a = x - '0';
        int b = y - '0';
        if (a * 10 + b >= 10 && a * 10 + b <= 26) return true;
        return false;
    }

    int numDecodings(string s) {
        int n = s.length();
        if (n == 0) return 0;
        vector<int> d(n, 0);
        if (s[0] != '0') d[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (s[i] == '0') {
                if (i < 1) continue;
                if (s[i - 1] == '1' || s[i - 1] == '2') {
                    if (i > 1) d[i] += d[i - 2];
                    else d[i] += 1;
                }
            } else {
                d[i] = d[i - 1];
                if (i >= 1) {
                    if (judge(s[i - 1], s[i])) {
                        if (i > 1) d[i] += d[i - 2];
                        else d[i] += 1;
                    }
                }
            }
        }
        return d[n - 1];
    }
};